YOI 783：潮汐の行き着く先は角運動量だけで決まり、そこに着くまでの時間は散逸で決まる

論文783 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/783 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015318）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi783,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Where the Tides End Up Is Set by Angular Momentum Alone, and How Long It Takes Is Set by Dissipation},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/783},
  doi = {10.5281/zenodo.23015318},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

潮汐は地球の自転を遅くし、月を遠ざける。この変化がどこで止まり、いつそこに着くのかは、一つの問いに見える。保存される角運動量から行き先を、いまの遠ざかる速さから時間を出し、二つの問いが別の量で決まることを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、行き先は、地球の一日と月の一周がそろう点である。距離はいまの $\mathbf{1.440675}$ 倍、周期は $\mathbf{47.180649}$ 日（第2節）。

第二に、その行き先は、散逸の強さを使わずに決まる。角運動量の合計 $3.442739\times10^{34}$ kg m$^{2}$/s だけで解け、周期を未知数にして解いても差 $9.948\times10^{-14}$ 日（第2節）。

第三に、そこに着く時間は、散逸で決まる。いまの遠ざかる速さを一定の散逸でたどると $\mathbf{1.506629}\times10^{10}$ 年（第3節）。

第四に、これが本稿の芯である。同じ散逸で逆にたどると、時間が足りない。月は $\mathbf{1.548123}\times10^{9}$ 年前に地球半径の $3$ 倍にいたことになり、月の年齢の $\mathbf{0.343265}$ にしかならない（第3節）。

第五に、近い距離は、ほとんど一瞬で通り過ぎる。地球半径の $10$ 倍から $3$ 倍までは $\mathbf{13058.608413}$ 年で、全体の $8.435\times10^{-6}$（第3節）。

第六に、分離子は、行き先を問うか、到着の時刻を問うかである。「潮汐で月はいずれ止まる」は、どちらを問うかを言うまで、何が分かっているかが決まらない（第4節）。

キーワード：潮汐、角運動量、月の後退、同期回転、潮汐散逸、地球の自転

Abstract

Tides slow Earth’s rotation and push the Moon away. Where this change stops and when it gets there look like one question.The destination is derived from conserved angular momentum and the time from the present recession rate, and the two questions are counted as being set by different quantities.No new theorem or law is claimed.

First, the destination is where Earth’s day and the Moon’s orbit coincide、a distance $\mathbf{1.440675}$ times the present one and a period of $\mathbf{47.180649}$ days (Section 2).

Second, that destination is fixed without using the strength of dissipation、it is solved from the total angular momentum $3.442739\times10^{34}$ kg m$^{2}$/s alone, and solving for the period instead differs by $9.948\times10^{-14}$ days (Section 2).

Third, the time to get there is set by dissipation、tracing the present recession with constant dissipation gives $\mathbf{1.506629}\times10^{10}$ years (Section 3).

Fourth, and this is the core. Tracing backward with the same dissipation, time runs short、the Moon would have been at three Earth radii $\mathbf{1.548123}\times10^{9}$ years ago, only $\mathbf{0.343265}$ of its age (Section 3).

Fifth, the close distances are passed almost instantly、from ten to three Earth radii takes $\mathbf{13058.608413}$ years, $8.435\times10^{-6}$ of the whole (Section 3).

Sixth, the separator is whether one asks for the destination or for the time of arrival、“tides will eventually stop the Moon” does not settle what is known until one says which is being asked (Section 4).

Keywords: tides, angular momentum, lunar recession, synchronous rotation, tidal dissipation, Earth's rotation

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/783/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/783 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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