YOI 658：焼き戻しは時間と温度を交換できるが、焼き入れはできない：交換できるのは拡散の側だけである

論文658 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/658 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014674）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi658,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Tempering Can Trade Time for Temperature, but Quenching Cannot: Only Changes That Need Diffusion Can Make the Trade},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/658},
  doi = {10.5281/zenodo.23014674},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

鋼は、高温から急に冷やして硬くし（焼き入れ）、それからほどほどの温度で温め直して粘りを戻す（焼き戻し）。現場では「温度を下げるなら時間を延ばせばよい」と言われるが、それが言えるのは焼き戻しの側だけである。二つの段で、時間と温度の関係を数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、焼き戻しは、時間と温度を交換できる。ホロモン＝ジャッフェの式 $P=T(20+\log_{10}t)$ で、$500$ ℃・$1$ 時間と同じ焼き戻しは、$4$ 時間なら $477.4060$ ℃（$\mathbf{22.5940}$ ℃ 下げ）、$10$ 時間なら $463.1833$ ℃、$100$ 時間なら $429.7136$ ℃ で得られる（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。焼き入れのマルテンサイトは、時間を持たない。マルテンサイトの割合は、どの温度まで冷やしたかだけで決まる。炭素 $0.4$ %（Ms $369.8$ ℃）なら $20$ ℃ で $\mathbf{0.978673}$、炭素 $0.8$ %（Ms $200.6$ ℃）なら $20$ ℃ で $0.862839$ で、そこで何時間待っても増えない。$-80$ ℃ まで冷やせば $0.954343$ に増える（第3節）。

第三に、マルテンサイトが時間を持たないのは、拡散が間に合わないからである。炭素が $1$ 秒に拡散する距離は、$900$ ℃ で $2.4326$ $\mu$m、焼き入れ中の $300$ ℃ で $0.86482$ nm で、比は $\mathbf{2812.8}$ だった（第4節）。

第四に、分離子は、その変化に拡散が要るかどうかである。焼き戻しは炭素が動いて析出する変化なので、温度で速さが変わり、時間で埋め合わせられる。マルテンサイトは原子がずれるだけの変化なので、温度が割合を決め、時間は何も足さない（第5節）。

キーワード：焼き入れ、焼き戻し、マルテンサイト、ホロモン＝ジャッフェの式、拡散

Abstract

Steel is hardened by cooling it suddenly from high temperature (quenching), then reheated at a moderate temperature to restore toughness (tempering). In the workshop it is said that “if you lower the temperature, just take longer”, but that holds only for tempering.The relation between time and temperature is counted for both stages.No new theorem or law is claimed.

First, tempering can trade time for temperature、by the Hollomon--Jaffe equation $P=T(20+\log_{10}t)$, the same tempering as $500$ °C for $1$ hour is obtained at $477.4060$ °C for $4$ hours ($\mathbf{22.5940}$ °C lower), $463.1833$ °C for $10$ hours and $429.7136$ °C for $100$ hours (Section 2).

Second, and this is the core.The martensite of quenching has no time in it、the fraction of martensite is set only by the temperature to which the steel is cooled. For $0.4$ % carbon (Ms $369.8$ °C) it is $\mathbf{0.978673}$ at $20$ °C, and for $0.8$ % carbon (Ms $200.6$ °C) $0.862839$ at $20$ °C, however many hours one waits there. Cooling to $-80$ °C raises it to $0.954343$ (Section 3).

Third, martensite has no time because diffusion cannot keep up、carbon diffuses $2.4326$ $\mu$m in $1$ second at $900$ °C and $0.86482$ nm at $300$ °C during quenching, a ratio of $\mathbf{2812.8}$ (Section 4).

Fourth, the separator is whether the change needs diffusion、tempering is a change in which carbon moves and precipitates, so its rate changes with temperature and time can make up for it. Martensite is a change in which atoms only shift, so temperature sets the fraction and time adds nothing (Section 5).

Keywords: quenching, tempering, martensite, Hollomon-Jaffe parameter, diffusion

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/658/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/658 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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