M058（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M058 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22975817）。
本文はサイトの記事でも読めます：【M058】要介護（要支援）認定の割合は、65〜84 歳では 4.26〜4.97 年ごとに倍になり、同じ年齢の死亡率（5.87〜7.90 年）より速い
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M058・DOI 10.5281/zenodo.22975817・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 要介護（要支援）認定の割合は、65〜84 歳では 4.26〜4.97 年ごとに倍になり、同じ年齢の死亡率（5.87〜7.90 年）より速い [M058]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M058 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22975817
Yamagishi, Y. (2026). The Share Certified as Needing Care Doubles Every 4.26–4.97 Years at Ages 65–84, Faster Than the Death Rate at the Same Ages (5.87–7.90 Years) [M058]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M058; DOI: 10.5281/zenodo.22975817
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author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Share Certified as Needing Care Doubles Every 4.26–4.97 Years at Ages 65–84, Faster Than the Death Rate at the Same Ages (5.87–7.90 Years)},
year = {2026},
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doi = {10.5281/zenodo.22975817},
note = {Preprint}
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指紋（SHA-256）と確かめ方
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日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 要介護（要支援）認定の割合は、65〜84 歳では 4.26〜4.97 年ごとに倍になり、同じ年齢の死亡率（5.87〜7.90 年）より速い |
|---|---|
| Title | The Share Certified as Needing Care Doubles Every 4.26–4.97 Years at Ages 65–84, Faster Than the Death Rate at the Same Ages (5.87–7.90 Years) |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 分野 | 医療統計 |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M058 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22975817 |
要旨
介護給付費等実態統計の要介護（要支援）認定者数（2025 年 7 月）を人口推計（2025 年 7 月 1 日・確定値）で割って年齢ごとの認定率を出し、5 歳ごとに何倍になるか、何年で倍になるかを、同じ年齢の死亡率（人口動態統計・2024 年）と並べた。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、表はそろっている。認定者数は区分の和・年齢の和・男女の和が総数に丸めの幅（0.2 千人）以内で一致し、人口は 5 歳階級の和と男女の和が総数に 1 千人以内で一致する（第3節）。
第二に、認定率は 65〜69 歳の 0.0290 から、90〜94 歳の 0.7160、95 歳以上の 0.880 まで、年齢とともに上がる。 65 歳以上では 0.2041。男女計・男・女のどれも、どの年齢でも一つ上の年齢のほうが高い（第4節）。
第三に、ここが本稿の芯である。男女計の認定率は、65〜69 歳から 80〜84 歳までの三つの段で 4.97・4.90・4.26 年ごとに倍になり、同じ段の死亡率（6.56・7.90・5.87 年）より速い。80〜84 歳から先の二つの段（80〜84→85〜89 歳・85〜89→90〜94 歳）では、認定率は 5.70・9.12 年、死亡率は 5.45・5.88 年で、死亡率のほうが速くなる。 男・女でも同じ並びで、最後の段は男で 8.03 年対 6.30 年、女で 10.39 年対 5.00 年（第5節）。
第四に、遅くなったのは軽い区分である。 要支援（要支援１・２）の割合は、最後の段の倍率が男女計で 1.07（倍になる年数 51.17 年）とほぼ平らで、女性では 0.95 と下がる。要介護３〜５だけを数えると、男女計で 5.50・5.46・4.64・4.85・5.61 年ごとに倍になり、90〜94 歳まで倍になり続ける。 男女計・男・女のどの段でも 4.06〜6.53 年の幅に入る（第6節）。
第五に、90〜94 歳では要介護３〜５の割合（0.2807）が要支援（0.1604）を上回る。 認定率が 1 に近づく年齢で、全区分の倍になる年数が長くなり、その中身は軽い区分から重い区分への重みの移り変わりである（第6節）。
第六に、分けるのは軽い区分まで数えるか、重い区分だけを数えるか。「介護が必要になる割合も年齢とともに倍になる」は、どの区分を数えるかで、死亡率より速くも遅くも見える。
Abstract
The number certified as needing long-term care or support in the Survey of Long-term Care Benefit Expenditures (July 2025) was divided by the Population Estimates (1 July 2025, final figures) to obtain the certification rate by age, and how many times it grows per 5 years and how many years it takes to double were lined up against the death rate at the same ages (Vital Statistics, 2024). It claims no new mathematical theorem and no new law.
First, the tables are consistent. For the certified, the sums over levels, ages, and sexes match the totals within the rounding width (0.2 thousand), and for the population, the sums over 5-year groups and sexes match the totals within 1 thousand (Section 3).
Second, the certification rate rises with age, from 0.0290 at 65–69 to 0.7160 at 90–94 and 0.880 at 95+. At 65+ it is 0.2041. For both sexes, men, and women, each age group is higher than the one below (Section 4).
Third, this is the core of the paper. For both sexes, the certification rate doubles every 4.97, 4.90, and 4.26 years in the three steps from 65–69 to 80–84, faster than the death rate in the same steps (6.56, 7.90, 5.87 years). In the two steps beyond 80–84 (80–84→85–89 and 85–89→90–94), certification takes 5.70 and 9.12 years and the death rate 5.45 and 5.88 years, so the death rate becomes faster. The order is the same for men and women; in the last step it is 8.03 against 6.30 years for men and 10.39 against 5.00 years for women (Section 5).
Fourth, what slowed down was the light levels. The share at the support levels (support levels 1 and 2) has a ratio in the last step of 1.07 for both sexes (51.17 years to double), nearly flat, and for women 0.95, falling. Counting only care levels 3–5, it doubles every 5.50, 5.46, 4.64, 4.85, and 5.61 years for both sexes, and keeps doubling up to 90–94. For both sexes, men, and women, every step falls within 4.06–6.53 years (Section 6).
Fifth, at 90–94 the share at care levels 3–5 (0.2807) exceeds that at the support levels (0.1604). At the ages where the certification rate approaches 1, the years to double for all levels lengthen, and what lies inside is a shift of weight from the light levels to the heavy levels (Section 6).
Sixth, what separates them is whether the light levels are counted or only the heavy levels. "The share needing care also doubles with age" can look faster or slower than the death rate depending on which levels are counted.
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M058/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M058 はいつも最新の版を指します）。