YOI 560：いちばん速いのは最初の一瞬で、あとはいくら待っても伸びない

論文560 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/560 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014242）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文560】いちばん速いのは最初の一瞬で、あとはいくら待っても伸びない

@misc{yamagishi2026yoi560,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Fastest Moment Is the First, and Waiting Longer Adds Almost Nothing},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/560},
  doi = {10.5281/zenodo.23014242},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

はんだ付けは、金属間化合物ができなければ付かず、できすぎると割れる。本稿が示すのは、その層が時間の平方根で伸びるとき、伸びが極端に前半へ偏ること、そして「ならした速さ」と「いまの速さ」がちょうど $2$ 倍ずれることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、ここでは渡る距離そのものが伸びる。論文445 は決まった距離を渡る時間を扱ったが、層は自分が作ったぶんだけ次の原子の道のりを延ばす（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。伸びは前半へ極端に偏る。全体の $1$ パーセントの時間で厚みの $\mathbf{10}$ パーセント、$25$ パーセントの時間でちょうど半分に達する（第3節）。

第三に、速さそのものは落ち続ける。$1$ 分後と $1000$ 時間後で $\mathbf{244.948974}$ 倍違う（第3節）。

第四に、ならした速さは、いまの速さのちょうど $2$ 倍である。$12$ 桁で $2$。手でも解ける（第3節）。

第五に、この $2$ は論文308 の $2$ とは別根である。論文405 の基準で、全単射が無い（第4節）。

第六に、分離子は、渡る距離が決まっているか、自分で伸びるかである。決まっていれば論文445 の問い（いつ届くか）、伸びるなら本稿の問い（どう配られるか）になる（第4節）。

キーワード：はんだ付け、金属間化合物、拡散律速、放物線則、層の成長

Abstract

A solder joint will not hold without an intermetallic layer, and cracks with too much of one.What this paper shows is that when such a layer grows as the square root of time, the growth is heavily front-loaded, and the averaged rate stands at exactly twice the present one.No new theorem or law is claimed.

First, here the distance to be crossed lengthens as it is crossed、Paper 445 treated the time to cross a fixed distance, whereas this layer extends the next atom’s journey by exactly what it has already built (Section 2).

Second, and this is the core.The growth is heavily front-loaded、one per cent of the time reaches $\mathbf{10}$ per cent of the thickness, and $25$ per cent reaches exactly half (Section 3).

Third, the rate itself keeps falling、by a factor of $\mathbf{244.948974}$ between one minute and a thousand hours (Section 3).

Fourth, the averaged rate is exactly twice the present one、two to $12$ digits, and solvable by hand (Section 3).

Fifth, that two is not the two of Paper 308、under Paper 405, with no bijection (Section 4).

Sixth, the separator is whether the distance to be crossed is fixed or lengthens、fixed, and the question is Paper 445’s, when it arrives; lengthening, and it becomes this paper’s, how the growth is distributed (Section 4).

Keywords: soldering, intermetallic compound, diffusion-limited growth, parabolic law, layer growth

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/560/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/560 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ