Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文223 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/223 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22120728）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文223】検定を全部通り、それでも点は十五枚の平面に乗っている

@misc{yamagishi2026yoi223,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {It Passes Every Test, and the Points Lie on Fifteen Planes},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/223},
  doi = {10.5281/zenodo.22120728},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「ランダムである」は、検定を通ることと短く書けないことという二つの別の意味を持つ。本稿は、前者を全部通り、後者を派手に破っている列を数で示す。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、どの検定も通る。RANDU の平均は $0.501293$、連の $z$ は $-0.543$、直列相関は $-0.000029$、バイトのカイ二乗は $256.9$（期待 $255$）であり、現代の生成器と見分けがつかない（第2節）。

第二に、圧縮も見抜けない。zlib にかけると RANDU は $0.9993$ 倍にしかならず、現代の生成器の $1.0004$ とほとんど同じである（第3節）。

第三に、対で見ても、ほとんど何も出ない。連続する二つの小さな関係を探すと、値の種類は RANDU で $25353$、比較用で $59878$、わずかな痕跡はあるが、警報を鳴らすほどではない（第4節）。

第四に、これが本稿の芯である。三つ組にすると $x_{i+2}-6x_{i+1}+9x_i$ の取る値はちょうど $15$ 種類、しかも整数 $-5$ から $9$ までであり、整数からのずれは $\mathbf{0}$ であった。六万個の点が十五枚の平行平面に乗っている（第5節）。

第五に、実際に持っている情報は $\mathbf{70}$ バイトである。$60002$ バイトを作る手続きは $66$ バイト＋種 $4$ バイトで書け、比は $0.00117$、最良の圧縮器が達した $0.9993$ の千分の一である（第6節）。

Abstract

“It is random” carries two separate meanings: that it passes tests and that it cannot be written briefly. This paper exhibits in numbers a sequence that passes all of the first and breaks the second spectacularly. NO NEW MATHEMATICAL THEOREM AND NO NEW LAW IS CLAIMED.

First, it passes every test. RANDU has a mean of $0.501293$, a runs statistic of $-0.543$, a serial correlation of $-0.000029$ and a chi-square on bytes of $256.9$ against an expected $255$、indistinguishable from a modern generator (Section 2).

Second, compression does not detect it either. Under zlib, RANDU comes to $0.9993$ of its size against $1.0004$ for a modern generator, all but the same (Section 3).

Third, taken two at a time almost nothing shows. Searching small relations between consecutive pairs gives $25353$ distinct values for RANDU against $59878$ for the comparison、a faint trace, and not enough to raise an alarm (Section 4).

Fourth, this is the core. Taken three at a time, $x_{i+2}-6x_{i+1}+9x_i$ takes exactly $15$ values, and they are the whole numbers from $-5$ to $9$, with a departure from a whole number of $\mathbf{0}$、sixty thousand points lying on fifteen parallel planes (Section 5).

Fifth, the information actually held is $\mathbf{70}$ bytes. The procedure that makes $60002$ bytes is $66$ bytes plus a seed of $4$, a ratio of $0.00117$、a thousandth of the $0.9993$ that the best compressor reached (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/223/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/223 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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