YOI 756：溶接の冷え方は、厚い板では入熱に比例し、薄い板では入熱の二乗で効く

論文756 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/756 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015164）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi756,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {How a Weld Cools Goes as the Heat Input in a Thick Plate and as Its Square in a Thin One},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/756},
  doi = {10.5281/zenodo.23015164},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

溶接の品質は、溶けた部分が $800$ ℃ から $500$ ℃ まで冷える時間で大きく変わる。速すぎても遅すぎても悪い。その時間を入熱がどう決めるかを、厚い板と薄い板で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、厚い板では、冷える時間は入熱に比例する。$1000$・$2000$・$8000$ J/mm で $\mathbf{2.550560}$・$\mathbf{5.101120}$・$\mathbf{20.404480}$ 秒（第2節）。

第二に、薄い板では、入熱の二乗で効く。板厚 $10$ mm で $1000$ J/mm に $\mathbf{9.112118}$ 秒、$2000$ J/mm に $\mathbf{36.448473}$ 秒（第2節）。

第三に、境の板厚は入熱で動く。$1000$ J/mm で $\mathbf{18.901310}$ mm、$2000$ J/mm で $\mathbf{26.730489}$ mm、$8000$ J/mm で $\mathbf{53.460977}$ mm（第2節）。

第四に、これが本稿の芯である。同じ時間の窓が、板厚で入熱の幅を変える。$5$〜$20$ 秒に入る入熱の幅は、厚い板で $\mathbf{4.000000}$ 倍、板厚 $10$ mm で $\mathbf{2.000000}$ 倍（第3節）。

第五に、窓の位置も大きくずれる。厚い板で $\mathbf{1960.353816}$〜$\mathbf{7841.415263}$ J/mm、板厚 $10$ mm で $\mathbf{740.756260}$〜$\mathbf{1481.512519}$ J/mm（第3節）。

第六に、分離子は、熱が逃げる向きが三次元か二次元かである。「入熱をいくつにすればよいか」は、板厚を言うまで答が無い（第4節）。

キーワード：溶接の入熱、冷却時間、板厚、熱の逃げる次元、ローゼンタールの解、入熱の窓

Abstract

Weld quality depends strongly on the time the weld takes to cool from $800$ to $500$ ℃. Too fast is bad, and so is too slow.How heat input sets that time is counted for thick and thin plates.No new theorem or law is claimed.

First, in a thick plate the cooling time is proportional to heat input、$\mathbf{2.550560}$, $\mathbf{5.101120}$ and $\mathbf{20.404480}$ s at $1000$, $2000$ and $8000$ J/mm (Section 2).

Second, in a thin plate it goes as the square、at $10$ mm, $\mathbf{9.112118}$ s at $1000$ J/mm and $\mathbf{36.448473}$ s at $2000$ J/mm (Section 2).

Third, the transition thickness moves with heat input、$\mathbf{18.901310}$ mm at $1000$ J/mm, $\mathbf{26.730489}$ mm at $2000$, $\mathbf{53.460977}$ mm at $8000$ (Section 2).

Fourth, and this is the core. The same time window changes the heat-input range with thickness、the range landing in $5$ to $20$ s spans $\mathbf{4.000000}$ times in a thick plate and $\mathbf{2.000000}$ times at $10$ mm (Section 3).

Fifth, the window also shifts far、$\mathbf{1960.353816}$ to $\mathbf{7841.415263}$ J/mm in a thick plate, $\mathbf{740.756260}$ to $\mathbf{1481.512519}$ J/mm at $10$ mm (Section 3).

Sixth, the separator is whether heat escapes in three dimensions or two、“what heat input should be used?” has no answer until the plate thickness is stated (Section 4).

Keywords: heat input in welding, cooling time, plate thickness, dimension of heat flow, Rosenthal solution, heat-input window

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/756/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/756 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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