論文373 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22698669）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月4日 13:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373・DOI 10.5281/zenodo.22698669・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 捕食者と被食者の振幅を決めているのは、方程式ではなく初期値である [論文373]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22698669
Yamagishi, Y. (2026). What Sets the Amplitude of a Predator–Prey Cycle Is the Initial Condition, Not the Equation [Paper 373]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373; DOI: 10.5281/zenodo.22698669
@misc{yamagishi2026yoi373,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {What Sets the Amplitude of a Predator--Prey Cycle Is the Initial Condition, Not the Equation},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373},
doi = {10.5281/zenodo.22698669},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
1fce2ba7f439ab19092b2e623a1cdb0248e0cb59b100461faf446d8237c11a72 yamagishi_yoi373_v1_jp.pdfa723ae751f771d33a5f86159e8223d1a521e710c1a13cdae2f57bed42095d6ac yamagishi_yoi373_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 捕食者と被食者の振幅を決めているのは、方程式ではなく初期値である |
|---|---|
| Title | What Sets the Amplitude of a Predator–Prey Cycle Is the Initial Condition, Not the Equation |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22698669 |
要旨
捕食者と被食者は周期的に増減する、と説明される。本稿が問うのはその周期の大きさを何が決めるかである。答えは方程式ではなく、初期値が決めている。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、ロトカ＝ヴォルテラ系の不動点は $(c/d, a/b)=(13.3333, 10.0000)$ である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。初期値 $(13,10)$ では振幅比 $\mathbf{1.0518}$、$(30,10)$ では $\mathbf{6.8463}$ になる（第2節）。
第三に、係数 $a$・$b$・$c$・$d$ は一つも変えていない（第2節）。
第四に、保存量 $V$ が軌道上でほぼ一定であり、ずれは $\mathbf{1.457\times10^{-4}}$（数値解法の誤差）である（第3節）。
第五に、時間を倍にしても振幅は縮まない。減衰が無いからである（第3節）。
第六に、分離子は「引き込む先があるか」であって、周期の有無ではない（第5節）。
Abstract
Predator and prey are said to rise and fall in cycles.This paper asks what sets the size of that cycle、the answer is that the initial condition sets it, not the equation.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, the fixed point of the Lotka–Volterra system is $(c/d, a/b)=(13.3333, 10.0000)$ (Section 2).
Second, this is the core of the paper.Starting at $(13,10)$ gives an amplitude ratio of $\mathbf{1.0518}$; at $(30,10)$ it is $\mathbf{6.8463}$ (Section 2).
Third, not one of the coefficients $a$, $b$, $c$, $d$ was changed (Section 2).
Fourth, the conserved quantity $V$ is nearly constant along an orbit, drifting by $\mathbf{1.457\times10^{-4}}$ (integration error) (Section 3).
Fifth, doubling the time does not shrink the amplitude, because there is no damping (Section 3).
Sixth, the separator is whether the system has something to be drawn toward, not whether it oscillates (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/373/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/373 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。