YOI M078：薬局の内服薬の明細書 1 件当たり薬剤種類数は、20〜24 歳の 2.66 から 90 歳以上の 5.49（2.064 倍）になるが、10 種類以上の割合は 0.0064 から 0.1339（20.97 倍）になる

M078（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M078 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22978769）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoiM078,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Drug Types per Pharmacy Oral-Drug Statement Rise from 2.66 at Ages 20–24 to 5.49 at 90+ (2.064-Fold), but the Share with 10 or More Types Rises from 0.0064 to 0.1339 (20.97-Fold)},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M078},
  doi = {10.5281/zenodo.22978769},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

厚生労働省の社会医療診療行為別統計（令和7年8月審査分）の、薬局調剤の第6表と医科診療の第17表で、明細書 1 件に出てくる薬の種類の数が年齢とともにどう広がるかを見た。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表はそろっている。どの行も 1〜9 種類と 10 種類以上の件数の和が総数に、19 の年齢階級の和が総数に、一般医療と後期医療の和が総数に一致し、表の 1 件当たり種類数は 10 種類以上を 10 と置いた下限の平均より小さくない（第3節）。

第二に、ここが本稿の芯である。薬局の内服薬（院外処方）で、明細書 1 件当たりの薬剤種類数は 20〜24 歳の 2.66 がいちばん少なく、90 歳以上は 5.49（2.064 倍）である。ところが 10 種類以上の割合は 0.0064 から 0.1339（20.97 倍）、5 種類以上の割合は 3.912 倍になる。 平均が 2 倍ほどのあいだに、分布の端は 20 倍を超えて広がる（第4節）。

第三に、10 種類以上の割合は、20〜24 歳から 90 歳以上までどの 5 歳階級でも上がり、1 種類だけの割合は 20〜24 歳の 0.3322 がいちばん大きく、そこからどの 5 歳階級でも下がる（90 歳以上 0.1214）。 中央値は 2 種類から 5 種類になる。10 種類以上の件数の 0.628 は 75 歳以上の明細書で、75 歳以上は件数全体の 0.312 である（第4節）。

第四に、0〜4 歳（3.19）は 5〜9 歳（2.84）より 1 件当たりが多く、年齢の形は 20 代を底にした U 字に近い（第4節）。

第五に、医療機関の中で薬を出す院内処方（医科・入院外・投薬）でも、90 歳以上 ÷ 20〜24 歳は平均で 1.869 倍、10 種類以上の割合で 15.12 倍と、同じ形になる。 いちばん少ないのは 25〜29 歳（2.38）で、薬局の 20〜24 歳と一つずれる（第5節）。

第六に、分けるのは平均で見るか、分布の端で見るかである。「年を取ると薬の数が増える」は、平均で言えば 2 倍ほど、10 種類以上という端で言えば 20 倍を超える話になる。

Abstract

Using the Ministry of Health, Labour and Welfare's Statistics of Medical Care Activities in Public Health Insurance (claims reviewed in August 2025), Pharmacy Table 6 and Medical Care Table 17, this paper looked at how the number of drug types on one statement spreads with age. No new mathematical theorem and no new law are claimed.

First, the tables are consistent. In every row, the counts for 1–9 types and 10 or more sum to the total; the 19 age groups sum to the total; general and late-elderly care sum to the total; and the table's types per statement is not smaller than the lower-bound mean that sets 10 or more to 10 (Section 3).

Second, this is the core of the paper. For pharmacy oral drugs (dispensing outside the clinic), drug types per statement are fewest at 20–24, 2.66, and 5.49 at 90+ (2.064-fold). Yet the share with 10 or more types goes from 0.0064 to 0.1339 (20.97-fold), and the share with 5 or more rises 3.912-fold. While the mean roughly doubles, the tail of the distribution widens more than 20-fold (Section 4).

Third, the share with 10 or more types rises in every five-year group from 20–24 to 90+, and the share with just 1 type is largest at 20–24, 0.3322, and falls in every five-year group from there (0.1214 at 90+). The median goes from 2 types to 5. Of the statements with 10 or more types, 0.628 are at 75+, while 75+ is 0.312 of all statements (Section 4).

Fourth, ages 0–4 (3.19) have more per statement than 5–9 (2.84), and the age shape is close to a U with its bottom in the twenties (Section 4).

Fifth, for in-clinic dispensing (medical care, outpatient, medication), 90+ ÷ 20–24 is 1.869-fold in the mean and 15.12-fold in the share with 10 or more、the same shape. The fewest are at 25–29 (2.38), one group off from the pharmacy's 20–24 (Section 5).

Sixth, what separates them is whether one looks at the mean or at the tail of the distribution. "People take more kinds of drugs as they age" is about 2-fold if said of the mean, and more than 20-fold if said of the tail at 10 or more types.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M078/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M078 はいつも最新の版を指します）。

YOI の一覧へ