YOI 674：温度も引力も要らない相転移がある：決めているのは密度である

論文674 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/674 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014759）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi674,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {There Are Phase Transitions That Need Neither Temperature nor Attraction: What Controls Them Is Density},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/674},
  doi = {10.5281/zenodo.23014759},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969436・969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 18:32（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

相転移といえば温度を変えて起こすものだと考えるのが自然である。だが粉や砂が固まるのに、温度も引力も要らない。何がその転移を制御しているのかを、熱エネルギーとの比と充填率で数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、この系では温度が効かない。水中のガラス球を自分の直径ぶん持ち上げる仕事は、直径 $0.01$ mm で熱エネルギーの $\mathbf{1.902994}\times10^{4}$ 倍、$0.1$ mm で $\mathbf{1.902994}\times10^{8}$ 倍、$1$ mm で $\mathbf{1.902994}\times10^{12}$ 倍だった（第2節）。

第二に、その境目は、コロイドの窓の縁である。直径 $1$ $\mu$m では同じ比が $\mathbf{1.902994}$ 倍しかない。ここから下は熱運動が効く側（論文673）で、ここから上が本稿の側である（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。制御しているのは密度である。ランダムに詰めた最密の充填率 $0.64$ と、規則正しく積んだ面心立方の $\mathbf{0.740480}$ の差は $\mathbf{0.100480}$ で、同じ球でも詰め方で一割違う（第3節）。

第四に、隙間で見ると、差はもっと大きい。隙間の割合は $0.360000$ 対 $0.259520$ で、比は $\mathbf{1.387179}$ である。同じ球を同じ体積に詰めても、残る隙間は四割近く違う（第3節）。

第五に、詰まるときに要る接触の数は、次元で決まる。摩擦が無いとき、力とモーメントが釣り合うのに要る接触数は平面で $4$、空間で $6$ である（第3節）。

第六に、分離子は、制御している変数が温度か密度かである。温度を下げても詰まらず、密度を上げれば詰まる（第4節）。

キーワード：ジャミング、ランダム最密充填、充填率、粉体、相転移、等静的

Abstract

A phase transition is naturally thought of as something brought on by changing the temperature. But powder and sand set solid without temperature or attraction.What controls that transition is counted, through the ratio to thermal energy and through packing fractions.No new theorem or law is claimed.

First, temperature does nothing in this system、lifting a glass sphere in water by its own diameter costs $\mathbf{1.902994}\times10^{4}$ times the thermal energy at $0.01$ mm, $\mathbf{1.902994}\times10^{8}$ times at $0.1$ mm and $\mathbf{1.902994}\times10^{12}$ times at $1$ mm (Section 2).

Second, that boundary is the edge of the colloidal window、at a diameter of $1$ micrometre the same ratio is only $\mathbf{1.902994}$. Below it thermal motion acts (Paper 673); above it lies the subject of this paper (Section 2).

Third, and this is the core. What controls it is density、random close packing at $0.64$ against face-centred cubic at $\mathbf{0.740480}$ differ by $\mathbf{0.100480}$: the same spheres, packed differently, differ by a tenth (Section 3).

Fourth, in terms of voids the difference is larger、the void fractions are $0.360000$ against $0.259520$, a ratio of $\mathbf{1.387179}$: the same spheres in the same volume leave nearly forty per cent more empty space (Section 3).

Fifth, the number of contacts needed to set is fixed by dimension、without friction, balancing forces and moments requires $4$ contacts in the plane and $6$ in space (Section 3).

Sixth, the separator is whether the control variable is temperature or density、cooling does not jam it; raising the density does (Section 4).

Keywords: jamming, random close packing, packing fraction, granular material, phase transition, isostatic

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/674/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/674 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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