Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

F038（FX と金融）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F038 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22894016）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月13日 20:10 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoiF038,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Look of an Equity Curve Belongs to the Lot Rule},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F038},
  doi = {10.5281/zenodo.22894016},
  note = {Preprint}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿が問うのは、同じ取引の列に別のロットの決め方を当てたとき、何が変わって何が変わらないか、である。答えは、見かけは変わり、最終値の順序への依存は変わらない（どちらも依らない）。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、一回あたりの pips と勝率は、ロットの決め方で動かない。 ロットは各回の損益に同じ数を掛けるだけで、符号も順序も変えないからである。これは定義からであって、検算にはなるが発見ではない（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。★ 予言②は外れた。複利の最終資金も、並べ替えでまったく動かない。 1,000 回の並べ替えで最大 ÷ 最小は 1.0000000000、相対的な幅は 1.052e-14 から 1.332e-14 で、浮動小数の丸めである。私は「掛け算は順序に依る」と書いたが、積は可換である（第5節）。

第三に、★ 順序に依るのは、途中の形だけである。 固定ロットの最大ドローダウンは並べ替えだけで最大 ÷ 最小が中央 4.4694 倍、複利では 1.2414 倍動く。合成乱数でも 3.1520 倍と 1.0308 倍で、これは並べ替えの算術である（第5節・第7節）。

第四に、★ ロットの決め方で動くのは、見かけである。 GBPUSD の同じ取引が、g = 0.05 なら 1.8028 倍、g = 0.10 なら 0.0636 倍、g = 0.20 なら 0.0000 倍になる（第4節）。

第五に、★ そして破産する。 16 通りのうち 6 で資金が 0 以下になった。GBPUSD の g = 0.40 は 45 件目である（第4節）。

第六に、★ 予言④は半分、予言⑤は外れた。 最終資金は宣言した 4 通りのどれでも g = 0.05 が最大で、山は宣言した範囲の外にあった。後から細かい g を足すと、四銘柄のうち 2 で山が範囲の中に入った。そして順位の入れ替わりは、四つとも 0 より大きいままでは 0 回だった（第4節・第6節）。

Abstract

What this paper asks is what changes and what does not when a different lot rule is applied to the same sequence of trades、and the answer is that the look changes while the final value’s independence of order does not (neither rule depends on it). No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, the pips per trade and the win rate do not move with the lot rule. A lot only multiplies each trade’s result by the same number, changing neither sign nor order. That follows from the definition: a check, not a finding (Section 3).

Second, and this is the core of the paper: ★ prediction ② failed. The compounded final equity does not move under shuffling either. Over 1,000 shuffles the maximum ÷ minimum is 1.0000000000 and the relative span runs from 1.052e-14 to 1.332e-14、floating-point rounding. I had written that multiplication depends on order; a product is commutative (Section 5).

Third, ★ what depends on the order is only the shape in between. Shuffling alone moves the fixed-lot maximum drawdown by a median maximum ÷ minimum of 4.4694 times and the compounded one by 1.2414. The synthetic random walk gives 3.1520 and 1.0308: this is the arithmetic of shuffling (Sections 5 and 7).

Fourth, ★ what the lot rule moves is the look. The same GBPUSD trades give 1.8028 times at g = 0.05, 0.0636 at g = 0.10 and 0.0000 at g = 0.20 (Section 4).

Fifth, ★ and it ruins the account. Equity fell to zero or below in 6 of 16 combinations. GBPUSD at g = 0.40 does so on the 45th trade (Section 4).

Sixth, ★ prediction ④ half held and prediction ⑤ failed. The final equity is largest at g = 0.05 for every instrument among the four declared values, so the peak lies outside the declared range; adding finer values afterwards brought the peak inside for 2 of the four instruments. And the ranking changed while all four were above zero 0 times (Sections 4 and 6).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/F038/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F038 はいつも最新の版を指します）。

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