YOI 725：離陸の決心速度は選んだ値ではなく二つの距離の交点で、その交点が最短を与える

論文725 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/725 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015025）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi725,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Take-off Decision Speed Is Not Chosen but Where Two Distances Cross, and That Crossing Is the Minimum},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/725},
  doi = {10.5281/zenodo.23015025},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

離陸中に発動機が一つ止まったとき、止めるか続けるかを分ける速さがある。それは誰かが選んだ値ではなく、二本の曲線が交わる点である。交点が一つだけであることと、そこが最短であることを数で示す。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、止まる距離は速さとともに増える。$40$ m/s で $\mathbf{666.666667}$ m、$70$ m/s で $\mathbf{2041.666667}$ m である（第2節）。

第二に、続ける距離は速さとともに減る。同じ二点で $\mathbf{3800.000000}$ m と $\mathbf{2562.500000}$ m になる（第2節）。

第三に、だから交点は一つだけ在る。差が単調で、両端の符号が逆（$1$ m/s で負、$80$ m/s で正）だからである（第2節）。

第四に、その交点は $V_1=\mathbf{74.551289}$ m/s で、距離は $\mathbf{2315.789474}$ m である。二分法で出し、交点での二つの距離の差は $10^{-6}$ m 未満である（第3節）。

第五に、これが本稿の芯である。交点が最短を与える。必要な長さは二つの大きいほうで決まるので、$V_1$ を $10$ m/s 下げれば $\mathbf{2837.424143}$ m、上げれば $\mathbf{2978.716885}$ m と、どちらへ動かしても伸びる（第3節）。

第六に、分離子は、二つの距離が速さに対して同じ向きに動くか、逆向きに動くかである。同じ向きなら交点は無く、決心速度という考えが成り立たない（第4節）。

キーワード：加速停止距離、離陸継続距離、決心速度、交点の一意性、最小を与える点、二つの距離の向き

Abstract

When an engine fails during take-off, a speed divides stopping from continuing. It is not a value somebody chose but the point where two curves cross.That there is exactly one crossing, and that it is the minimum, is shown in numbers.No new theorem or law is claimed.

First, the distance to stop rises with speed、$\mathbf{666.666667}$ m at $40$ m/s and $\mathbf{2041.666667}$ m at $70$ m/s (Section 2).

Second, the distance to continue falls with speed、$\mathbf{3800.000000}$ m and $\mathbf{2562.500000}$ m at the same two points (Section 2).

Third, so exactly one crossing exists、the difference is monotone and its sign is opposite at the ends, negative at $1$ m/s and positive at $80$ m/s (Section 2).

Fourth, the crossing is $V_1=\mathbf{74.551289}$ m/s at $\mathbf{2315.789474}$ m、obtained by bisection, with the two distances differing there by under $10^{-6}$ m (Section 3).

Fifth, and this is the core. The crossing is the minimum、the length required is the larger of the two, so lowering $V_1$ by $10$ m/s gives $\mathbf{2837.424143}$ m and raising it gives $\mathbf{2978.716885}$ m (Section 3).

Sixth, the separator is whether the two distances move the same way with speed or opposite ways、the same way and there is no crossing, and the notion of a decision speed does not stand (Section 4).

Keywords: accelerate-stop distance, take-off continued distance, decision speed, uniqueness of the crossing, the point that minimises, direction of the two distances

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/725/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/725 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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