YOI M062：100〜104 歳の人口は 2005→2020 年に 3.06 倍になったが、100〜104 年前の出生数の伸びは 1.246 倍

M062（医療統計）の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M062 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22976523）。

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@misc{yamagishi2026yoiM062,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Population Aged 100–104 Grew 3.06-Fold from 2005 to 2020, but Births 100–104 Years Earlier Grew Only 1.246-Fold},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M062},
  doi = {10.5281/zenodo.22976523},
  note = {Preprint}
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日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月2日に、この分野を含む 410 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969499・969500・969501 に記録されました（2026年10月02日 07:59（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

国勢調査（2005〜2020 年）の 100〜104 歳・95〜99 歳・90〜94 歳の人口を、その人たちが生まれた 5 年間の出生数（人口動態統計・1899 年〜）で割り、人口の伸びを「生まれた人の数」の伸びと「出生数あたりの人数」の伸びに分けた。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、表はそろっている。国勢調査の表は総数 ＝ 男 ＋ 女、65 歳以上の再掲 ＝ 65〜69 歳 … 110 歳以上 の和が 2005〜2020 年で成り立ち、出生数は 1899〜1930 年で総数 ＝ 男 ＋ 女（表の注の男女不詳 1 を除く）が成り立つ（第3節）。

第二に、100〜104 歳の人口は 2005 年の 23,873 から 2020 年の 73,008 へ 3.06 倍になった。 同じあいだに、その人たちが生まれた年（1901〜1905 年 → 1916〜1920 年）の出生数は 7,395,383 から 9,213,476 へ 1.246 倍にしかなっていない（第4節）。

第三に、ここが本稿の芯である。出生数あたりの 100〜104 歳の人数は 0.00323 から 0.00792 へ 2.45 倍になり、人口の伸びの log の 0.803 を占める。 生まれた人の数の伸びの分は 0.197。90〜94 歳（0.777）、95〜99 歳（0.738）でも、伸びの大半は出生数あたりの人数の側から来ている。出生数あたりの人数は、どの年齢でも 2005→2010→2015→2020 年と上がり続けた（第5節）。

第四に、100〜104 歳の出生数あたりの人数は、どの年も女性が男性の 5 倍を超える（2005 年 5.93 倍・2020 年 7.38 倍）。 2005→2020 年の伸びも女性 2.53 倍・男性 2.03 倍と、女性のほうが大きい（第6節）。

第五に、同じ 1916〜1920 年生まれを追うと、出生数あたりの人数は 2010 年の 90〜94 歳で 0.11089、2015 年の 95〜99 歳で 0.03900、2020 年の 100〜104 歳で 0.00792 になる（第5節）。

第六に、分けるのは生まれた人の数か、生き残る割合か。「百歳の人が増えた」は、100 年前の出生数の伸びより、ずっと大きな「生き残る側」の伸びを含んでいる。

Abstract

The census population aged 100–104, 95–99, and 90–94 (2005–2020) was divided by the births in the 5 years when those people were born (Vital Statistics, 1899 onward), and the growth in population was divided into growth in "the number born" and growth in "people per birth." It claims no new mathematical theorem and no new law.

First, the tables are consistent. In the census table, total = men + women, and the re-listed 65+ equals the sum of 65–69 … 110+ for 2005–2020; for births in 1899–1930, total = men + women (apart from the one of unknown sex noted in the table) (Section 3).

Second, the population aged 100–104 grew 3.06-fold from 23,873 in 2005 to 73,008 in 2020. Over the same period, the births in the years those people were born (1901–1905 → 1916–1920) rose only 1.246-fold, from 7,395,383 to 9,213,476 (Section 4).

Third, this is the core of the paper. People aged 100–104 per birth rose 2.45-fold from 0.00323 to 0.00792, accounting for 0.803 of the growth in population in log terms. The part from growth in the number born is 0.197. At 90–94 (0.777) and 95–99 (0.738) as well, most of the growth comes from the people-per-birth side. People per birth rose continuously in 2005 → 2010 → 2015 → 2020 at every age (Section 5).

Fourth, people per birth at 100–104 are more than 5 times higher for women than for men in every year (5.93 times in 2005, 7.38 in 2020). The rise from 2005 to 2020 is also larger for women, 2.53-fold against 2.03-fold for men (Section 6).

Fifth, following the same people born in 1916–1920, people per birth are 0.11089 at 90–94 in 2010, 0.03900 at 95–99 in 2015, and 0.00792 at 100–104 in 2020 (Section 5).

Sixth, what separates them is the number of people born, or the share who survive. "More people are reaching 100" contains a rise on the survival side much larger than the growth in births 100 years earlier.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は、2026年10月2日に刻んだ版です。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/M062/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M062 はいつも最新の版を指します）。

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