論文814 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015478）。
本文のサイトの記事は、これから順に公開します。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814・DOI 10.5281/zenodo.23015478・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 月までの距離は影と時計だけで出るが、影のすぼまりを入れないと四割遠くなる [論文814]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814 ・ DOI: 10.5281/zenodo.23015478
Yamagishi, Y. (2026). The Distance to the Moon Comes Out of a Shadow and a Clock, but Ignoring the Shadow's Taper Puts It Forty Percent Too Far [Paper 814]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814; DOI: 10.5281/zenodo.23015478
@misc{yamagishi2026yoi814,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Distance to the Moon Comes Out of a Shadow and a Clock, but Ignoring the Shadow's Taper Puts It Forty Percent Too Far},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814},
doi = {10.5281/zenodo.23015478},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
95a3f1078cf955a961a5ee5e91c13b55158c4b266d4812ffb56ebeca59f1b1c1 yamagishi_yoi814_v1_jp.pdfdbed4d80af24e73294fbd183f4072f91ec355516cc93776e097a6f238d26d9e4 yamagishi_yoi814_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 月までの距離は影と時計だけで出るが、影のすぼまりを入れないと四割遠くなる |
|---|---|
| Title | The Distance to the Moon Comes Out of a Shadow and a Clock, but Ignoring the Shadow's Taper Puts It Forty Percent Too Far |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.23015478 |
要旨
月までの距離は、視差を測らなくても、月食のときの影の大きさと時計だけで出せる。本稿は、その計算を二通り（影をすぼまらない柱と置く場合と、すぼまる円錐と置く場合）で行い、どちらがどれだけずれるかを数える。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、影を地球の大きさそのものと置くと、四割遠く出る。距離 $542072.9$ km で、実際の $384400$ km の $\mathbf{1.410179}$ 倍である（第2節）。
第二に、これが本稿の芯である。太陽の視直径のぶんすぼまることを入れると、一パーセントで合う。距離 $388373.1$ km（$\mathbf{1.010336}$ 倍）で、入れない場合との比は $\mathbf{1.395753}$ である（第3節）。
第三に、時計だけでも同じ答が出る。本影の通過 $206$ 分と月の速さ $1.022$ km/s から月の直径 $3508.9$ km、距離 $388114.4$ km（$\mathbf{1.009663}$ 倍）である（第4節）。
第四に、同じ幾何から月の大きさも出る。月の半径 $1755.6$ km（実際 $1737.4$ km の $\mathbf{1.010477}$ 倍）である（第3節）。
第五に、視差は要らない。使ったのは地球の直径、月の視直径、影と月の大きさの比、そして時計だけである（第5節）。
第六に、分離子は、影を地球の大きさと置くか、すぼまる円錐と見るかである。同じ観測から、四割違う答が出る（第5節）。
キーワード：月食、本影、視直径、月までの距離、幾何、代表値
Abstract
The distance to the Moon can be had without measuring any parallax, from the size of the shadow during a lunar eclipse and a clock.This paper carries out that calculation two ways（taking the shadow as a cylinder and as a narrowing cone）and counts how far each lands from the true value.No new theorem or law is claimed.
First, taking the shadow as the size of the Earth puts the Moon forty percent too far、$542072.9$ km, which is $\mathbf{1.410179}$ times the true $384400$ km (Section 2).
Second, and this is the core. Allowing for the taper set by the Sun’s angular diameter lands within one percent、$388373.1$ km ($\mathbf{1.010336}$ times), a factor of $\mathbf{1.395753}$ from the other answer (Section 3).
Third, a clock alone gives the same answer、an umbral passage of $206$ minutes at $1.022$ km/s gives a lunar diameter of $3508.9$ km and a distance of $388114.4$ km ($\mathbf{1.009663}$ times) (Section 4).
Fourth, the same geometry also gives the Moon’s size、a radius of $1755.6$ km, which is $\mathbf{1.010477}$ times the true $1737.4$ km (Section 3).
Fifth, no parallax is needed、all that is used is the Earth’s diameter, the Moon’s angular diameter, the ratio of shadow to Moon, and a clock (Section 5).
Sixth, the separator is whether the shadow is taken as the size of the Earth or as a narrowing cone、one and the same observation yields answers forty percent apart (Section 5).
Keywords: lunar eclipse, umbra, angular diameter, distance to the Moon, geometry, representative values
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/814/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/814 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。