Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M014（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M014 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22966972）。

本文はサイトの記事でも読めます：【M014】平均寿命が延びても、亡くなる年齢のばらつきはほとんど縮んでいない

@misc{yamagishi2026yoiM014,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {As Life Expectancy Rose, the Spread of Ages at Death Barely Narrowed},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M014},
  doi = {10.5281/zenodo.22966972},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、平均寿命が延びるとき、亡くなる年齢のばらつきも同じように縮んでいるか、である。答えは、ほとんど縮んでおらず、分布の全体が右へずれている、である。生存曲線が四角くなる（多くの人が同じような年齢まで生き、そこで一斉に亡くなる）ことを「矩形化」と呼ぶ。完全生命表（1995〜2020 年の 6 回）と令和 6 年簡易生命表の各歳の死亡数から、平均とばらつきを同じ期間で比べた。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、14 の表（7 年 × 男女）のどれでも、死亡数の和は出生 10 万と 6 以内、死亡数から出した平均は表の平均寿命と 0.007 年以内で一致する（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。1995→2020 年に平均寿命は男性で 5.18 年、女性で 4.86 年延びたが、10 歳以上で亡くなる年齢の標準偏差（S10）は 0.43 年・0.40 年しか縮まなかった。 縮みは延びの 0.083 倍で、男女とも同じである（第4節）。

第三に、生存数が 75 % になる年齢は 25 % になる年齢より大きく動いた（男性 5.40 年と 4.55 年・女性 5.39 年と 4.22 年）。そのぶん四分位範囲は男性で 0.85 年、女性で 1.17 年縮んだ。早く亡くなる側が少し追いついたが、分布の幅はほぼ保ったまま右へずれた（第4節）。

第四に、平均とばらつきは連動していない。 1995→2000 年は男女とも平均寿命が延び、S10 も大きくなった（男性 +1.34 年と +0.27 年）。2020→2024 年の男性は、平均寿命が 0.47 年下がり、S10 も 0.20 年縮んだ（第5節）。

第五に、令和 6 年の男性では、生存数が 75 % の年齢は 75.16 歳、25 % の年齢は 90.20 歳で、真ん中の半分の人は 15.04 年の幅のどこかで亡くなる。女性は 82.96 歳から 95.14 歳の 12.18 年である（第4節）。

第六に、分けているのは平均が動いたか、ばらつきが動いたかである。「長生きになった」という一つの言葉は、分布の真ん中の位置と、分布の幅という二つの量を指しうる。この 25 年で大きく動いたのは、前者である。

Abstract

This paper asks whether, as life expectancy rises, the spread of ages at death narrows along with it、the answer is that it barely narrows; the whole distribution shifts right. A survival curve turning square (most people living to similar ages and dying around then) is called “rectangularization”. Using single-year deaths from the complete life tables (six rounds, 1995–2020) and the 2024 abridged life tables, the mean and the spread were compared over the same periods. No new mathematical theorem or new law is claimed.

First, in all 14 tables (7 years × 2 sexes), deaths sum to within 6 of the 100,000 births, and the mean derived from deaths matches the tabulated life expectancy within 0.007 years (Section 3).

Second, this is the core of the paper. From 1995 to 2020, life expectancy rose by 5.18 years for men and 4.86 for women, but the standard deviation of age at death above 10 (S10) shrank by only 0.43 and 0.40 years. The shrinkage is 0.083 times the rise, the same for both sexes (Section 4).

Third, the age at which survivors fall to 75% moved more than the age at which they fall to 25% (men 5.40 vs 4.55 years; women 5.39 vs 4.22), so the interquartile range shrank by 0.85 years for men and 1.17 for women. The early-dying side caught up a little, but the distribution kept nearly its width and moved right (Section 4).

Fourth, the mean and the spread do not move together. In 1995–2000, life expectancy rose and S10 grew for both sexes (men +1.34 and +0.27 years). In 2020–2024, men’s life expectancy fell by 0.47 years and S10 also shrank by 0.20 (Section 5).

Fifth, for men in 2024 the 75% age is 75.16 and the 25% age 90.20: the middle half die somewhere within 15.04 years. For women, 82.96 to 95.14, a range of 12.18 years (Section 4).

Sixth, the separator is whether the mean moved or the spread moved. The single phrase “people live longer” can refer to two quantities: where the distribution sits and how wide it is. Over these 25 years, it is mostly the former that moved.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M014/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M014 はいつも最新の版を指します）。

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