YOI 754：焼き物の収縮率は分母で二つの値を持ち、体積の収縮は線の三倍にならない

論文754 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/754 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015158）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi754,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Firing Shrinkage Has Two Values Depending on the Denominator, and Volume Shrinkage Is Not Three Times the Linear},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/754},
  doi = {10.5281/zenodo.23015158},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

焼き物は焼くと縮む。その縮みを「収縮率」という一つの数で言うことが多い。その数が何を分母にしているか、体積と線でどう違うか、密度のむらが寸法にどう出るかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、同じ焼成の線収縮が、二つの値を持つ、生の寸法を分母に $\mathbf{0.150868}$、焼き上がりを分母に $\mathbf{0.177674}$（第2節）。

第二に、型の寸法は焼き上がりの分母で決まる。焼き上がり $100$ mm に要る型は $\mathbf{117.767361}$ mm（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。体積の収縮は線の三倍にならない。体積収縮 $\mathbf{0.387755}$ と線収縮の比は $\mathbf{2.570156}$（第3節）。

第四に、三倍は小さいひずみでだけ成り立つ、線収縮 $0.001$ で $\mathbf{2.997001}$、$0.200$ で $\mathbf{2.440000}$（第3節）。

第五に、寸法の差は密度のむらの三分の一として出る。生の密度 $\pm1$ % のむらで寸法の差 $\mathbf{0.006689}$、むらの $\mathbf{0.334458}$ 倍（第4節）。

第六に、分離子は、収縮を測る物差しを生の寸法に置くか、焼き上がりの寸法に置くかである。「収縮率 $15$ %」は、分母を言うまで型の寸法が決まらない（第5節）。

キーワード：焼成収縮、相対密度、線収縮と体積収縮、収縮率の分母、密度のむら、型の寸法

Abstract

Ceramics shrink on firing, and the shrinkage is often quoted as a single “shrinkage” figure.What that figure is divided by, how volume and length differ, and how density scatter appears in size are counted.No new theorem or law is claimed.

First, the same firing has two linear shrinkages、$\mathbf{0.150868}$ on the green size, $\mathbf{0.177674}$ on the fired size (Section 2).

Second, the mould is sized by the fired denominator、a $100$ mm fired part needs a $\mathbf{117.767361}$ mm mould (Section 2).

Third, and this is the core. Volume shrinkage is not three times the linear、volume shrinkage $\mathbf{0.387755}$ against linear shrinkage gives a ratio of $\mathbf{2.570156}$ (Section 3).

Fourth, three holds only for small strains、$\mathbf{2.997001}$ at linear shrinkage $0.001$, $\mathbf{2.440000}$ at $0.200$ (Section 3).

Fifth, size difference appears as a third of the density scatter、a $\pm1$ % green density scatter gives a size difference of $\mathbf{0.006689}$, $\mathbf{0.334458}$ of the scatter (Section 4).

Sixth, the separator is whether shrinkage is measured against the green size or the fired size、“$15$ % shrinkage” does not fix the mould until the denominator is named (Section 5).

Keywords: firing shrinkage, relative density, linear and volume shrinkage, denominator of shrinkage, density scatter, mould size

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/754/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/754 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

YOI の一覧へ