論文420 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22699994）。
本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月9日 8:35 に公開します）。
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420・DOI 10.5281/zenodo.22699994・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 偏りを生まない欠測でも、符号は動く [論文420]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22699994
Yamagishi, Y. (2026). A Gap That Creates No Bias Still Moves the Sign [Paper 420]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420; DOI: 10.5281/zenodo.22699994
@misc{yamagishi2026yoi420,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {A Gap That Creates No Bias Still Moves the Sign},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420},
doi = {10.5281/zenodo.22699994},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
f8150f9c40da61186240655edaef5d0dcb7916b3e61642611c4ce15133246838 yamagishi_yoi420_v1_jp.pdfe0746a87a00bfdb5faba3314125c4db6139b1cd34eb36ba4edd84abb34a31393 yamagishi_yoi420_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969410・969412・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 16:10（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 偏りを生まない欠測でも、符号は動く |
|---|---|
| Title | A Gap That Creates No Bias Still Moves the Sign |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22699994 |
要旨
欠測は「偏りが無ければ問題ない」と扱われることがある。本稿が示すのは、偏りが無くても符号は動くことである。そして、埋めてみるまでどちらへ動くかは分からない。新しい定理も法則も主張しない。
第一に、これが本稿の芯である。同じ日に同じ手続きで埋めた二つの穴が、逆向きに切った。一方は平均を $+0.45$ から $\mathbf{-2.22}$ へ、他方は $+4.2$ から $\mathbf{+106.8}$ へ動かした（第3節）。
第二に、埋まった $15$ 点だけの平均は逆算で $\mathbf{-10.41}$ と決まる。全体平均 $+10.19$ とほぼ同じ大きさの逆符号である（第2節）。
第三に、この逆算は独立に確かめられる。全体の総額の変化 $-154.05$ と、当該区間の変化 $-156.12$ が丸めの範囲で一致する（第2節）。
第四に、区間の符号は動いたが、全体の符号は動いていない（$+10.19\to+9.88$）。規模の話と符号の話は別である（第2節）。
第五に、無作為に落とすだけでも平均は動く。作り物で $+0.3299$ が $+0.6643$ になった（第4節）。
第六に、分離子は「偏りがあるか」ではなく「埋められるか」である（第4節）。
キーワード：欠測、補完、欠測の分類、多重代入、符号の反転、時系列
Abstract
Missing data is sometimes treated as harmless when it introduces no bias.This paper shows that the sign moves even when there is no bias、and that until the gap is filled, which way it will move cannot be told.No new theorem or law is claimed.
First, this is the core of the paper.Two gaps filled on the same day by the same procedure cut in opposite directions: one moved a mean from $+0.45$ to $\mathbf{-2.22}$, the other from $+4.2$ to $\mathbf{+106.8}$ (Section 3).
Second, the mean of the $15$ filled points alone is fixed by inversion at $\mathbf{-10.41}$, almost the same magnitude as the overall mean of $+10.19$ with the opposite sign (Section 2).
Third, the inversion is confirmed independently: the change in the overall total, $-154.05$, and the change in the interval, $-156.12$, agree to within rounding (Section 2).
Fourth, the interval changed sign while the whole did not ($+10.19\to+9.88$). Magnitude and sign are separate questions (Section 2).
Fifth, dropping points at random moves the mean as well: in a synthetic case $+0.3299$ became $+0.6643$ (Section 4).
Sixth, the separator is not whether there is bias but whether the gap can be filled (Section 4).
Keywords: missing data, imputation, missingness, multiple imputation, sign reversal, time series
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/420/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/420 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。