YOI 566：靭性が高い材料ほど、靭性を測れない

論文566 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/566 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014269）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文566】靭性が高い材料ほど、靭性を測れない

@misc{yamagishi2026yoi566,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Tougher the Material, the Less Its Toughness Can Be Measured},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/566},
  doi = {10.5281/zenodo.23014269},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

破壊靭性は材料の定数として表に載っている。本稿が示すのは、それが定数として意味を持つには試験片に最小の厚みが要り、その厚みが靭性の二乗で増えるので、いちばん知りたい材料でいちばん測りにくくなることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、要る厚みは $K_{IC}/\sigma_y$ だけで決まる。$K$ も $\sigma_y$ も $2$ 倍にすれば、要る厚みは変わらない（$12$ 桁）（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。材料によって $\mathbf{1296.000000}$ 倍も違う。高強度鋼の $\mathbf{2.78}$ mm から、オーステナイト系ステンレスの $\mathbf{3600.00}$ mm まで（第2節）。

第三に、硬くて脆い材料ほど測りやすい。高強度鋼もアルミ合金も $10$ mm 未満で足りる（第2節）。

第四に、強靭な材料は $1$ m を超える。そんな試験片は作れないし、作れても意味がない（第2節）。

第五に、要る厚みは塑性域の一定倍である。五つの材料すべてで $15\pi=\mathbf{47.123890}$ 倍、材料に依らない（第3節）。

第六に、分離子は、塑性域が試験片に対して小さいかどうかである。小さくなければ、$K$ が一つの数で場を代表しなくなる（第4節）。

キーワード：破壊靭性、平面ひずみ、寸法条件、塑性域、破壊靭性試験

Abstract

Fracture toughness is tabulated as a constant of the material.What this paper shows is that it is a constant only above a minimum specimen thickness, and that this thickness grows as the square of the toughness, so the most desirable materials are the hardest to measure.No new theorem or law is claimed.

First, the thickness required depends only on $K_{IC}/\sigma_y$、double both and it is unchanged, to $12$ digits (Section 2).

Second, and this is the core.It spans $\mathbf{1296.000000}$ across materials、from $\mathbf{2.78}$ mm for a high-strength steel to $\mathbf{3600.00}$ mm for an austenitic stainless (Section 2).

Third, hard and brittle materials are the easy ones、high-strength steel and aluminium alloy both need under $10$ mm (Section 2).

Fourth, tough materials pass a metre、such a specimen cannot be made, and would not mean much if it were (Section 2).

Fifth, the thickness is a fixed multiple of the plastic zone、$15\pi=\mathbf{47.123890}$ in all five materials, independent of the material (Section 3).

Sixth, the separator is whether the plastic zone is small against the specimen、if it is not, $K$ no longer represents the field with a single number (Section 4).

Keywords: fracture toughness, plane strain, size requirement, plastic zone, fracture toughness testing

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/566/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/566 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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