Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文893 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/893 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月9日 13:50 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi893,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Adding Signal Aspects Cannot Bring Trains Closer Than the Braking Distance Plus the Train Length},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/893},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

信号の段数を増やせば、列車はいくらでも詰めて走れる、と思いやすい。本稿は、段数の違う信号と、前の列車の最後尾から測る方式で、全速のまま走り続けられる間隔と一時間の本数を数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、段を増やすと間隔は縮む。頭どうしの間隔は $3$ 段で $\mathbf{1830.015432}$ m、$4$ 段で $1422.511574$ m、$5$ 段で $1286.676955$ m、$6$ 段で $1218.759645$ m である（第2節）。

第二に、段を一つ足す効き目は、足すほど小さい。一時間の本数は $3$ 段から $4$ 段で $1.286468$ 倍、$4$ 段から $5$ 段で $1.105570$ 倍、$5$ 段から $6$ 段で $1.055727$ 倍である（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。間隔はブレーキ距離と列車の長さの和より短くならない。前の列車の最後尾から測る方式の間隔 $\mathbf{1015.007716}$ m は、ブレーキ距離 $815.007716$ m と列車の長さ $200$ m の和で、段をいくら増やしてもここに近づくだけである（第3節）。

第四に、その下限の大部分はブレーキ距離である。$6$ 段から最後尾で測る方式に替えても本数は $\mathbf{1.200739}$ 倍で、その間隔の $\mathbf{0.802957}$ をブレーキ距離が占める（第3節）。

第五に、間隔は位置をずらして探しても同じである。閉塞の中の後ろの列車の位置を $4000$ 通りずらして探した最小の間隔は、$3$〜$6$ 段のすべてで式の値と同じだった（第2節）。

第六に、分離子は、線路を決まった区間で切るか、前の列車の最後尾から測るかである。区間で切ると、区間の数だけ余分な長さが間隔に入る。最後尾から測るとその余分は消えるが、ブレーキ距離は残る（第4節）。

キーワード：閉塞、信号の段数、移動閉塞、ブレーキ距離、運転間隔、線路容量

Abstract

It is easy to assume that more signal aspects let trains run as close together as one likes.This paper counts, for signals with different numbers of aspects and for measuring from the rear of the train ahead, the spacing that lets a train keep full speed and the trains per hour.No new theorem or law is claimed.

First, more aspects shorten the spacing: the head-to-head spacing is $\mathbf{1830.015432}$ m with $3$ aspects, $1422.511574$ m with $4$, $1286.676955$ m with $5$ and $1218.759645$ m with $6$ (Section 2).

Second, each added aspect helps less: trains per hour rise $1.286468$ times from $3$ to $4$ aspects, $1.105570$ times from $4$ to $5$, and $1.055727$ times from $5$ to $6$ (Section 2).

Third, and this is the core. The spacing cannot fall below the braking distance plus the train length: the rear-measured spacing $\mathbf{1015.007716}$ m is the braking distance $815.007716$ m plus the train length $200$ m, and adding aspects only approaches it (Section 3).

Fourth, most of that floor is braking distance: switching from $6$ aspects to measuring from the rear gives only $\mathbf{1.200739}$ times the trains, and braking distance takes $\mathbf{0.802957}$ of that spacing (Section 3).

Fifth, searching over positions gives the same spacing: shifting the following train through $4000$ positions within a block gave a minimum spacing equal to the formula for all of $3$ to $6$ aspects (Section 2).

Sixth, the separator is whether the line is cut into fixed sections or the gap is measured from the rear of the train ahead: cutting into sections puts extra length into the spacing for each section; measuring from the rear removes that extra, but braking distance remains (Section 4).

Keywords: fixed block, signal aspects, moving block, braking distance, headway, line capacity

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/893/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/893 はいつも最新の版を指します）。

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