Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、M002 が全死因で測った「大人の死亡率は年齢とともに約 7 年で倍になる」を死因に分けると、どの死因が速く、どの死因が遅く倍になるか、そして全死因の速さがどう組み立てられているか、である。人口動態統計の第5.15表から、2024 年の 40〜84 歳で、死因ごとの死亡率の対数を年齢に直線で当てはめた（M002 と同じ方法）。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、全死因の当てはめは M002 の値をそのまま再現する（男性 傾き 0.0992・倍になる年数 6.99 年、女性 0.0911・7.60 年）。死亡数が 10 に満たない階級がある死因（結核・喘息・老衰など）は当てはめない（第3節）。

第二に、死因ごとの倍になる年数は大きく違う。男性では肺炎 4.80 年・腎不全 4.86 年がいちばん速く、肝疾患は 14.52 年で遅い。女性でも肺炎が 5.24 年でいちばん速く、肝疾患は 12.20 年である。自殺は年齢とともに増えない（傾き 男性 −0.0048・女性 −0.0027）（第4節）。

第三に、がんは男女で違う。男性のがんは 5.99 年で倍になり全死因（6.99 年）より速いが、女性のがんは 8.64 年で全死因（7.60 年）より遅い（第4節）。

第四に、これが本稿の芯である。隣り合う年齢の階級どうしの全死因の死亡率の比は、死因ごとの比を、下の階級での死亡の割合で重みをつけた平均にちょうど一致する。年齢が上がると、速く増える死因（老衰・肺炎・心疾患）の割合が増え、全死因の区間の倍になる年数は、男性で 40〜44→45〜49 歳の 7.99 年から 80〜84→85〜89 歳の 5.72 年へ、女性で 7.32 年から 4.65 年へ縮む（第5節）。

第五に、女性は 50 代で遅くなる。 女性の区間の倍になる年数は 50〜54→55〜59 歳で 9.90 年といちばん長く、がんの死亡の割合も 55〜59 歳の 0.544 がいちばん大きい。遅く増えるがんの割合が大きい年齢で、全死因も遅く増える（第5節）。

第六に、分けているのは死因ごとの速さと、その年齢での死亡の割合である。全死因の「約 7 年」は一つの速さではなく、速さの違う死因を年齢ごとに違う割合で混ぜた結果である。1980→2024 年に全死因の速さはほとんど動かなかったが（男性 7.19 → 6.99 年）、その内側でがんは 7.90 → 5.99 年と速くなり、脳血管疾患は 6.04 → 7.99 年と遅くなった（第6節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。死亡率が年齢とともに指数で増えること（ゴンペルツの形）は既知で、本稿はそれを公表された表の死因ごとに当てはめ、全死因の速さを死因の混ぜ合わせとして分けるだけである。本稿は公開の集計データの数の形を述べる構造的解釈であり、医学的な助言・診断・治療の推奨ではない。著者は医師ではない。個人の健康に関する判断は医師・医療機関に相談すること。査読を経ていないプレプリントである。 一人の見通しではない。どの数も、ある年の年齢別の死亡率を並べたものである。なぜ死因によって速さが違うかには立ち入らない。 死因は死亡診断書に書かれた原死因で、分類の仕方で数が動く。当てはめに使う升目で死亡数が 10 未満の死因は当てはめず、本文に出さない。データについて：e-Stat の人口動態統計は政府標準利用規約（第2.0版）に従って使い、本稿の当てはめと分解は加工して作成した。出典：厚生労働省「人口動態統計」。加えたのは、死因ごとの倍になる年数を同じ方法で並べたこと、全死因の上がり方を死因の割合の重みつき平均として恒等式で分け、年齢とともに速い死因へ移ることで全死因の区間の速さが変わることを示したこと、1980→2024 年に全死因の速さがほとんど動かない内側で、死因ごとの速さが逆の向きに動いたことを示したことである。

1. 記法と問い

• 当てはめ：40〜84 歳の 9 つの 5 歳階級で、ln（死亡率）＝ 高さ ＋ 傾き ×（年齢 − 62.5）と直線を当てはめる（M002 と同じ）。
• 倍になる年数 ＝ ln2 ÷ 傾き。年齢が何歳上がると死亡率が倍になるか。
• 区間の倍になる年数：隣り合う 5 歳階級の死亡率の比 G から、5 × ln2 ÷ ln G。
• 死因の混ぜ合わせ：隣り合う階級の全死因の比 G は、死因ごとの比 g を、下の階級での死亡の割合 w で重みをつけた平均 Σ w × g にちょうど一致する。その死因の寄与 ＝（その死因の率の増え）÷（全死因の率の増え）で、寄与の和は 1 である。

問い：死亡率が倍になる速さは死因ごとにどれだけ違うか。全死因の速さは、それらからどう組み立てられているか。

観察 1.1：全死因の死亡率は死因ごとの死亡率の和である。速く増える死因と遅く増える死因が混ざっているなら、全死因の速さは、どの死因がどれだけの割合を占めるかで決まる。その割合は年齢とともに変わる。

2. 下見と設計

正直に書く：本稿の設計は、表を見たあとに決めた。

3. データと、その確かめ

計算 3.1 取得したファイルを SHA-256 で固定し、次のことを確かめた。

観察 3.2：老衰は 40〜84 歳の死亡数が男性 12824・女性 13165 と少なくないが、死亡数が 10 に満たない階級が 4 個（男女とも）あるので、直線の当てはめには使わない。第5節の混ぜ合わせでは、老衰も死因の一つとして入れている（本文に出すのは、死亡数が 10 以上の升目だけである）。

4. 死因ごとの倍になる速さ

計算 4.1 2024 年・40〜84 歳の当てはめ（男性・倍になる年数の短い順）

計算 4.2 同じく女性

観察 4.3：男女とも、当てはめた死因の中でいちばん速く倍になるのは肺炎である（男性 4.80 年・女性 5.24 年）。肝疾患は遅く（男性 14.52 年・女性 12.20 年）、自殺は傾きが負で決定係数も小さく（男性 0.3479・女性 0.1423）、年齢とともに増える形にならない。

観察 4.4：がんの倍になる年数は男性 5.99 年・女性 8.64 年で、2.65 年違う。男性のがんは全死因（6.99 年）より速く、女性のがんは全死因（7.60 年）より遅い。 同じ「がん」でも、年齢とともに増える速さは男女で違う。

図1：死因ごとの倍になる年数。左が男性、右が女性。赤い破線が全死因。棒が短いほど、年齢とともに速く倍になる。自殺は増えないので描いていない。

5. 芯、全死因の速さは、死因の混ぜ合わせ

計算 5.1 全死因の区間の倍になる年数（2024 年・隣り合う 5 歳階級）

計算 5.2 全死因の上がりへの寄与（2024 年・寄与の大きい順に 5 つ。括弧は下の階級での死亡の割合と、その死因の比）

観察 5.3：全死因の区間の倍になる年数は、男性で 7.99 年から 5.72 年へ、女性で 7.32 年から 4.65 年へ縮む。 80 代前半から後半へは、比が 3.18（男性）・3.76（女性）と大きい老衰が、割合 0.054・0.091 でも寄与 0.142・0.226 を運ぶ。一方、がんは割合が 0.289・0.264 あっても比が 1.39・1.46 と小さく、寄与は 0.137・0.110 にとどまる。

観察 5.4：女性は 50 代で遅くなる。 区間の倍になる年数は 50〜54→55〜59 歳で 9.90 年といちばん長く、がんの死亡の割合も 55〜59 歳の 0.544 がいちばん大きい。女性ではがんが遅く増える死因なので、がんの割合が大きい年齢で全死因も遅く増える。男性のがんの割合は 40〜44 歳の 0.164 から 70〜74 歳の 0.386 まで大きくなり、80〜84 歳で 0.289 である。

図2：各年齢の階級の死亡の中で、主な死因が占める割合。左が男性、右が女性。青ががん、赤が心疾患、緑が脳血管疾患、茶が肺炎、紫が老衰、灰がその他の死因。女性の青（がん）は 50 代で山になり、高い年齢では紫（老衰）と茶（肺炎）が広がる。

6. 1980 年と 2024 年

計算 6.1 主な死因の倍になる年数（40〜84 歳の当てはめ・括弧は決定係数）

観察 6.2：男性の全死因の倍になる年数は 1980 年 7.19 年・2024 年 6.99 年とほとんど動かないが、その内側では、がんが 7.90 → 5.99 年と速くなり、脳血管疾患は 6.04 → 7.99 年、心疾患は 6.53 → 7.20 年と遅くなった。 不慮の事故は 15.74 → 8.71 年と大きく速くなった。M002 が「倍になる速さはほとんど動かなかった」と見たのは全死因の話で、死因ごとの速さは逆の向きに動いていた。

7. 限界

1. ある年の年齢別の率を並べたもので、一人が年をとるときの速さではない。
2. 死因は死亡診断書の原死因で、分類の仕方で動く。 「その他」は中身の違う死因の集まりで、男性で 40〜84 歳の死亡の多く（137456 人）を占める。
3. 直線の当てはめは 40〜84 歳だけである。 老衰など若い年齢で死亡数の少ない死因は当てはめていない。
4. なぜ死因によって速さが違うかには立ち入らない。
5. 1980 年と 2024 年では死因の分類（ICD の版）が違う。 死因年次推移分類は年次の推移を見るための分類だが、同じ名前の死因の中身が同じとは限らない。
6. 一人の見通しではない。

結び

男性の全死因の死亡率が倍になる 6.99 年は、4.80 年で倍になる肺炎から 14.52 年の肝疾患までを混ぜた結果だった。混ぜる割合は年齢とともに速い死因へ移り、全死因の区間の倍になる年数は 40 代前半の 7.99 年から 80 代前半の 5.72 年へ縮んだ。がんは男性で 5.99 年・女性で 8.64 年と違い、女性ではがんの割合が大きい 50 代で全死因も遅く増えた。そして 1980→2024 年に全死因の速さがほとんど動かない内側で、がんは速く、脳血管疾患は遅くなっていた。

分けるものは二つ、死因ごとの速さと、その年齢での死亡の割合、である。

「死亡率は約 7 年で倍になる」と聞いたら、それが速さの違う死因を、年齢ごとに違う割合で混ぜた平均であることを、一緒に思い出す。

データと再現

参考文献

• 厚生労働省. 人口動態統計 令和6年（確定数）上巻 第5.15表. e-Stat（2026年9月25日に利用）. https://www.e-stat.go.jp/
• 山岸勇輝 (2026). 大人の死亡率が年齢とともに倍になる速さはほとんど動かず、下がったのは高さである [M002]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22963210

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「男性の死亡率が年齢とともに倍になる 6.99 年は、4.80 年の肺炎から 14.52 年の肝疾患までの混ぜ合わせである」［M019］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22967853

@misc{yamagishi2026yoiM019,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Men's 6.99-Year Doubling Time of the Death Rate Is a Mixture Ranging from Pneumonia at 4.80 Years to Liver Disease at 14.52},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M019},
  doi = {10.5281/zenodo.22967853},
  note = {Preprint}
}