YOI 649：潮汐表が百年先まで作れるのは、潮を解いているからではなく、分けているからである

論文649 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/649 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014639）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi649,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Tide Tables Reach a Century Ahead Not by Solving the Tide but by Taking It Apart},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/649},
  doi = {10.5281/zenodo.23014639},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969434・969435・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:16（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

天気は一週間先も怪しいのに、潮の満ち引きは何年も先まで表になって売られている。潮汐表は、海の流れを解いて作っているのではない。月と太陽の動きが決めた周期の波（分潮）に分け、それぞれの振幅と位相だけを港の記録から当てはめて、足している。その仕組みで何が決まり、どこまで効くかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、大潮と小潮は、二つの分潮のうなりである。半日周期の M2（$12.420601$ 時間）と S2（$12.000000$ 時間）のうなりは $\mathbf{14.7653}$ 日で、朔望月の半分 $14.7653$ 日と一致する（第2節）。

第二に、二つの分潮を分けるには、うなりの周期ほどの記録が要る。M2 と S2 を当てはめで分ける難しさ（条件数）は、毎時の記録 $1$ 日で $\mathbf{18.0881}$、$7$ 日で $2.5035$、$14.7653$ 日で $1.4179$ と、下限の $\sqrt{2}$ 近くまで下がった（第3節）。

第三に、これが本稿の芯である。潮の予報の誤差は、先へ延ばしても育たない。前提の例の潮（分潮 $8$ つ）を $29.53$ 日の記録から $5$ 分潮で当てはめ、百年先まで月ごとに予報した。最後の十年の誤差の平均は最初の十年の $\mathbf{0.999937}$ 倍だった。誤差は時間ではなく、分けきれなかった分潮から来ていた。$1$ 年の記録で $8$ 分潮すべてを当てはめると、百年の最大は $\mathbf{0.002574}$ m だった（第4節）。

第四に、分離子は、外から刻む時計か、内から育つ不安定かである。潮を動かす月と太陽は海の外で周期を刻み、海はそれに応えるだけである。天気は内側の不安定から育ち、論文289 が示したように誤差が日ごとに増える（第5節）。

キーワード：潮汐表、調和分解、分潮、大潮と小潮、潮の予報

Abstract

Weather is doubtful a week ahead, yet the rise and fall of the tide is sold in tables years in advance. A tide table is not made by solving the flow of the ocean. It splits the tide into waves with periods set by the motions of the Moon and Sun (tidal constituents), fits only their amplitudes and phases to the harbour’s record, and adds them.What this procedure fixes, and how far it reaches, is counted.No new theorem or law is claimed.

First, spring and neap tides are the beat of two constituents、the semidiurnal M2 ($12.420601$ hours) and S2 ($12.000000$ hours) beat with a period of $\mathbf{14.7653}$ days, matching half the synodic month, $14.7653$ days (Section 2).

Second, separating two constituents needs a record about as long as their beat、the difficulty of separating M2 and S2 by fitting (the condition number) was $\mathbf{18.0881}$ for $1$ day of hourly record, $2.5035$ for $7$ days and $1.4179$ for $14.7653$ days, falling to near the floor of $\sqrt{2}$ (Section 3).

Third, and this is the core.The error of tide prediction does not grow as the prediction reaches further、an example tide ($8$ constituents) was fitted with $5$ constituents from a $29.53$-day record and predicted month by month for a century. The mean error of the last decade was $\mathbf{0.999937}$ times that of the first. The error came not from time but from the constituents that could not be separated. Fitting all $8$ from a $1$-year record gave a century maximum of $\mathbf{0.002574}$ m (Section 4).

Fourth, the separator is an outside clock versus an instability growing from within、the Moon and Sun that drive the tide keep their periods outside the ocean, and the ocean only responds. Weather grows from an instability within, and, as Paper 289 showed, its error grows day by day (Section 5).

Keywords: tide table, harmonic analysis, tidal constituents, spring and neap tides, tide prediction

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/649/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/649 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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