YOI 828：「形が戻る」は一つではなく、ばねとして戻る量と組織が組み替わって戻る量は桁で違う

論文828 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/828 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015568）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi828,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {“It Returns to Shape” Is Not One Thing: Returning as a Spring and by Rearranging Store Energies Orders of Magnitude Apart},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/828},
  doi = {10.5281/zenodo.23015568},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「変形しても元に戻る」という言い方は、ばねにも形状記憶合金にも使われる。本稿は、その二つでためられるエネルギーが桁で違い、捨てる分の性質も違うことを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ばねとして戻せる量は小さい。鋼は弾性限界 $0.002$・応力 $400$ MPa で $\mathbf{0.400000}$ MJ/m³ である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。組織が組み替わって戻る量は桁で大きい。戻せるひずみ $0.08$・平らな応力 $400$ MPa で、三角に数えて $\mathbf{16.000000}$ MJ/m³、平らな部分で数えて $\mathbf{32.000000}$ MJ/m³ である（第3節）。

第三に、比は数え方で $2$ 倍動く。三角なら $\mathbf{40.000000}$ 倍、平らな部分なら $\mathbf{80.000000}$ 倍で、ひずみの比 $\mathbf{40.000000}$ 倍と一致するのは前者である（第3節）。

第四に、捨てる分の性質が違う。往復のたびに $25$ パーセントを熱に捨てるとすると取り出せるのは $\mathbf{24.000000}$ MJ/m³、鋼のばねは $2$ パーセントしか捨てず $\mathbf{0.392000}$ MJ/m³ である（第4節）。

第五に、それでも量では組織の側が勝つ、捨てたあとでも $24.000000$ 対 $0.392000$ MJ/m³ である（第4節）。

第六に、分離子は、原子の間隔が伸びて戻るのか、組織が組み替わって戻るのかである。同じ「弾性のある材料」という言い方が、二つの別の仕組みを指している（第4節）。

キーワード：形状記憶合金、弾性ひずみエネルギー、マルテンサイト変態、ヒステリシス、エネルギー密度、代表値

Abstract

“It deforms and returns” is said of a spring and of a shape-memory alloy alike.This paper counts that the energies they store differ by orders of magnitude and that what they throw away differs in kind.No new theorem or law is claimed.

First, what a spring can store is small、steel at an elastic limit of $0.002$ and $400$ MPa gives $\mathbf{0.400000}$ MJ/m³ (Section 2).

Second, and this is the core. What a rearranged structure returns is orders larger、a recovered strain of $0.08$ at a plateau of $400$ MPa gives $\mathbf{16.000000}$ MJ/m³ as a triangle and $\mathbf{32.000000}$ MJ/m³ across the plateau (Section 3).

Third, the ratio moves by a factor of $2$ with the counting、$\mathbf{40.000000}$ as a triangle and $\mathbf{80.000000}$ across the plateau, the former matching the strain ratio of $\mathbf{40.000000}$ (Section 3).

Fourth, what is thrown away differs in kind、losing $25$ percent per cycle leaves $\mathbf{24.000000}$ MJ/m³, while a steel spring loses $2$ percent and leaves $\mathbf{0.392000}$ MJ/m³ (Section 4).

Fifth, the rearranging side still wins on quantity、$24.000000$ against $0.392000$ MJ/m³ even after the loss (Section 4).

Sixth, the separator is whether the return comes from stretched atoms or a rearranged structure、one phrase, “an elastic material”, points at two mechanisms (Section 4).

Keywords: shape-memory alloy, elastic strain energy, martensitic transformation, hysteresis, energy density, representative values

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/828/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/828 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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