YOI 819：抗生物質は耐性を作らない。飲む前から居た少数を選び出す

論文819 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/819 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015508）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi819,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {An Antibiotic Does Not Create Resistance; It Selects the Few That Were Already There},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/819},
  doi = {10.5281/zenodo.23015508},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「抗生物質を使うと耐性菌ができる」という言い方は、薬が菌を変えるようにも、薬が既にいた菌を選ぶようにも読める。本稿は、選ぶ側の読み方だけで数がどう動くかを、二つの集団の増減として数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、耐性の菌は、薬を飲む前からいる。菌 $10^{9}$ 個・変異率 $10^{-9}$ なら、期待値でちょうど $1.000000$ 個である（第2節）。

第二に、薬は数を減らしながら、割合を上げる。耐性の割合は $2$ 時間で $\mathbf{3.412070}\times10^{-7}$、$6$ 時間で $\mathbf{3.929258}\times10^{-2}$、$12$ 時間で $\mathbf{9.999994}\times10^{-1}$ になる（第3節）。

第三に、多数派が入れ替わる時刻がある。投薬 $\mathbf{7.110000}$ 時間後に耐性が多数派になり、そのときの耐性菌は $5.842775\times10^{2}$ 個である（第3節）。

第四に、これが本稿の芯である。途中でやめると、戻るかどうかが時刻で分かれる。薬なしで $48$ 時間おくと、$6$ 時間でやめた側は耐性の割合が $\mathbf{3.516740}\times10^{-4}$ まで戻るのに、$12$ 時間でやめた側は $\mathbf{9.999284}\times10^{-1}$ のままである（第4節）。

第五に、戻る力は、耐性が負う損である。薬がないとき、感受性は $1$ 時間で $\mathbf{2.718282}$ 倍、耐性は $\mathbf{2.459603}$ 倍にしか増えない（第4節）。

第六に、分離子は、変異が薬の前に在るのか、薬が変異を起こすのかである。同じ「耐性菌が増えた」という観測が、二つの読み方を持つ（第5節）。

キーワード：抗生物質、耐性、選択、変異率、集団の入れ替わり、代表値

Abstract

“Using antibiotics creates resistant bacteria” can be read as the drug changing the bacteria or as the drug selecting those already present.This paper counts, under the selecting reading alone, how the numbers move as two populations.No new theorem or law is claimed.

First, resistant cells are there before the drug、$10^{9}$ bacteria at a mutation rate of $10^{-9}$ give exactly $1.000000$ in expectation (Section 2).

Second, the drug lowers the number while raising the share、the resistant share is $\mathbf{3.412070}\times10^{-7}$ at $2$ hours, $\mathbf{3.929258}\times10^{-2}$ at $6$ and $\mathbf{9.999994}\times10^{-1}$ at $12$ (Section 3).

Third, there is an hour at which the majority changes hands、resistance becomes the majority $\mathbf{7.110000}$ hours in, when $5.842775\times10^{2}$ resistant cells are present (Section 3).

Fourth, and this is the core. Stopping early divides into recovering and not、after $48$ hours without the drug, stopping at $6$ hours brings the share back to $\mathbf{3.516740}\times10^{-4}$, while stopping at $12$ leaves it at $\mathbf{9.999284}\times10^{-1}$ (Section 4).

Fifth, what pushes it back is the cost resistance pays、without the drug the susceptible grow $\mathbf{2.718282}$ times an hour and the resistant only $\mathbf{2.459603}$ (Section 4).

Sixth, the separator is whether the mutation precedes the drug or the drug causes it、one and the same observation, “resistant bacteria increased”, reads both ways (Section 5).

Keywords: antibiotic, resistance, selection, mutation rate, population turnover, representative values

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/819/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/819 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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