YOI 1025：熱で動く冷蔵庫の上限は、機関の効率と冷凍機の成績係数の積である

論文1025 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1025 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22860111）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi1025,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Ceiling of a Heat-Driven Refrigerator Is the Product of an Engine's Efficiency and a Refrigerator's Coefficient of Performance},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1025},
  doi = {10.5281/zenodo.22860111},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

アインシュタインとシラードは 1930 年に、動く部品が無く、加熱の熱だけで動く吸収式の冷蔵庫の特許を取った。本稿は、三つの熱源（加熱・外気・庫内）で動く冷蔵庫の可逆な上限を、閉じた式・エントロピーの釣り合い・逆温度の差の比という三つの道で出し、それが機関の効率と冷凍機の成績係数の積であること、仕事で動かす場合と比べて台所に捨てる熱が増えること、加熱の温度を上げても超えない天井があることを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。熱で動く冷蔵庫の上限は、機関の効率と冷凍機の成績係数の積である。加熱 Tg・外気 Ta・庫内 Tc で、庫内から取り出せる熱を加熱の熱で割った上限は Tc(Tg−Ta)/(Tg(Ta−Tc)) で、100 ℃・25 ℃・0 ℃ならカルノー効率 $\mathbf{0.200992}$ と冷凍機の成績係数 $\mathbf{10.926000}$ の積 $\mathbf{2.196034}$ である。閉じた式・エントロピーの釣り合いの連立・逆温度の差の比の三つの道は四組の温度で 10 の −12 乗以内で一致した（第2節）。

第二に、エントロピーの帳簿では、逆温度の落差の比である。上限は (1/Ta − 1/Tg)/(1/Tc − 1/Ta)、すなわち加熱の熱が 1/Tg から 1/Ta へ落ちる分で、庫内の熱を 1/Ta から 1/Tc へ持ち上げる比である。仕事は帳簿に現れず、代わりに温度差のある熱が現れる（第3節）。

第三に、仕事を入れないことは、ただではない。庫内から 1 を取り出すのに、100 ℃の熱なら $\mathbf{0.455366}$ 要り、可逆な仕事なら $\mathbf{0.091525}$ 要る。比は $\mathbf{4.975333}$ で、カルノー効率の逆数に等しい。外気に捨てる熱は熱で動かすと $\mathbf{1.455366}$、仕事で動かすと $\mathbf{1.091525}$ で、比 $\mathbf{1.333333}$ だけ台所が余計に暖まる（第4節）。

第四に、加熱の温度を上げても、冷凍機の成績係数を超えない。加熱を 50・100・200・300・500 ℃にすると上限は $\mathbf{0.845273}$・$\mathbf{2.196034}$・$\mathbf{4.041107}$・$\mathbf{5.242345}$・$\mathbf{6.712604}$ で、無限に上げても仕事で動かす成績係数 10.926000 が天井である（第4節）。

第五に、二つの端で上限は 0 と無限大になる。加熱が外気より 0.001 K だけ高いと上限は $\mathbf{3.664586\times10^{-5}}$、庫内が外気より 0.001 K だけ低いと $\mathbf{5.992543\times10^{4}}$ である。落差が無ければ何も動かせず、持ち上げる高さが無ければいくらでも動かせる（第5節）。

第六に、分離子は、入れるのが仕事か、温度差のある熱か、仕事を入れる冷凍機の上限は成績係数一つで書け、熱を入れる冷蔵庫の上限はそれに機関の効率が掛かる。「動く部品が無い」は帳簿の側では「圧縮機の代わりに温度差が仕事をする」である（第5節）。

キーワード：吸収式冷凍機、三つの熱源、成績係数、カルノー効率、エントロピーの釣り合い、アインシュタイン＝シラードの冷蔵庫

Abstract

In 1930 Einstein and Szilard patented an absorption refrigerator with no moving parts, driven by heat alone.This paper obtains the reversible ceiling of a refrigerator working between three reservoirs (heating, ambient and cabinet) by three routes, a closed form, the entropy balance and a ratio of inverse-temperature differences, and counts that it is the product of an engine’s efficiency and a refrigerator’s coefficient of performance, that more heat is dumped into the kitchen than with a work-driven machine, and that raising the heating temperature never passes a ceiling.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. The ceiling of a heat-driven refrigerator is the product of an engine’s efficiency and a refrigerator’s coefficient of performance、for heating Tg, ambient Ta and cabinet Tc, the ceiling of heat removed per unit of heating is Tc(Tg − Ta)/(Tg(Ta − Tc)); at 100 ℃, 25 ℃ and 0 ℃ it is the Carnot efficiency $\mathbf{0.200992}$ times the coefficient of performance $\mathbf{10.926000}$, that is $\mathbf{2.196034}$. The closed form, the entropy balance solved simultaneously and the ratio of inverse-temperature differences agreed within 10 to the −12 for four sets of temperatures (Section 2).

Second, in the entropy ledger it is a ratio of drops in inverse temperature、the ceiling is (1/Ta − 1/Tg)/(1/Tc − 1/Ta): the heating heat drops from 1/Tg to 1/Ta, and that pays for lifting the cabinet heat from 1/Ta to 1/Tc. Work never appears in this ledger; heat with a temperature difference appears instead (Section 3).

Third, putting in no work is not free、to remove 1 from the cabinet takes $\mathbf{0.455366}$ of heat at 100 ℃, or $\mathbf{0.091525}$ of reversible work; the ratio $\mathbf{4.975333}$ equals the reciprocal of the Carnot efficiency. The heat dumped to the ambient is $\mathbf{1.455366}$ when driven by heat and $\mathbf{1.091525}$ when driven by work, so the kitchen is warmed $\mathbf{1.333333}$ times more (Section 4).

Fourth, raising the heating temperature never passes the coefficient of performance、heating at 50, 100, 200, 300 and 500 ℃ gives ceilings of $\mathbf{0.845273}$, $\mathbf{2.196034}$, $\mathbf{4.041107}$, $\mathbf{5.242345}$ and $\mathbf{6.712604}$, and even infinite heating cannot exceed the work-driven coefficient 10.926000 (Section 4).

Fifth, at the two ends the ceiling goes to 0 and to infinity、with the heating only 0.001 K above the ambient the ceiling is $\mathbf{3.664586\times10^{-5}}$, and with the cabinet only 0.001 K below the ambient it is $\mathbf{5.992543\times10^{4}}$. Without a drop nothing can be moved; without a lift anything can (Section 5).

Sixth, the separator is whether what is put in is work or heat with a temperature difference、the ceiling of a work-driven refrigerator is written with one coefficient of performance; that of a heat-driven one multiplies it by an engine’s efficiency. "No moving parts" reads, on the ledger side, as "a temperature difference does the work of the compressor" (Section 5).

Keywords: absorption refrigerator, three heat reservoirs, coefficient of performance, Carnot efficiency, entropy balance, Einstein-Szilard refrigerator

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1025/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1025 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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