論文383 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22699062）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月5日 13:05 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383・DOI 10.5281/zenodo.22699062・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 保険料は期待損失ではない：そして上乗せを決めているのは、確率の精度ではなく加入者の数である [論文383]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22699062
Yamagishi, Y. (2026). A Premium Is Not the Expected Loss — And What Sets the Loading Is Not the Accuracy of the Probability but the Number of Policies [Paper 383]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383; DOI: 10.5281/zenodo.22699062
@misc{yamagishi2026yoi383,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {A Premium Is Not the Expected Loss --- And What Sets the Loading Is Not the Accuracy of the Probability but the Number of Policies},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383},
doi = {10.5281/zenodo.22699062},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
532d7350104a5a3a20d20fa392b306aed3b047bd88f53cdd1ad2223aa36797cc yamagishi_yoi383_v1_jp.pdf89a36d185978ba19ff9ab1fcc563d311a6995f357c484e5786f51bc66cc2f931 yamagishi_yoi383_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 保険料は期待損失ではない：そして上乗せを決めているのは、確率の精度ではなく加入者の数である |
|---|---|
| Title | A Premium Is Not the Expected Loss — And What Sets the Loading Is Not the Accuracy of the Probability but the Number of Policies |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22699062 |
要旨
保険料は「事故の確率かける損害額」で決まると考えたくなる。本稿が問うのはそれで足りるかである。答えは足りず、足りない分を決めているのは加入者の数である。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、事故確率 $0.01$・損害 $100$ 万円なら、期待損失は $\mathbf{10000}$ 円である（第2節）。
第二に、一件あたりの標準偏差は $\mathbf{99498.74}$ 円で、期待損失の $\mathbf{9.9499}$ 倍ある（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。一件だけなら、必要な上乗せは期待損失の $\mathbf{23.1469}$ 倍になる（第3節）。
第四に、$100$ 万人集めると、上乗せは期待損失の $\mathbf{0.0231}$ 倍まで落ちる（第3節）。
第五に、加入者を $100$ 倍にすると、上乗せはちょうど $\mathbf{0.1}$ 倍になる（第3節）。
第六に、分離子は「危険を何人で分けたか」であって、確率の推定精度ではない（第5節）。
Abstract
It is tempting to think a premium is the probability of loss times its size.This paper asks whether that suffices、the answer is that it does not, and what sets the shortfall is the number of policies.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, a probability of $0.01$ and a loss of $1000000$ give an expected loss of $\mathbf{10000}$ (Section 2).
Second, one policy’s standard deviation is $\mathbf{99498.74}$, which is $\mathbf{9.9499}$ times the expected loss (Section 2).
Third, this is the core of the paper.With one policy the required loading is $\mathbf{23.1469}$ times the expected loss (Section 3).
Fourth, with a million policies the loading falls to $\mathbf{0.0231}$ times (Section 3).
Fifth, multiplying the number of policies by $100$ multiplies the loading by exactly $\mathbf{0.1}$ (Section 3).
Sixth, the separator is how many the risk is divided among, not the accuracy of the probability (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/383/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/383 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。