YOI 572：温かい水で酸素が足りなくなる主な理由は、溶ける量ではなく要る量である

論文572 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/572 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014298）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文572】温かい水で酸素が足りなくなる主な理由は、溶ける量ではなく要る量である

@misc{yamagishi2026yoi572,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Warm Water Runs Short of Oxygen Mainly Because More Is Needed, Not Because Less Dissolves},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/572},
  doi = {10.5281/zenodo.23014298},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

水が温かいと酸素が溶けにくい、とよく言われる。本稿が示すのは、それは正しいが、温めたときの酸素の足りなさの主な理由ではなく、四分の三は生き物の要る量が増える側から来ていることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、溶ける量は式で出る。飽和溶存酸素は 0 度で $\mathbf{14.6208}$、30 度で $\mathbf{7.5588}$ mg/L、比は $\mathbf{1.934281}$ で、減り方は $\mathbf{48.3012}$ パーセントである。式は標準的な表の 4 点を $0.02$ mg/L 以内で再現した（第2節）。

第二に、要る量は $Q_{10}$ で増える。$Q_{10}=2$ なら 30 度の代謝は 0 度の $\mathbf{8.0000}$ 倍で、需給は $\mathbf{15.4742}$ 倍悪くなる（第3節）。

第三に、これが本稿の芯である。需給の悪化を対数で分けると、$\mathbf{0.759148}$ が需要の側にある。「溶けにくくなる」は正しいが、主な理由ではない（第4節）。

第四に、境目は $Q_{10}=\mathbf{1.245967}$ である。供給の比の三乗根で、代謝の $Q_{10}$ がこれを超える限り、要る量の側が勝つ（第4節）。

第五に、一度あたりで見ても同じである。20 度で溶ける量は 1 度あたり $\mathbf{1.986169}$ パーセント減り、要る量は $\mathbf{6.931472}$ パーセント増える。比は $\mathbf{3.4899}$ 倍である（第4節）。

第六に、分離子は、代謝の $Q_{10}$ が供給の比の三乗根より大きいかどうかである。気体の溶け方と生き物の速さという、根の違う二つの温度への敏感さの比べ合いである（第5節）。

キーワード：溶存酸素、水温、代謝の Q10、魚、気体の溶解度

Abstract

It is often said that less oxygen dissolves in warm water.What this paper shows is that this is true but is not the main reason warm water runs short of oxygen: three quarters of the shortfall comes from the rise in what living things need.No new theorem or law is claimed.

First, what dissolves follows from a formula、saturated dissolved oxygen is $\mathbf{14.6208}$ mg/L at 0 degrees and $\mathbf{7.5588}$ at 30, a ratio of $\mathbf{1.934281}$ and a fall of $\mathbf{48.3012}$ per cent; the formula reproduces four points of the standard table to within $0.02$ mg/L (Section 2).

Second, what is needed rises with $Q_{10}$、with $Q_{10}=2$ metabolism at 30 degrees is $\mathbf{8.0000}$ times that at 0, and the balance worsens $\mathbf{15.4742}$ times (Section 3).

Third, and this is the core.Split on a logarithmic scale, $\mathbf{0.759148}$ of the worsening lies on the side of demand、“less dissolves” is true but is not the main reason (Section 4).

Fourth, the boundary is $Q_{10}=\mathbf{1.245967}$、the cube root of the supply ratio; as long as metabolic $Q_{10}$ exceeds it, demand wins (Section 4).

Fifth, the same holds degree by degree、at 20 degrees what dissolves falls by $\mathbf{1.986169}$ per cent per degree and what is needed rises by $\mathbf{6.931472}$, a ratio of $\mathbf{3.4899}$ (Section 4).

Sixth, the separator is whether metabolic $Q_{10}$ exceeds the cube root of the supply ratio、a contest between two sensitivities to temperature with different roots, the dissolving of a gas and the pace of life (Section 5).

Keywords: dissolved oxygen, water temperature, metabolic Q10, fish, gas solubility

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/572/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/572 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ