YOI 788：入る光と出る光は 4.245712 μm で分かれ、この分かれ目は変数の選び方に依らない

論文788 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/788 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015349）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi788,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Incoming and Outgoing Light Part at 4.245712 μm, and This Dividing Line Does Not Depend on the Choice of Variable},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/788},
  doi = {10.5281/zenodo.23015349},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

地球は太陽の光を受け、自分の光を宇宙へ出している。出ていく光は、大気が透明な $8$〜$13$ μm の「窓」の真ん中に山がある、と語られることがある。太陽と地球を黒体と置いて、二つの光の分かれ目と重なり、窓に入る割合、山の位置を、変数の選び方に依るものと依らないものに分けて数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、これが本稿の芯である。入ってくる光と出ていく光は、一つの波長で分かれる。規格化した二つの分布は $\mathbf{4.245712}$ μm で交わり、重なりは $\mathbf{1.081347}\times10^{-2}$（第3節）。

第二に、この分かれ目と重なりは、変数の選び方に依らない。二つの分布は同じ変数の変換を受けるので、交わる点も、小さいほうの積分も変わらない。二通りの出し方の相対差は $5.122\times10^{-9}$（第3節）。

第三に、窓に入る割合も、変数に依らない。地球の光のうち $8$〜$13$ μm に入るのは $\mathbf{0.311640}$、変数による差は $2.109\times10^{-15}$（第2節）。

第四に、地球の光の山が窓の中にあるかは、変数で変わる。波長あたりで $\mathbf{10.061708}$ μm（中）、振動数あたりで $\mathbf{17.706399}$ μm（外）（第4節）。

第五に、割合の計算は、論文222 の値と一致する。太陽の $0.4$〜$0.7$ μm の割合は差 $2.719\times10^{-12}$（第2節）。

第六に、分離子は、言っていることが分布どうしの比べ（割合・交わり）か、一つの分布の山の位置か、「地球の光は大気の窓の真ん中にある」は、山を言うのか割合を言うのかを言うまで真偽が決まらない（第5節）。

キーワード：大気の窓、黒体放射、太陽放射、地球放射、変数の選び方、分布の重なり

Abstract

Earth receives sunlight and sends its own light to space. The outgoing light is sometimes said to peak in the middle of the $8$ to $13$ μm “window” where the atmosphere is transparent.Treating Sun and Earth as black bodies, the dividing line and overlap of the two lights, the share entering the window, and the peak positions are counted, separated into what depends on the choice of variable and what does not.No new theorem or law is claimed.

First, and this is the core. Incoming and outgoing light part at a single wavelength、the two normalized distributions cross at $\mathbf{4.245712}$ μm, with an overlap of $\mathbf{1.081347}\times10^{-2}$ (Section 3).

Second, this dividing line and overlap do not depend on the choice of variable、both distributions undergo the same change of variable, so neither the crossing point nor the integral of the smaller one changes; two derivations differ by $5.122\times10^{-9}$ (Section 3).

Third, the share entering the window does not depend on the variable either、$\mathbf{0.311640}$ of Earth’s light falls in $8$ to $13$ μm, with a variable-dependence of $2.109\times10^{-15}$ (Section 2).

Fourth, whether Earth’s peak lies in the window depends on the variable、$\mathbf{10.061708}$ μm per wavelength (inside), $\mathbf{17.706399}$ μm per frequency (outside) (Section 4).

Fifth, the share calculation matches Paper 222、the Sun’s share in $0.4$ to $0.7$ μm differs by $2.719\times10^{-12}$ (Section 2).

Sixth, the separator is whether a statement compares distributions (shares, crossings) or locates the peak of one distribution、“Earth’s light sits in the middle of the atmospheric window” has no truth value until one says whether it means the peak or the share (Section 5).

Keywords: atmospheric window, black-body radiation, solar radiation, terrestrial radiation, choice of variable, overlap of distributions

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/788/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/788 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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