YOI 543：レイノルズ数が三桁動いても動かない数が、振動数を決めている

論文543 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/543 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014153）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文543】レイノルズ数が三桁動いても動かない数が、振動数を決めている

@misc{yamagishi2026yoi543,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {A Number That Barely Moves Across Three Decades of Reynolds Number Sets the Frequency},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/543},
  doi = {10.5281/zenodo.23014153},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

円柱の後ろにできるカルマン渦の振動数は、流速と直径から決まる。本稿が示すのは、その比を無次元にした数がレイノルズ数の三桁の変化に対してほとんど動かず、そのことが振動数の式を単純にしていることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ストローハル数はほとんど動かない。レイノルズ数 $100$ で $\mathbf{0.167056}$、$1000$ で $\mathbf{0.207506}$、$100000$ で $\mathbf{0.211955}$ である（第2節）。

第二に、それでも零ではない。レイノルズ数が $1000$ 倍動くあいだに、$\mathbf{1.268766}$ 倍だけ変わる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。動かないおかげで、振動数が $U/D$ に比例する。$U$ を $10$ 倍にすると振動数も $10$ 倍、$D$ を $10$ 倍にすると $10$ 分の $1$ になる（第3節）。

第四に、両方を同じだけ大きくすると振動数は変わらない。$U=10$、$D=0.01$ と $U=100$、$D=0.1$ はどちらも $\mathbf{200.00}$ Hz である（第3節）。

第五に、レイノルズ数が同じでも振動数は違う。どちらも $6667$ なのに $\mathbf{200.00}$ Hz と $\mathbf{2.00}$ Hz で、$\mathbf{100}$ 倍違う（第4節）。

第六に、分離子は、無次元の量が二つあることである。レイノルズ数は流れの様子を決め、ストローハル数は時間の目盛を決める（第4節）。

キーワード：カルマン渦列、ストローハル数、レイノルズ数、渦放出、円柱の後流

Abstract

The shedding frequency behind a cylinder follows from flow speed and diameter.What this paper shows is that the dimensionless combination of the two barely moves across three decades of Reynolds number, and that this is what makes the formula for frequency simple.No new theorem or law is claimed.

First, the Strouhal number barely moves、$\mathbf{0.167056}$ at a Reynolds number of $100$, $\mathbf{0.207506}$ at $1000$ and $\mathbf{0.211955}$ at $100000$ (Section 2).

Second, and yet it is not fixed、across a thousandfold change it moves by a factor of $\mathbf{1.268766}$ (Section 2).

Third, and this is the core.Because it barely moves, the frequency is proportional to $U/D$、tenfold in $U$ gives tenfold in frequency, tenfold in $D$ gives a tenth (Section 3).

Fourth, enlarging both leaves the frequency unchanged、$U=10$ with $D=0.01$ and $U=100$ with $D=0.1$ both give $\mathbf{200.00}$ Hz (Section 3).

Fifth, equal Reynolds numbers do not mean equal frequencies、both at $6667$, one gives $\mathbf{200.00}$ Hz and the other $\mathbf{2.00}$ Hz, a factor of $\mathbf{100}$ (Section 4).

Sixth, the separator is that there are two dimensionless quantities、one fixes the character of the flow, the other the scale of time (Section 4).

Keywords: Karman vortex street, Strouhal number, Reynolds number, vortex shedding, cylinder wake

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/543/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/543 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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