論文291 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22171479）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文291】同じ海に三つの長さがあり、4.39×10⁴ 倍ひらいている
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291・DOI 10.5281/zenodo.22171479・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 同じ海に三つの長さがあり、4.39×10⁴ 倍ひらいている [論文291]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22171479
Yamagishi, Y. (2026). One Sea Holds Three Lengths, Spanning a Factor of 4.39×10⁴ [Paper 291]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291; DOI: 10.5281/zenodo.22171479
@misc{yamagishi2026yoi291,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {One Sea Holds Three Lengths, Spanning a Factor of 4.39×10⁴},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291},
doi = {10.5281/zenodo.22171479},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
544a7e67afdf2336572fd525546810d4e8ce9be1546704d6ae0fde8497f75f8e yamagishi_yoi291_v1_jp.pdfe2aa36de9b708d9cbb144ce295ea769d9224aa4738dc4dd43e6d658bad1881c6 yamagishi_yoi291_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 同じ海に三つの長さがあり、4.39×10⁴ 倍ひらいている |
|---|---|
| Title | One Sea Holds Three Lengths, Spanning a Factor of 4.39×10⁴ |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22171479 |
要旨
回転する海には、特徴的な長さが複数ある。どれも「コリオリで決まる長さ」と呼ばれる。本稿が問うのは、それらは同じものかである。答は、別のものである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、三つの長さを並べる。緯度 $45^\circ$ で、エクマン層 $\mathbf{43.75}$ m、傾圧変形半径 $\mathbf{48.48}$ km、順圧変形半径 $\mathbf{1920.86}$ km（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。最小と最大は $\mathbf{4.3905\times10^{4}}$ 倍ひらいており、どれもコリオリ因子 $f$ を含むのに、$f$ 以外の要素が全部違う（第2節）。
第三に、傾圧と順圧を分けているのは深さではない。比は $\mathbf{39.6182}$ 倍で、決めているのは成層 $N$ である（第3節）。
第四に、回転が効くかどうかは一つの数が決める。ロスビー数 $Ro=U/(fL)$ で、メキシコ湾流 $0.0970$、台風 $0.5818$（第4節）。
第五に、風呂の渦は $Ro=3232$ である。コリオリより $3232$ 倍強い力が回している（第5節）。
第六に、分離子は $Ro$ である。風呂でコリオリを見るには、流速を $\mathbf{0.031}$ mm/s 以下にせねばならない（第5節）。
Abstract
A rotating ocean has several characteristic lengths.Each is called “the length set by Coriolis.”This paper asks whether they are the same thing、the answer is that they are different things.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, we line up three lengths.At latitude $45^\circ$: Ekman layer $\mathbf{43.75}$ m, baroclinic deformation radius $\mathbf{48.48}$ km, barotropic deformation radius $\mathbf{1920.86}$ km (Section 2).
Second, this is the core of the paper.Smallest to largest spans $\mathbf{4.3905\times10^{4}}$, and though all contain the Coriolis parameter $f$, nothing else in them overlaps (Section 2).
Third, what separates baroclinic from barotropic is not depth.The ratio is $\mathbf{39.6182}$, and what sets it is the stratification $N$ (Section 3).
Fourth, whether rotation acts is settled by one number.The Rossby number $Ro=U/(fL)$: Gulf Stream $0.0970$, typhoon $0.5818$ (Section 4).
Fifth, the bathtub vortex has $Ro=3232$.A force $3232$ times stronger than Coriolis is turning it (Section 5).
Sixth, the separator is $Ro$.To see Coriolis in a bathtub the flow must be below $\mathbf{0.031}$ mm/s (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/291/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/291 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。