Imaginons que vous montiez sur une balance et qu’elle affiche 60 kg. De quoi sont faits ces 60 kg ?
« Des atomes » est une réponse. Mais alors, d’où vient la masse d’un atome ? L’explication que l’on entend souvent est que « la particule de Higgs donne leur masse aux choses ». J’ai vérifié cela avec des chiffres.
Le résultat a été l’inverse de ce que j’attendais. La masse donnée par le Higgs ne représente qu’environ 1 % de votre poids. Les quelque 99 % restants viennent d’ailleurs : de l’équation la plus célèbre du monde, E=mc².
Peser un proton par ses composants
Presque toute la masse de votre corps se trouve dans les protons et les neutrons, au centre des atomes. Un proton est un amas de trois particules appelées quarks : deux quarks up et un quark down.
La masse de chaque quark figure dans l’édition 2024 du PDG (Particle Data Group), qui rassemble les valeurs des particules élémentaires. Le quark up vaut 2,16 MeV et le quark down 4,70 MeV (le MeV est l’unité utilisée pour les masses des particules élémentaires). En additionnant les trois, on obtient :
2,16 + 2,16 + 4,70 = 9,02 MeV
Mais le proton lui-même pèse 938,27209 MeV, soit 104,0 fois la somme de ses composants. Les masses des composants ne rendent compte que de 0,96 % de la masse du proton.
Les masses des quarks proviennent du champ de Higgs. Ainsi, « le Higgs donne leur masse aux choses » ne décrit que 0,96 % d’un proton.
Les 99 % restants sont de l’énergie confinée
D’où viennent alors les 929,25 MeV restants ?
Les quarks sont confinés à l’intérieur du proton par l’interaction forte. À l’intérieur, les quarks s’agitent violemment, et le champ de force qui les lie entre eux (le champ de gluons) contient lui aussi une grande quantité d’énergie. Vue de l’extérieur, cette énergie est mesurée comme une masse.
C’est ici qu’intervient E=mc². On lit généralement cette équation comme « la masse peut être transformée en énergie ». Mais on peut aussi la lire dans l’autre sens : une énergie E confinée à l’intérieur d’un objet au repos apparaît, vue de l’extérieur, comme une masse m = E ÷ c². Les 99 % de la masse du proton relèvent de cette seconde lecture.
Autrement dit, l’essentiel de la masse du proton n’est pas « la masse des composants », mais « l’énergie des composants qui se déplacent et sont liés entre eux à l’intérieur ».
L’électron, c’est exactement l’inverse
Même au sein du même atome, l’électron fonctionne à l’inverse. Un électron ne se décompose pas en composants, et sa masse de 0,511 MeV provient entièrement du champ de Higgs.
La part issue du Higgs pour le proton (0,96 %) et pour l’électron (100 %) diffère d’un facteur 104,0. Le seul mot « masse » recouvre deux choses d’origines différentes. Dans mes articles, j’appelle de telles choses, désignées par le même nom mais venant de sources différentes, des racines distinctes.
Rapporté à un corps de 60 kg
En masse, le corps est composé à 65 % d’oxygène, à 18,5 % de carbone, à 9,5 % d’hydrogène et à 2,6 % d’azote, le calcium, le phosphore et d’autres éléments constituant le reste (valeurs typiques qui varient légèrement selon les sources). J’ai compté les protons, les neutrons et les électrons de chaque type d’atome et additionné la masse qui provient du Higgs.
- Masses des quarks (issues du Higgs) : 1,092 % du poids du corps
- Masses des électrons (issues du Higgs) : 0,030 % du poids du corps
- Au total 1,122 %. Les 98,88 % restants sont de l’énergie confinée.
Pour un corps de 60 kg, la masse donnée par le Higgs est d’environ 0,67 kg. Les 59,33 kg restants sont de l’énergie confinée à l’intérieur des protons et des neutrons, qui se manifeste comme masse par E=mc². Les « 99 % » du titre sont ces 98,88 %, arrondis.
Si la valeur du champ de Higgs était 0
Faisons une expérience de pensée. Si l’on mettait à 0 la valeur du champ de Higgs (sa valeur moyenne dans le vide), les masses des quarks et la masse de l’électron tomberaient toutes à 0.
La masse du proton change à peine. L’électron, en revanche, perd sa masse. Un électron sans masse ne peut pas rester autour d’un noyau, et les atomes ne peuvent plus garder leur forme. Presque tout le poids du corps subsisterait, mais pas sa forme.
Je dois ajouter une précaution. Ce calcul « mettre à 0 » se contente de soustraire les masses des quarks. Dans un monde où le champ de Higgs serait vraiment 0, d’autres choses changeraient aussi, et je ne les ai pas toutes calculées.
Là où la simple addition se trompe
Additionner les composants ne fonctionne pas toujours. Un neutron est composé d’un quark up et de deux quarks down. La seule différence entre un neutron et un proton est qu’un quark up a été remplacé par un quark down.
La différence des masses des quarks est de 4,70 - 2,16 = 2,54 MeV. Pourtant, la différence de masse entre le neutron et le proton n’est que de 1,29333 MeV. Comparée à la différence réelle, la prédiction par addition atteint 196 % : elle va trop loin. Le proton porte une charge électrique positive ; il est donc alourdi par l’énergie de cette charge, ce qui réduit l’écart. C’est un exemple qui montre pourquoi on ne peut pas regarder seulement les composants quand on se demande de quoi est faite la masse.
Résumé
- Sur la masse du proton, les masses des quarks (issues du Higgs) représentent 0,96 %. Les 99,04 % restants sont de l’énergie confinée.
- La masse de l’électron provient à 100 % du Higgs. Le même mot « masse », mais des origines opposées.
- Pour le poids du corps, la part issue du Higgs est de 1,122 %. Les 98,88 % restants sont « de l’énergie qui se manifeste comme masse » : E=mc² lue dans l’autre sens.
E=mc² n’est pas seulement une équation de l’énergie nucléaire. C’est aussi l’équation de votre propre poids, en ce moment même, debout sur la balance.
D’où viennent les chiffres, et la portée de cet article
Les masses des quarks, du proton, du neutron et de l’électron sont les valeurs du PDG 2024 (S. Navas et al., Particle Data Group, Phys. Rev. D 110, 030001, 2024). Les masses des quarks légers dépendent de la manière dont on les définit (le schéma MS-bar à 2 GeV), et les pourcentages de cet article sont des nombres valables dans cette définition. Pour les éléments du corps, j’ai utilisé des valeurs typiques, qui varient légèrement selon les sources. Les masses atomiques sont approchées à partir du nombre de masse de l’isotope le plus courant.
Cet article ne prétend établir aucune loi nouvelle. Il n’utilise que des valeurs publiées, des additions et des divisions. Il s’appuie sur deux de mes articles, tous deux des prépublications qui n’ont pas été évaluées par des pairs (les pages sont en japonais, avec les PDF des articles en japonais et en anglais) :
- Paper 286: 99.04% of the Proton's Mass Is Not the Higgs (compté avec les valeurs du PDG 2022 ; un nouveau comptage avec l’édition 2024 donne toujours 0,96 %)
- Paper 240: “Mass” Is Seven Things, One of Which Goes Negative and One of Which Depends on the Direction of the Push
E=mc² peut aussi se lire comme une forme. Remplacez m par 4π, et 4πc² apparaît, la même forme que l’aire de la surface d’une sphère. J’ai écrit sur cette lecture dans un petit livre, Une seule peau et ce qu’elle contient.