YOI 724：高度を上げても抗力は変わらない。高度が買っているのは、同じ抗力を出すときの速さである

論文724 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/724 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015019）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi724,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Climbing Does Not Reduce the Drag; What Altitude Buys Is the Speed at Which the Same Drag Is Produced},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/724},
  doi = {10.5281/zenodo.23015019},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

旅客機が高いところを飛ぶのは、空気が薄くて抗力が小さいからだと言われる。抗力は小さくなっていない。何が変わって何が変わらないかを、同じ大気の表で分ける。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、密度は $11000$ m で $3$ 分の $1$ 以下になる。海面の $\mathbf{1.225000}$ kg/m³ から $\mathbf{0.363918}$ kg/m³ へ、$\mathbf{3.366147}$ 分の $1$ である（第2節）。

第二に、だから同じ揚力に要る速さが上がる。密度の $-1/2$ 乗で、海面の $\mathbf{1.834706}$ 倍になる（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。抗力は動かない。重さを揚抗比で割った値なので、高度を $5$ 通り変えても $\mathbf{117647.058824}$ N のままである（第3節）。

第四に、だから高度が買うのは力ではなく速さである。燃料消費が推力に比例するなら、距離は速さの比だけ伸びる（第3節）。

第五に、上限は音速の側から来る。音速は気温で決まるので海面の $\mathbf{0.867102}$ 倍に下がり、マッハ数は速さの比よりさらに上がって $\mathbf{2.115907}$ 倍になる（第3節）。

第六に、分離子は、高度が効くのが力の大きさか、その力を出す速さかである。前者は動かず、後者だけが動く（第4節）。

キーワード：国際標準大気、巡航高度、揚抗比、抗力、真対気速度、マッハ数

Abstract

Airliners are said to fly high because thin air means less drag. The drag has not become less.What changes and what does not is separated within one atmospheric table.No new theorem or law is claimed.

First, density at $11000$ m is under a third of its sea-level value、from $\mathbf{1.225000}$ kg/m³ to $\mathbf{0.363918}$ kg/m³, a factor of $\mathbf{3.366147}$ (Section 2).

Second, so the speed needed for the same lift rises、as the $-1/2$ power of density, by $\mathbf{1.834706}$ (Section 2).

Third, and this is the core. The drag does not move、being the weight divided by the lift-to-drag ratio, it stays at $\mathbf{117647.058824}$ N across five altitudes (Section 3).

Fourth, so what altitude buys is speed, not force、if fuel consumption is proportional to thrust, the distance grows by the ratio of speeds (Section 3).

Fifth, the ceiling comes from the speed of sound、set by temperature, it falls to $\mathbf{0.867102}$ of its sea-level value, so the Mach number rises further still, by $\mathbf{2.115907}$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether altitude acts on the magnitude of the force or on the speed at which it is produced、the first does not move; only the second does (Section 4).

Keywords: standard atmosphere, cruise altitude, lift-to-drag ratio, drag, true airspeed, Mach number

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/724/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/724 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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