Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、がんの死亡率の上がり下がりが、同じ年に生まれた人たちに付いて動くのか、同じ年にすべての年齢で起きるのか、である。人口動態統計の部位・性・年齢（5 歳階級）・年次別の死亡率（第5.25表）で、45〜84 歳の 8 つの年齢階級ごとに死亡率がいちばん高かった年（山の年）を出し、その年齢ごとの山が「年」にそろうか「生まれ年」にそろうかを、二つの幅で比べた。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、第5.25表の「総数」の行は第5.24表の死亡率と 384 升目すべてで一致する。物差しは、生まれ年だけで決まる模型の面では生まれ年の幅 0.1 年・年の幅 35.0 年を、年だけで決まる模型の面では年の幅 0.1 年・生まれ年の幅 34.9 年を返した（第3節）。

第二に、これが本稿の芯である。男性の肝臓では、8 つの年齢階級すべてに山があり、山の年は 45〜49 歳の 1981.2 年から 80〜84 歳の 2009.7 年まで 28.5 年にわたってずれるのに、山の生まれ年は 1927.7〜1934.2 年の 6.5 年の幅に収まる。 生まれ年の幅 ÷ 年の幅は 0.226 で、16 の系列でいちばん小さい（第4節）。

第三に、肺（男・女）と大腸（男・女）は、8 つの年齢階級すべてに山があり、山の年の幅（8.2〜17.6 年）が山の生まれ年の幅（29.5〜31.1 年）より狭い。年にそろう。 大腸（女）では山の年がすべて 1990.0〜1998.2 年に入る（第4節）。

第四に、分けられたのは 16 系列のうち 10 で、生まれ年にそろうのが 4（肝臓・男、白血病・男女、胃・男）、年にそろうのが 6（肺・大腸・直腸の男女）だった。どの年齢を一つ外しても分け方が替わらないのは 10 のうち 8 で、替わるのは胃（男）と直腸（女）である（第5節）。

第五に、残る 6 系列はこの物差しでは分けられない。 膵臓（男女）と乳房は多くの年齢でいちばん高い年が 2020 年（まだ山が来ていない）、胃（女）・子宮・肝臓（女）は多くの年齢でいちばん高い年が表の始まり（下がり続けている）である（第4節）。

第六に、分けているのは、生まれ年か、年かである。年ごとの死亡率の変化は、生まれた年に付いて動く部位と、ある年にすべての年齢で動く部位とで、形が違う。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。年齢別死亡率は人口動態統計が公表している数で、本稿はその山の年を出し、生まれ年に並べ直すだけである。本稿は公開の集計データの数の形を述べる構造的解釈であり、医学的な助言・診断・治療の推奨ではない。著者は医師ではない。個人の健康に関する判断は医師・医療機関に相談すること。査読を経ていないプレプリントである。 なぜ山が生まれ年や年にそろうのか（感染・喫煙・診断・治療・分類の変化など）には立ち入らない。 年齢・年・生まれ年の三つを一度に分ける模型（年齢・時代・コホート模型）は使わない。三つは「年 − 年齢 ＝ 生まれ年」で結ばれていて、一度に分けるには仮定が要る。本稿は山の位置だけを比べる。死亡であって罹患ではない。一人のなりやすさではない。地域を比べない。 データについて：e-Stat の人口動態統計は政府標準利用規約（第2.0版）に従って使い、本稿の山の年・生まれ年・幅は加工して作成した。加えたのは、年齢ごとの山の年と山の生まれ年の二つの幅で「年にそろう」か「生まれ年にそろう」かを分ける物差しを、模型の面で確かめてから 16 系列に当てたこと、男性の肝臓の山が 1927.7〜1934.2 年生まれに集まることを示したこと、分けられない系列とその理由を並べたことである。

1. 記法と問い

• 格子：1950〜2020 年の 5 年おき（15 の年）。5 歳の年齢階級と 5 年がそろい、生まれ年の対角線がそろう。肝臓は、表の注（1950・1955 年は胆道を含む数）に従い 1960 年から。
• 年齢：45〜49 歳から 80〜84 歳の 8 階級（2000 年までの 90〜94 歳は 90 歳以上の数なので、85 歳以上は使わない）。
• 山の年：年齢階級ごとに、格子の上でいちばん高い年とその前後の 3 点で ln（死亡率）に二次式を当てた頂点の年。いちばん高い年が格子の最初か最後なら、山は表の中に無いとする。
• 山の生まれ年：山の年 − 年齢階級の真ん中。
• 二つの幅：山のある年齢階級についての、山の年の幅と山の生まれ年の幅。生まれ年の幅が狭ければ「生まれ年にそろう」、年の幅が狭ければ「年にそろう」。山のある年齢階級が 6 以上の系列だけを分ける。

問い：がんの死亡率の山は、生まれ年に付いて動くか、年にそろうか。部位でどう違うか。

観察 1.1：M003 は、一年の年齢別の率を並べたものは生まれた年の違う人たちの並びで、一人が年をとるときの動きとは限らないと示した。本稿は、その区別（年か、生まれ年か）を、がんの部位ごとの死亡率に当てる。M024 は同じ第5.25表で、がんの死亡を人口の大きさ・年齢構成・年齢別の率に分けた。本稿は、その年齢別の率そのものが年と生まれ年のどちらに付いて動くかを見る。

2. 下見と設計

正直に書く：本稿の設計は、表を見たあとに決めた。

3. データと、その確かめ

計算 3.1 取得したファイル 2 本を SHA-256 で固定し、次のことを確かめた。

• 第5.25表の系列は 16（部位 × 性）、年は 24（1950〜2024 年。1950〜2010 年は 5 年おき、2014 年からは毎年）。格子は 1950〜2020 年の 15 の年。
• 第5.25表の「総数」の行 ＝ 第5.24表の同じ部位・性・年の死亡率（384 升目・食い違い 0）。

計算 3.2 物差しの確かめ（模型の面・8 つの年齢階級）

観察 3.3：同じ手順が、生まれ年だけで決まる面では生まれ年の幅をほぼ 0 に、年だけで決まる面では年の幅をほぼ 0 にする。物差しは二つを取り違えない。

4. 系列ごとの山

計算 4.1 系列ごとの山の年と山の生まれ年（45〜84 歳・格子 1950〜2020 年・肝臓は 1960 年から）

観察 4.2：男性の肝臓は、山の年が 28.5 年にわたってずれるのに、山の生まれ年は 6.5 年の幅に収まる。 生まれ年の幅 ÷ 年の幅は 0.226 で、分けた 10 系列でいちばん小さい。いちばん大きいのは大腸（女）の 3.643 である。

計算 4.3 男性の肝臓と男性の肺の、年齢ごとの山

観察 4.4：男性の肝臓では、年齢が上がるほど山の年が遅くなり（年齢に対する山の年の傾き 0.83）、山の生まれ年は 1934.2 年から 1927.7 年までに収まる。男性の肺では、55〜79 歳の山の年が 1987.3〜1997.2 年に入り、8 つの年齢の山の生まれ年は 1920.2〜1950.5 年に広がる。男性の肝臓の 65〜69 歳の死亡率は、1960 年 83.9、山に近い 2000 年 164.8、2020 年 43.5 である。

図1：男性の肝臓の年齢別死亡率（45〜84 歳・縦は対数・●が山）。左は横軸が年、右は横軸が生まれ年（年 − 年齢）。右では山が一つの生まれ年の近くに縦に並ぶ。

図2：男性の肺の年齢別死亡率（同じ描き方）。左の年の軸で山が近くに集まり、右の生まれ年の軸では散らばる。

観察 4.5：6 系列は、この物差しでは分けられない。 膵臓（男女）と乳房は、多くの年齢でいちばん高い年が格子の最後（2020 年）で、まだ山が来ていない。胃（女）・子宮・肝臓（女）は、多くの年齢でいちばん高い年が格子の最初で、表の始まりから下がり続けている。山が表の外にある系列には、山の位置で比べる物差しは使えない。

5. 一つの年齢を外しても分け方は変わらないか

計算 5.1 山のある年齢を一つずつ外したときの分け方（外し方は山のある年齢の数だけ）

観察 5.2：どの一つの年齢を外しても分け方が替わらない系列は、10 のうち 8 である。 男性の肝臓は比が 0.192〜0.226 で、生まれ年の側から動かない。肺・大腸は比がどれも 1 を超えたままである。替わるのは胃（男）と直腸（女）で、この二つは本稿では分け方を言い切らない。

6. 限界

1. なぜ山がそろうのかには立ち入らない。 感染・喫煙・診断・治療・分類の変化など、どれも本稿は調べていない。
2. 年齢・年・生まれ年を一度に分ける模型は使わない。 本稿の物差しは山の位置だけを見る。
3. 5 歳・5 年の格子である。 山の生まれ年には ±2.5 年ほどの幅があり、二次式の当てはめは前後の 3 点だけによる。
4. 2017 年以前の数には、報告漏れの再集計による違いがある（表の注）。
5. 死亡であって罹患ではない。 一人のなりやすさではない。地域を比べない。

結び

人口動態統計の 1950〜2020 年の年齢別死亡率で、男性の肝臓がんの山は、年齢が上がるほど遅い年に来て、どの年齢でもおよそ 1927.7〜1934.2 年に生まれた人たちのところにあった。肺と大腸の山は、どの系列でも山の年の幅が山の生まれ年の幅より狭く、年にそろった。膵臓と乳房はまだ山が来ておらず、胃（女）・子宮・肝臓（女）は下がり続けていて、山の位置では分けられなかった。

分けるものは一つ、生まれ年か、年か、である。

「このがんの死亡率は下がってきた」と聞いたときは、それがある年にすべての年齢で下がったのか、ある年に生まれた人たちが年齢を上がっていくのに付いて動いたのかを、一緒に確かめる。

データと再現

参考文献

• 厚生労働省. 人口動態統計 令和6年（確定数）上巻 第5.24表・第5.25表. e-Stat（2026年9月26日に利用）. https://www.e-stat.go.jp/
• 山岸勇輝 (2026). 平均余命は、誰かが実際に生きる年数ではない [M003]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22963485
• 山岸勇輝 (2026). がんで亡くなる人は増え、年齢調整の率は下がった。年齢構成の押し上げは、部位で乳房の 1.433 倍から前立腺の 2.918 倍まで違う [M024]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22968432

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「男性の肝臓がんの死亡率の山は生まれ年にそろい、肺と大腸の山は年にそろう」［M033］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22972855

@misc{yamagishi2026yoiM033,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Peaks of Men's Liver Cancer Death Rates Line Up by Birth Year, While Those of Lung and Colorectal Cancer Line Up by Year},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/M033},
  doi = {10.5281/zenodo.22972855},
  note = {Preprint}
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