YOI 789：系統の慣性が決めるのは、周波数が沈む底の深さであって、落ち着く先ではない

論文789 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/789 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015356）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi789,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What a Power System's Inertia Sets Is How Deep the Frequency Sinks, Not Where It Settles},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/789},
  doi = {10.5281/zenodo.23015356},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

回っている発電機の重さ（慣性）が小さい電力系統ほど、電源が抜けたとき周波数が大きく下がる、と言われる。一つの地域の簡単な模型で、電源が抜けた直後の落ち方、途中の底、落ち着く先を、慣性を変えて数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、初めの落ち方は、慣性に反比例する。慣性定数 $2$・$4$・$8$ 秒で $\mathbf{-1.250000}$・$\mathbf{-0.625000}$・$\mathbf{-0.312500}$ Hz/秒（第2節）。

第二に、途中の底は、慣性が小さいほど深い。$\mathbf{-0.746571}$・$\mathbf{-0.563236}$・$\mathbf{-0.427806}$ Hz（第2節）。

第三に、けれど底は、慣性に反比例しない。慣性を $4$ 倍にしても底は $\mathbf{1.745117}$ 倍しか浅くならない（第2節）。

第四に、これが本稿の芯である。落ち着く先は、慣性に依らない。三つとも $\mathbf{-0.238095}$ Hz で、調速の垂下率と負荷の周波数特性だけで決まる（第2節）。

第五に、落ち着く先を決めているのは、調速である。調速がなければ $\mathbf{-5.000000}$ Hz まで落ちる（第2節）。

第六に、分離子は、問うているのが途中の底か、落ち着く先かである。「慣性の小さい系統は周波数が大きく下がる」は、どちらを言うのかを言うまで真偽が決まらない（第3節）。

キーワード：電力系統、周波数、慣性定数、調速、周波数の底、電源の脱落

Abstract

It is said that the smaller a power system’s inertia (the weight of its spinning generators), the further the frequency drops when generation trips.With a simple one-area model, the initial fall, the nadir on the way and the settling point after a trip are counted while inertia is varied.No new theorem or law is claimed.

First, the initial fall is inversely proportional to inertia、$\mathbf{-1.250000}$, $\mathbf{-0.625000}$ and $\mathbf{-0.312500}$ Hz per second for inertia constants of $2$, $4$ and $8$ s (Section 2).

Second, the nadir on the way is deeper the smaller the inertia、$\mathbf{-0.746571}$, $\mathbf{-0.563236}$ and $\mathbf{-0.427806}$ Hz (Section 2).

Third, yet the nadir is not inversely proportional to inertia、quadrupling inertia makes it only $\mathbf{1.745117}$ times shallower (Section 2).

Fourth, and this is the core. The settling point does not depend on inertia、all three settle at $\mathbf{-0.238095}$ Hz, set only by governor droop and load frequency sensitivity (Section 2).

Fifth, what sets the settling point is the governors、without governors the frequency falls to $\mathbf{-5.000000}$ Hz (Section 2).

Sixth, the separator is whether one asks about the nadir on the way or the settling point、“a low-inertia system drops its frequency a lot” has no truth value until one says which is meant (Section 3).

Keywords: power systems, frequency, inertia constant, governor control, frequency nadir, generation trip

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/789/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/789 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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