Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文282 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/282 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22171087）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文282】飽和するのは地震ではなく、尺度である

@misc{yamagishi2026yoi282,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {What Saturates Is Not the Earthquake but the Scale},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/282},
  doi = {10.5281/zenodo.22171087},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「マグニチュード」は一つではない。$M_L$・$m_b$・$M_S$・$M_w$ の四つがあり、$M_w$ 以外は大地震で頭打ちになる。本稿が問うのは、頭打ちになっているのは地震か、尺度かである。答は、尺度である。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、四つの尺度は測る周期が違う。$M_L$ が $0.1$ 秒、$m_b$ が $1$ 秒、$M_S$ が $20$ 秒、$M_w$ は周期を選ばない（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。$m_b$ は $M\simeq6.5$ で頭打ちになるので、$M_w=9.0$ の東北地震を測るとエネルギーを $\mathbf{5623}$ 分の一に見積もる（第3節）。

第三に、$M_S$ でも $7.94$ 倍足りない。$M_S=8.4$ と $M_w=9.0$ の差 $0.6$ は、エネルギーでは $\mathbf{7.9433}$ 倍である（第3節）。

第四に、小さい地震では起きない。$1995$ 年兵庫県南部では差が $0.10$、エネルギーで $1.41$ 倍にとどまる（第4節）。

第五に、原因は破壊の継続時間である。東北の破壊は $\mathbf{150}$ 秒続き、$M_S$ の見る $20$ 秒の $\mathbf{7.5}$ 倍である（第5節）。

第六に、分離子は「震源時間が観測周期を超えるか」である。$M_w$ だけが飽和しないのは、周期を選ばず $M_0$ を直接測るからである（第6節）。

Abstract

“Magnitude” is not one thing.There are four、$M_L$, $m_b$, $M_S$, $M_w$、and all but $M_w$ hit a ceiling for great earthquakes.This paper asks whether what hits the ceiling is the earthquake or the scale、the answer is the scale.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, the four scales observe different periods.$M_L$ at $0.1$ s, $m_b$ at $1$ s, $M_S$ at $20$ s, and $M_w$ choosing no period at all (Section 2).

Second, this is the core of the paper.$m_b$ saturates at $M\simeq6.5$, so measuring the $M_w=9.0$ Tohoku earthquake with it estimates the energy at one $\mathbf{5623}$rd (Section 3).

Third, even $M_S$ falls short by a factor of $7.94$.The difference of $0.6$ between $M_S=8.4$ and $M_w=9.0$ is a factor of $\mathbf{7.9433}$ in energy (Section 3).

Fourth, it does not happen for small earthquakes.For $1995$ Southern Hyogo the difference is $0.10$, a factor of only $1.41$ in energy (Section 4).

Fifth, the cause is the duration of rupture.The Tohoku rupture lasted $\mathbf{150}$ s, $\mathbf{7.5}$ times the $20$ s that $M_S$ observes (Section 5).

Sixth, the separator is whether the source duration exceeds the observed period.$M_w$ alone does not saturate because it chooses no period and measures $M_0$ directly (Section 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/282/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/282 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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