Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文241 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/241 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22130189）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文241】足し算にできるかを問う前に、二項演算があるかを問わねばならない

@misc{yamagishi2026yoi241,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Before Asking Whether It Can Be Made into Addition, Ask Whether There Is a Binary Operation at All},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/241},
  doi = {10.5281/zenodo.22130189},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

論文228 は「その『＋』は座標を変えれば本当の足し算になるか」を問い、直せない場合をちょうど一つ見つけた。交換しないことである。本稿はその手前を問う。全体の値は、そもそも部分の値の関数になっているか。なっていなければ、直すべき二項演算が存在しない。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、速度は部分の関数である。$v_1=v_2=0.9$ で合成は $0.994475138121547$、ラピディティの和からも同じ値が出る。だから論文228 は座標を変えて直せた（第2節）。

第二に、質量は違う。光子二個の系は、部品がどの行でも質量 $0$ と $0$ でありながら、全体は $0\to1.0E\to1.41421356237E\to2.0E$ と動く（第3節）。

第三に、温度も違う。$300$ K と $400$ K を混ぜると、二つの温度は毎回同じのに結果は $350\to375\to325\to399$ K になる（第4節）。

第四に、これが本稿の芯である。量子エントロピーでは、部分が全体を何も制約しない。$S(A)=S(B)=1.000000000$ ビットのまま、$S(AB)$ は $\mathbf{0.000000000}$ にも $\mathbf{2.000000000}$ にもなる。これは二量子ビットが取りうる範囲の両端である（第5節）。

第五に、論文118 の三つの時計のうち、落ちるのは一つだけである。座標時間 $dt$ は部分の関数であり、$dS$ だけが量子で落ちる（第6節）。

Abstract

Paper 228 asked whether a given “+” becomes real addition after a change of coordinate, and found exactly one case that cannot be repaired、non-commutativity. This paper asks the question before that: is the value of the whole a function of the values of the parts at all? Where it is not, there is no binary operation to repair. NO NEW MATHEMATICAL THEOREM AND NO NEW LAW IS CLAIMED.

First, velocity is a function of its parts. At $v_1=v_2=0.9$ the composition gives $0.994475138121547$, and the sum of rapidities gives the same value、which is why Paper 228 could repair it by changing coordinates (Section 2).

Second, mass is not. For a system of two photons the parts have mass $0$ and $0$ in every row, while the whole runs $0\to1.0E\to1.41421356237E\to2.0E$ (Section 3).

Third, temperature is not either. Mixing $300$ K with $400$ K gives $350\to375\to325\to399$ K while the two temperatures stay the same (Section 4).

Fourth, and this is the core. For quantum entropy the parts constrain the whole not at all: with $S(A)=S(B)=1.000000000$ bit throughout, $S(AB)$ is $\mathbf{0.000000000}$ or $\mathbf{2.000000000}$、the two ends of the range available to two qubits (Section 5).

Fifth, of the three clocks of Paper 118 only one falls. Coordinate time is a function of its parts, and only $dS$ falls, and only in the quantum case (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/241/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/241 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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