YOI 709：先物の値段には、誰の見込みも入っていない

論文709 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/709 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014940）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi709,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Nobody's Expectation Enters the Price of a Future},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/709},
  doi = {10.5281/zenodo.23014940},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

値段は需要と供給で決まる、と言われる。だが先物の値段は、誰が何を見込んでいるかを一切使わずに決まる。何が入っていて何が入っていないのかを、式と利益の両方で確かめる。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、入っているのは金利だけである。$S=100$・$T=1$ 年で、金利 $2$ % なら $\mathbf{102.020134}$、$5$ % なら $\mathbf{105.127110}$、$10$ % なら $\mathbf{110.517092}$ である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。将来の予想は、入っていない。期待収益率を $\pm20$ % 振っても $F$ の最大と最小の差は $10^{-12}$ 未満で、式に現れない（第2節）。

第三に、入っていないことは、利益の形で確かめられる。値付けが $1$ ずれていれば、$1$ 年後の株価が $60$ でも $150$ でも、裁定の利益はちょうど $1.000000$ である（第2節）。

第四に、一点に決まるのは、摩擦が無いときだけである。取引コストを片道 $0.5$ % 入れると、$F$ は $104.627110$ から $105.627110$ までの帯になる（第3節）。

第五に、帯の幅は、摩擦に正比例する。片道 $0.5$ % で幅 $\mathbf{1.000000}$、$1$ % なら $\mathbf{2.000000}$ 倍になる（第3節）。

第六に、分離子は、一点に決めているのが無裁定か、幅に緩めているのが摩擦かである。予想が入ってくるのは、帯の中だけである（第4節）。

キーワード：無裁定、先物価格、期待収益率、取引コスト、無裁定の帯、効いていない量

Abstract

Prices are said to come from supply and demand. Yet the price of a future is fixed without using anybody’s expectation of anything.What enters and what does not is checked here, in the formula and in the profit.No new theorem or law is claimed.

First, only the interest rate enters、with $S=100$ and $T=1$ year, $\mathbf{102.020134}$ at $2$ %, $\mathbf{105.127110}$ at $5$ % and $\mathbf{110.517092}$ at $10$ % (Section 2).

Second, and this is the core. Expectations do not enter、varying the expected return by $\pm20$ % leaves the largest and smallest values of $F$ differing by less than $10^{-12}$ (Section 2).

Third, that they do not enter can be checked in the profit、mispriced by $1$, the arbitrage profit is exactly $1.000000$ whether the price a year later is $60$ or $150$ (Section 2).

Fourth, the price is a point only without friction、a transaction cost of $0.5$ % each way turns $F$ into a band from $104.627110$ to $105.627110$ (Section 3).

Fifth, the width of the band is proportional to the friction、$\mathbf{1.000000}$ at $0.5$ % each way, and $\mathbf{2.000000}$ times that at $1$ % (Section 3).

Sixth, the separator is no-arbitrage pinning against friction loosening、expectations return only inside the band (Section 4).

Keywords: no-arbitrage, forward price, expected return, transaction costs, no-arbitrage band, quantities that do not act

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/709/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/709 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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