YOI 595：露出の三角形は三角形ではない：光を集めるのは二つで、ISO 感度は増幅するだけである

論文595 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/595 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014406）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文595】露出の三角形は三角形ではない

@misc{yamagishi2026yoi595,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Exposure Triangle Is Not a Triangle: Two Settings Gather Light, and ISO Only Amplifies},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/595},
  doi = {10.5281/zenodo.23014406},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

写真の露出は、絞り・シャッター速度・ISO 感度を頂点とする「三角形」で説明されることが多い。本稿が示すのは、光の量を決めるのは絞りとシャッター速度の二つだけで、ISO 感度は光を一つも増やさず、集めた信号を増幅するだけであり、暗い写真のざらつきを決めているのは増幅ではなく、集めた光子の数であることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、画素が集める光の量は、二つの設定だけで決まる。集める電子の数はシャッターを開けている時間に比例し、F 値の二乗に反比例する。ISO 感度はこの数を変えない（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。同じ明るさの写真を三通りに撮ると、SN 比は光の量で決まる。ISO $100$・$1/100$ 秒で $\mathbf{70.457486}$、ISO $1600$・$1/1600$ 秒で $\mathbf{17.565607}$、ISO $100$・$1/1600$ 秒で撮って $16$ 倍に持ち上げると $\mathbf{16.739737}$ である（第3節）。

第三に、光を減らした損と、感度を上げた得は、桁が違う。光を $16$ 分の $1$ にした損は $\mathbf{4.011105}$ 倍（光子の雑音だけなら $\sqrt{16}=4$）、感度を上げた得は読み出し雑音の差だけの $\mathbf{1.049336}$ 倍である（第3節）。

第四に、光を集めれば SN 比はその平方根で上がる。光を $2$ 倍集めると $\mathbf{1.416748}$ 倍、$4$ 倍で $\mathbf{2.005383}$ 倍になる（第3節）。

第五に、光子と読み出し雑音を乱数で作っても同じである。光子をポアソン分布、読み出し雑音を正規分布で $200000$ 個作って推定した SN 比は、式と相対差 $1.2\times10^{-3}$ 以内で一致する（第4節）。

第六に、分離子は、その設定が集める光子の数を変えるか、集めたあとの増幅を変えるかである。絞りとシャッター速度は前者、ISO 感度は後者である（第5節）。

キーワード：露出、ISO 感度、ショット雑音、SN 比、写真

Abstract

Photographic exposure is often explained as a “triangle” with aperture, shutter speed and ISO at its corners.What this paper shows is that only aperture and shutter speed set the amount of light, that ISO adds not a single photon but only amplifies the signal gathered, and that the graininess of a dark photograph is set not by the amplification but by the number of photons gathered.No new theorem or law is claimed.

First, two settings alone set the light a pixel gathers、the number of electrons gathered is proportional to the time the shutter is open and inversely proportional to the square of the f-number; ISO does not change it (Section 2).

Second, and this is the core.Taking a photograph of the same brightness three ways, the signal-to-noise ratio is set by the light、ISO $100$ at $1/100$ s gives $\mathbf{70.457486}$, ISO $1600$ at $1/1600$ s gives $\mathbf{17.565607}$, and ISO $100$ at $1/1600$ s brightened sixteenfold gives $\mathbf{16.739737}$ (Section 3).

Third, the loss from less light and the gain from higher ISO differ in size、cutting the light to a sixteenth costs a factor of $\mathbf{4.011105}$ ($\sqrt{16}=4$ from photon noise alone), while raising ISO gains $\mathbf{1.049336}$, the difference in read noise alone (Section 3).

Fourth, gathering more light raises the ratio by its square root、twice the light gives $\mathbf{1.416748}$ times, four times the light $\mathbf{2.005383}$ times (Section 3).

Fifth, generating photons and read noise at random gives the same、the ratio estimated from $200000$ samples, photons Poisson and read noise normal, agrees with the formula to a relative $1.2\times10^{-3}$ (Section 4).

Sixth, the separator is whether a setting changes the number of photons gathered or the amplification afterwards、aperture and shutter speed do the first, ISO the second (Section 5).

Keywords: exposure, ISO sensitivity, shot noise, signal-to-noise ratio, photography

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/595/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/595 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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