YOI F041：分に丸めた記録のずれは、反応したかどうかに属している

F041（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F041 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22894667）。

本文はサイトの記事でも読めます：【F041】分に丸めた記録のずれは、反応したかどうかに属している

@misc{yamagishi2026yoiF041,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Bias in a Minute-Rounded Record Belongs to Whether the Recorder Reacted},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F041},
  doi = {10.5281/zenodo.22894667},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、分までしか残っていない記録をミリ秒の市場と突き合わせるとき、参照をどこに取ると答えが変わるか、である。答えは、参照ではなく、記録した人が分の中で反応したかどうかで決まる。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、★ 予言①は外れた。方向が分の外から来るなら、参照を分の頭に取ってもずれは作られない。 四銘柄・六年の 24 通りで中央 −0.0038 pips、正だったのは 8 である（第3節・第6節）。

第二に、★ 予言②も外れた。参照を分の平均に変えても、−0.0088 pips である。 ①が 0 だったので、比べる意味が無い。どちらも 0.01 pips 未満である（第3節・第7節）。

第三に、これが本稿の芯である。★ ずれを作るのは、記録した人が分の中の動きに反応したかどうかである。 反応した場合、参照を分の頭に取ると 0.7944 pips になる（第4節）。

第四に、★ そこで参照を分の平均に変えると、0.2139 pips まで減る。 0.5805 pips、3.7141 倍の差である。参照の取り方が効くのは、反応があるときだけである（第4節）。

第五に、★ 分内順位は、どちらの参照でも同じように見分ける。 方向が分の外から来れば 49.5483、反応していれば 61.1288 である。順位は丸めにも参照の取り方にも左右されない（第3節・第4節）。

第六に、★ 反応の効果のほとんどは、市場のものではない。 合成乱数でも参照A で 0.6544 pips 出る。実測 0.7944 のうち 0.8238 が乱数で説明され、市場のものは 0.1400 pips である（第5節）。

Abstract

What this paper asks is which choice of reference changes the answer when a record kept only to the minute is matched against a market that moves in milliseconds、and the answer is that it is not the reference but whether the recorder reacted inside the minute. No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, ★ prediction ① failed. When the direction comes from outside the minute, referencing the minute's first tick creates no bias. Across 24 combinations of four instruments and six years the median is −0.0038 pips, positive in 8 of them (Sections 3 and 6).

Second, ★ prediction ② failed too. Switching to the minute's mean gives −0.0088 pips. Since ① was already zero there is nothing to compare; both are under 0.01 pips (Sections 3 and 7).

Third, and this is the core of the paper: ★ what creates the bias is whether the recorder reacted to what happened inside the minute. When they did, the bias against the minute's first tick is 0.7944 pips (Section 4).

Fourth, ★ switching the reference to the minute's mean then cuts it to 0.2139 pips、a fall of 0.5805 pips, a factor of 3.7141. The choice of reference matters only when there was a reaction (Section 4).

Fifth, ★ the within-minute rank separates the two under either reference: 49.5483 when the direction came from outside and 61.1288 when it reacted. The rank is affected neither by the rounding nor by the choice of reference (Sections 3 and 4).

Sixth, ★ most of the reaction effect is not the market's. The synthetic random walk gives 0.6544 pips against the first tick. Of the measured 0.7944, a share of 0.8238 is explained by the random walk, leaving 0.1400 pips for the market (Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F041/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F041 はいつも最新の版を指します）。

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