YOI 1062：量子の天井を決めているのは次元ではなく、測る回数である

論文1062 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1062 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22922956）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi1062,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Sets the Quantum Ceiling Is Not Dimension but the Number of Measurements},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1062},
  doi = {10.5281/zenodo.22922956},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969451・969456・969461・969490 に記録されました（2026年10月01日 23:00（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

論文160 は一つの不等式の上に三つの天井があることを示し、2 は組合せ論・2√2 は幾何・4 は算術だと分けた。そのうえで射程注記に、なぜ自然が 2√2 で止まるのかには答えない、と書いた。本稿もそこには答えない。答えるのは別の問いで、その天井を何が決めているかである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、空間を大きくしても天井は動かない。状態と測り方を交互に最適化して二準位から五準位まで実際に最大を探すと、四つとも $\mathbf{2.828427124746}$ に届き、四つの散らばりは $\mathbf{2.220}$×10⁻¹⁵ である。

第二に、これが本稿の芯である。測る回数を増やすと天井は動く。各者が $n$ 通りの設定を持つ形にすると、量子の天井を代数の天井で割った値は $n$ が 2 のとき $\mathbf{0.707106781187}$、200 のとき $\mathbf{0.999969158}$ になる。

第三に、そのとき二つの比は逆向きに動く。代数の天井には近づくのに、古典の天井からの離れ方は $\mathbf{1.414213562373}$ から $\mathbf{1.004994128}$ へ小さくなる。代数側が $\mathbf{+0.292862376}$、古典側が $\mathbf{-0.409219434}$ である。

第四に、もつれの度合いでも天井は動く。もつれのない状態は $\mathbf{2.000000000}$ ちょうどで止まり、最大にもつれた状態だけが $\mathbf{2.828427125}$ に届く。

第五に、単位では動かない。向きを成分で与えて長さの単位を四通り替えても散らばりは $\mathbf{0.000}$×10⁰ で、同じ替え方で次元を持つ光速は相対 $\mathbf{1.000000}$×10⁹ 動く。

正直に書く。なぜ自然がこの天井で止まるのかには答えない。4π との関係も測って否定した。いちばん近い数でも相対差 $\mathbf{0.113773075}$ である。

キーワード：ベルの不等式、非局所相関、上限、もつれ、次元、測定の設定、分離子

Abstract

Paper 160 showed that one inequality carries three ceilings, and divided them: 2 is combinatorial, 2√2 is geometric, 4 is arithmetic.Its scope note then said that it does not answer why nature stops at 2√2.This paper does not answer that either、it answers a different question, namely what sets that ceiling.No new theorem or law is claimed.

First, enlarging the space does not move the ceiling、optimising state and measurements alternately from two levels up to five, all four reach $\mathbf{2.828427124746}$, with a spread of $\mathbf{2.220}$×10⁻¹⁵.

Second, and this is the core. Increasing the number of measurements does move it、with $n$ settings on each side, the quantum ceiling divided by the algebraic one is $\mathbf{0.707106781187}$ at $n=2$ and $\mathbf{0.999969158}$ at $n=200$.

Third, two ratios then move in opposite directions、the algebraic ceiling is approached, while the margin over the classical one falls from $\mathbf{1.414213562373}$ to $\mathbf{1.004994128}$. The algebraic side moves by $\mathbf{+0.292862376}$ and the classical side by $\mathbf{-0.409219434}$.

Fourth, the state moves it too、an unentangled state stops at exactly $\mathbf{2.000000000}$, and only a maximally entangled one reaches $\mathbf{2.828427125}$.

Fifth, units do not move it、giving directions by components and changing the unit of length four ways leaves a spread of $\mathbf{0.000}$×10⁰, while the same changes move the dimensionful speed of light by a relative $\mathbf{1.000000}$×10⁹.

Stated plainly、why nature stops at this ceiling is not answered. Any link to 4π was measured and rejected: the nearest candidate differs by a relative $\mathbf{0.113773075}$.

Keywords: Bell inequality, nonlocal correlation, upper bound, entanglement, dimension, measurement settings, separator

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/1062/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/1062 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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