Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文297 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/297 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22171788）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文297】宇宙の距離は七段のはしごで、直接測られているのは一段目だけである

@misc{yamagishi2026yoi297,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Cosmic Distance Is a Ladder of Seven Rungs, and Only the First Is Measured Directly},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/297},
  doi = {10.5281/zenodo.22171788},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

「この銀河までの距離は $10$ 億光年である」と言うとき、それは測られた量である。本稿が問うのは、どう測られたかである。答は、七段のはしごを積み上げてである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、直接測定はどこまで届くか。ガイアの視差精度 $20 \mu$as で、$10\%$ 精度に届くのは $\mathbf{5000}$ pc までである（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。観測可能な宇宙は $1.4\times10^{10}$ pc であり、$\mathbf{6.4}$ 桁足りない。残りはすべて「はしご」である（第2節）。

第三に、段は七つある。視差 $\to$ 分光視差 $\to$ 主系列あてはめ $\to$ セファイド $\to$ TRGB $\to$ Ia型超新星 $\to$ ハッブルの法則（第3節）。

第四に、誤差は積み上がる。各段が $5\%$ を足すだけで、最上段では $\mathbf{12.41\%}$ になる（第3節）。

第五に、最上段で二つの道が食い違う。$73.04\pm1.04$ 対 $67.36\pm0.54$ で、$\mathbf{4.8471\sigma}$、偶然なら $798{,}192$ 回に一回（第4節）。

第六に、分離子は「はしごか、定規か」である。一方は局所から積み上げ、他方は音響地平を仮定する（第5節）。

Abstract

When one says “that galaxy is a billion light-years away,” it is a measured quantity.This paper asks how it was measured、the answer is by stacking a ladder of seven rungs.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, how far does direct measurement reach?At Gaia’s parallax precision of $20 \mu$as, $10\%$ precision reaches only to $\mathbf{5000}$ pc (Section 2).

Second, this is the core of the paper.The observable universe is $1.4\times10^{10}$ pc, so we are $\mathbf{6.4}$ orders short、all the rest is ladder (Section 2).

Third, there are seven rungs.Parallax $\to$ spectroscopic parallax $\to$ main-sequence fitting $\to$ Cepheids $\to$ TRGB $\to$ type Ia supernovae $\to$ Hubble’s law (Section 3).

Fourth, the errors stack.If each rung adds only $5\%$, the top rung reaches $\mathbf{12.41\%}$ (Section 3).

Fifth, at the top rung two routes disagree.$73.04\pm1.04$ against $67.36\pm0.54$, that is $\mathbf{4.8471\sigma}$、once in $798{,}192$ by chance (Section 4).

Sixth, the separator is ladder or ruler.One stacks upward from the local; the other assumes an acoustic horizon (Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/297/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/297 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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