Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

M036（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M036 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22973792）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月12日 20:20 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiM036,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Year Cerebral Infarction Deaths Overtook Intracerebral Hemorrhage Depends on Whether One Looks at Counts or at Age-Standardized Rates},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M036},
  doi = {10.5281/zenodo.22973792},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、脳血管疾患の死亡の中で脳梗塞が脳内出血を上回った「入れ替わりの年」が、死亡数で見るときと年齢調整死亡率で見るときで同じか、である。人口動態統計の脳血管疾患の内訳（第5.27表）で三つの見方の入れ替わりを比べ、人口動態統計特殊報告の年齢別の率（10 歳階級）で年齢ごとの入れ替わりを見た。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表どうしはそろっている。特殊報告の男女別の率は第5.27表の率と 60 升目で一致し（1985 年は表の注により除く）、第5.27表の病類の和は脳血管疾患を超えない（第3節）。

第二に、男性では、脳梗塞が脳内出血を上回るのが、死亡数と死亡率では 1975→1980 年の間（見積もり 1975.3 年）、年齢調整死亡率では 1970→1975 年の間（見積もり 1970.1 年）で、5 年の区切りが違う。 女性と男女計は、三つの見方とも 1970→1975 年の間だが、見積もりの年は女性でも年齢調整死亡率の方が 2.9 年早い（第4節）。

第三に、これが本稿の芯である。入れ替わりは高い年齢ほど早い。男性の見積もりの年は、90 歳以上で 1965.8 年、80〜89 歳で 1967.8 年、70〜79 歳で 1971.4 年、60〜69 歳で 1984.2 年で、59 歳以下の 3 階級では 2004 年まで入れ替わらない。 女性も同じ順である（第5節）。

第四に、年齢調整死亡率の重みに使う 2015 年モデル人口は、70 歳以上が 0.192 を占める。1970 年の人口では 0.047、1975 年では 0.053 で、モデル人口はその 3.61 倍（1975 年比）である。 高い年齢で先に起きた入れ替わりを、年齢調整の率は重く映し、数は軽く映す（第4節）。

第五に、60〜69 歳では、入れ替わったあとに脳内出血が再び上回った（男性 2004 年、女性 2000 年と 2004 年）。入れ替わったあとに戻ったのは、この年齢だけである（第5節）。

第六に、分けているのは、年齢構成の重みである。「脳梗塞が脳内出血を上回った年」は、どの年齢の重みで二つを並べるかで、5 年の区切りが変わる。

Abstract

This paper asks whether the “reversal year,” in which cerebral infarction overtook intracerebral hemorrhage among cerebrovascular deaths, is the same when looking at death counts and at age-standardized death rates. It compares the reversal under three measures using the Vital Statistics breakdown of cerebrovascular disease (Table 5.27), and looks at the reversal by age using age-specific rates (10-year groups) from a Vital Statistics special report. It claims no new mathematical theorem and no new law.

First, the tables agree: the special report’s rates by sex agree with those of Table 5.27 in 60 cells (1985 excluded, per the table note), and the sum of the types in Table 5.27 does not exceed cerebrovascular disease (Section 3).

Second, for men, infarction overtakes hemorrhage between 1975 and 1980 in deaths and crude death rates (estimated 1975.3) but between 1970 and 1975 in age-standardized death rates (estimated 1970.1): the 5-year interval differs. For women and both sexes, all three measures reverse between 1970 and 1975, but for women too the estimated year is 2.9 years earlier for the age-standardized rate (Section 4).

Third, this is the core of the paper. The reversal came earlier at older ages. For men the estimated year is 1965.8 at 90 and over, 1967.8 at 80–89, 1971.4 at 70–79, and 1984.2 at 60–69, and the three groups aged 59 and under do not reverse by 2004. Women follow the same order (Section 5).

Fourth, the 2015 model population used as the weights for the age-standardized rate has a share of 0.192 aged 70 and over. In the actual population the share was 0.047 in 1970 and 0.053 in 1975, so the model population’s share is 3.61 times as large (against 1975). The age-standardized rate weighs heavily a reversal that happened first at older ages, and counts weigh it lightly (Section 4).

Fifth, at ages 60–69, hemorrhage exceeded infarction again after the reversal (men in 2004; women in 2000 and 2004). This is the only age group that went back after reversing (Section 5).

Sixth, what separates them is the weights of the age composition. “The year infarction overtook hemorrhage” shifts its 5-year interval depending on which age weights the two are compared with.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M036/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M036 はいつも最新の版を指します）。

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