YOI 647：海王星を当てたのは数列ではなく重力で、水星では重力のほうが替わった

論文647 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/647 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014629）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi647,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Neptune Was Found Not by a Number Series but by Gravity, and at Mercury It Was Gravity That Changed},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/647},
  doi = {10.5281/zenodo.23014629},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969434・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:16（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

惑星の距離を当てる方法は二つあった。一つは、並んだ距離に合う数列を見つけること（ボーデの法則）。もう一つは、重力の法則から軌道を計算し、合わない分（残差）を説明するものを探すこと（ルヴェリエ）。二つの方法が、どこで当たりどこで外れたかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、数列は、作られたあとの惑星も当てた。$a=0.4+0.3\times2^{k}$ 天文単位は、水星から天王星まで（ケレスを含む）$8$ 天体をずれ最大 $\mathbf{4.9869}$ %（火星）で当てた。天王星もケレスも、数列が書かれたあとに見つかった（第2節）。

第二に、数列は海王星で外れた。海王星は $38.8$ の位置に $30.07$ で、ずれは $+\mathbf{29.0323}$ %、それまでの最大の $\mathbf{5.821732}$ 倍だった。同じ位置の冥王星は $-1.7224$ % で合うが、仕組みの無い一致である（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。海王星を当てたのは数列ではなく、重力の法則と残差だった。そして同じ手は水星で外れた。天王星の残差には見えない惑星を足して海王星が見つかった。水星の近日点の残差にも見えない惑星（バルカン）を足そうとしたが見つからず、重力の法則のほうが替わった。一般相対論の近日点移動は、定数から $100$ 年あたり $\mathbf{42.9807}$ 秒角と出る（第3節）。

第四に、分離子は二段ある。当てはめか機構か。そして機構の中で、残差を天体の追加で吸えるか、法則を替えねばならないか。天王星の距離では一般相対論の効き目は $0.002385$ 秒角で、法則を替えても天王星の残差は消えなかった（第4節）。

キーワード：ボーデの法則、海王星の発見、水星の近日点移動、一般相対論、バルカン

Abstract

There were two ways to predict planetary distances. One was to find a number series that fits the distances (Bode’s law). The other was to compute orbits from the law of gravity and seek what explains the part that does not fit, the residual (Le Verrier).Where each way hit and where it missed is counted.No new theorem or law is claimed.

First, the series also fitted planets found after it was written、$a=0.4+0.3\times2^{k}$ astronomical units fitted the $8$ bodies from Mercury to Uranus (Ceres included) with a largest miss of $\mathbf{4.9869}$ % (Mars). Both Uranus and Ceres were found after the series was written (Section 2).

Second, the series missed Neptune、Neptune lies at $30.07$ for the position $38.8$, a miss of $+\mathbf{29.0323}$ %, $\mathbf{5.821732}$ times the largest before it. Pluto, at the same position, fits within $-1.7224$ %, but as an agreement with no mechanism (Section 2).

Third, and this is the core.Neptune was found not by the series but by the law of gravity and a residual, and the same move failed at Mercury、adding an unseen planet to Uranus’s residual found Neptune. Adding an unseen planet (Vulcan) to the residual of Mercury’s perihelion was tried, but none was found, and the law of gravity changed instead. The general-relativistic perihelion advance comes out from constants as $\mathbf{42.9807}$ arcseconds per century (Section 3).

Fourth, the separator has two stages、fit or mechanism; and, within mechanism, whether the residual can be absorbed by adding a body or the law must change. At Uranus’s distance the general-relativistic effect is $0.002385$ arcseconds, so changing the law would not have removed Uranus’s residual (Section 4).

Keywords: Titius-Bode law, discovery of Neptune, perihelion precession of Mercury, general relativity, Vulcan

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/647/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/647 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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