YOI 571：電子レンジの 2.45 GHz は、水の共鳴ではない

論文571 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/571 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014290）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文571】電子レンジの 2.45 GHz は、水の共鳴ではない

@misc{yamagishi2026yoi571,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The 2.45 GHz of a Microwave Oven Is Not a Resonance of Water},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/571},
  doi = {10.5281/zenodo.23014290},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969432・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:55（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

電子レンジの $2.45$ GHz は、水分子の共鳴周波数だと説明されることが多い。本稿が示すのは、マイクロ波の帯での水の吸収は共鳴ではなく幅の広い緩和であり、$2.45$ GHz はその頂点から大きく外れた位置にあって、外れているからこそ中まで温まることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、水の吸収はデバイの緩和で書ける。20 度の代表値で緩和時間は $\mathbf{9.3621}$ ps、損失の頂点は $17$ GHz にあり、$2.45$ GHz はその $\mathbf{0.144118}$ 倍の位置である（第2節）。

第二に、それでも損失は頂点の $\mathbf{0.282370}$ 倍ある。緩和の帯は広く、頂点の半分以上を吸う帯の上下の比はちょうど $7+4\sqrt3=\mathbf{13.928203}$ 倍（$\mathbf{1.143895}$ 桁）である（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。同じ位置に $Q=10$ の共振があったなら、吸われるのは頂点の $\mathbf{0.001503}$ 倍にすぎない。緩和は共振の $187.92$ 倍吸う。$2.45$ GHz が使えるのは、水が共鳴していないからである（第3節）。

第四に、頂点で温めないのは深さのためである。電力が $1/e$ になる深さは $2.45$ GHz で $\mathbf{16.4381}$ mm、$17$ GHz で $\mathbf{0.5314}$ mm、比は $\mathbf{30.9336}$ 倍である（第4節）。

第五に、頂点では表面が $\mathbf{24.5733}$ 倍速く温まる。だがそれは薄い皮だけを焼く、焼き網の温め方である（第4節）。

第六に、分離子は、分子に戻す力があるかどうかである。孤立した水蒸気には回転の共鳴があり、液体の水にはマイクロ波の帯で摩擦しかない（第5節）。

キーワード：電子レンジ、2.45 GHz、誘電加熱、デバイ緩和、水の誘電率

Abstract

The $2.45$ GHz of a microwave oven is often explained as the resonant frequency of the water molecule.What this paper shows is that in the microwave band the absorption of water is not a resonance but a broad relaxation, that $2.45$ GHz lies far from its peak, and that being far is exactly why the food heats inside.No new theorem or law is claimed.

First, the absorption of water is a Debye relaxation、with representative values at 20 degrees the relaxation time is $\mathbf{9.3621}$ ps, the loss peaks at $17$ GHz, and $2.45$ GHz sits at $\mathbf{0.144118}$ of it (Section 2).

Second, the loss there is still $\mathbf{0.282370}$ of the peak、the band is broad: the band absorbing at least half the peak spans exactly $7+4\sqrt3=\mathbf{13.928203}$ times in frequency, $\mathbf{1.143895}$ decades (Section 2).

Third, and this is the core.A resonance with $Q=10$ at the same place would absorb only $\mathbf{0.001503}$ of its peak、the relaxation absorbs $187.92$ times as much. $2.45$ GHz works because water is not resonating (Section 3).

Fourth, the peak is avoided for the sake of depth、the depth at which the power falls to $1/e$ is $\mathbf{16.4381}$ mm at $2.45$ GHz and $\mathbf{0.5314}$ mm at $17$ GHz, a ratio of $\mathbf{30.9336}$ (Section 4).

Fifth, at the peak the surface heats $\mathbf{24.5733}$ times faster、but that is a grill, heating only a thin skin (Section 4).

Sixth, the separator is whether the molecule has a restoring force、isolated water vapour has rotational resonances; liquid water, in the microwave band, has only friction (Section 5).

Keywords: microwave oven, 2.45 GHz, dielectric heating, Debye relaxation, permittivity of water

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/571/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/571 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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