Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

要旨

本稿が問うのは、ティック数で刻むと何がそろうのか、である。答えは、値動きの大きさはそろい、方向の情報はそろわない。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。

第一に、ティック足（合計 N ティックで一本）と、一本あたりの時間の中央を同じにした時計足を作って並べた。中央のずれは 0.0000 分である。ここをそろえないと「足が細かいから違う」だけの比較になる（第3節）。

第二に、一本あたりの値動きの散らばり（変動係数）は、ティック足 0.9966・時計足 1.2359 である。差の中央は −0.2419、幅は −0.3026 から −0.1278 で、20 セルすべてでティック足の方が小さい（第4節）。

第三に、これが本稿の芯である。時間帯ごとの一本あたりの値動きの中央を取り、最大を最小で割ると、ティック足 1.7390・時計足 3.5268 である。8 セルすべてでティック足の方が小さい（第5節）。

第四に、★ つまり「ティック足は値動きをそろえる」という主張は、本当だった。 本系列では珍しく、公知の主張が測定で支持された例である（第4節・第5節）。

第五に、だがそろったのは値動きの大きさであって、方向の情報ではない。 足の向きで順張りしたときの方向の情報の中央は、ティック足 +0.0471 pips・時計足 +0.1154 pips で、スプレッドの中央 0.7500 pips を下回る。日次 t の絶対値が 2 以上のセルは 20 のうち 2 と 20 のうち 0（偶然なら およそ 0.9）である（第6節）。

第六に、一本あたりの時間の散らばりは、ティック足 5.0837・時計足 5.4319 で、どちらも 0 ではない。ティックの無い足を作らないので、時計足でも週末をまたぐ一本ができるからである（第4節）。

本稿の射程（scope note）：新しい数学定理も新しい法則も主張しない。出来事で刻む足（情報ドリブンバー）の考え方は既知である。特定の商材や提唱者を論じない。実在の教材、その著者、販売元は主題ではなく、一切名指さない。扱うのは公知の足種そのものである。売買を論じない。本稿が測るのは値動きの散らばりと方向の情報であって、手数料・約定・資金管理を含む売買の成績ではない。射程は日中・少数銘柄に限る。四銘柄・三年の測定である。月次の時系列モメンタム（数十市場・保有1〜12ヶ月）は学術的に文書化されており、本稿はそれを否定しない。★ もとの足を五分足に固定する。ティック数は五分足が持っている数を足し合わせているので、一本の境目は五分刻みである（第7節）。出来高ではなくティック数で刻む、為替に出来高は無いので、取引回数の代理としてティック数を使う。時間の散らばりは週末に支配される。ティックの無い足を作らないので、両方とも影響を受ける。予測を主張しない。既刊との関係：本系列は、主張を否定するためではなく、分離子で分けるために測る。F017 は練行足で二つの予言を外した。本稿は同じ第六部で、公知の主張が支持される例を出す。加えたのは、一本あたりの時間の中央をそろえてから比べたこと、時間帯ごとの比を取ったこと、そろった量とそろわない量を同じ論文に並べたことである。

1. 記法と問い

「ティック足にすると値動きの大きさがそろう」「時間で刻むと、暇な時間帯の足が無駄になる」という言い方がある。

観察 1.1：「ティック足の方が良い」だけでは何も言えない。 何がそろうのかを言っていないからである。

観察 1.2：そして比べ方に落とし穴がある。ティック足の方が細かければ、値動きが小さいのは当たり前である。 比べるなら、一本あたりの時間の中央をそろえる必要がある。

観察 1.3：そろえたうえで、三つを測る。 値動きの散らばり、時間帯ごとの値動き、そして方向の情報である。最初の二つがそろって三つ目がそろわないなら、ティック足が変えたのは物差しであって、中身ではない。

問い：ティック数で刻むと、何がそろうのか。

2. 測る量と設計を、先に書く

設計（走らせる前に宣言し、実行時に変えていない）

観察 2.1：★ 値動きは前の足の終値から測る。 区間の最初の足の終値から測ると、一本の五分足だけで N に達したときに起点と終点が同じ足になり、値動きが 0 になってしまう。 実際、最初に書いたときにそれを踏み、金の中央が 0.0000 になって気づいた。

観察 2.2：為替に出来高は無い。 取引所が無いので、約定の総数は誰も持っていない。ティック数は気配が更新された回数であって、取引回数の代理にすぎない。

観察 2.3：もとの足が五分足なので、ティック足の境目も五分刻みである。 N ちょうどで切れるわけではなく、N 以上になった最初の五分足の終わりで切っている。

一本あたりのティック数の中央は USDJPY 464.0、EURUSD 284.0、GBPUSD 323.0、XAUUSD 550.0 である。

3. 一本あたりの時間を、中央でそろえる

計算 3.1 ティック足と、時間をそろえた時計足（評価期間）

観察 3.2：一本あたりの時間の中央のずれは、20 セルすべてで 0.0000 分である。 比べる土台はそろった。

観察 3.3：本数はそろわない。 USDJPY の N = 500 では、ティック足 138,663 本に対して時計足 214,290 本である。中央が同じでも、分布の形が違うからである。

観察 3.4：銘柄によって、同じ N が別の時間になる。 N = 8,000 は USDJPY で 65.0000 分、EURUSD で 90.0000 分である。ティックの出方が銘柄で違う。

4. そろったのは何か、値動きの散らばり

計算 4.1 一本あたりの時間と値動きの散らばり（評価期間）

計算 4.2 まとめ（20 セルの中央）

観察 4.3：★ 値動きの散らばりは、ティック足 0.9966・時計足 1.2359 である。 差の中央は −0.2419、幅は −0.3026 から −0.1278 で、20 セルすべてでティック足の方が小さい。

観察 4.4：★ つまり「ティック足は値動きをそろえる」という主張は、本当だった。 本系列ではここまで否定が続いたが、これは支持された例である。

観察 4.5：一本あたりの時間の散らばりは、ティック足 5.0837・時計足 5.4319 で、どちらも 0 ではない。 時計足なら定義から 0 になるはずだが、ティックの無い足を作らないので、週末をまたぐ一本ができる。 この量はほぼ週末で決まっており、刻み方の比較には使えない。

観察 4.6：値動きの中央は、ティック足の方が大きい（USDJPY の N = 8,000 で 11.3500 対 8.0500 pips）。時間の中央が同じでも、ティック足は「動いている時間」に一本を割り当てるので、一本あたりの値動きが大きくなる。

図1：銘柄ごとに、横が一本あたりのティック数、縦が値動きの変動係数。濃い線（ティック足）が薄い線（時計足）より下にある。

5. 時間帯ごとの値動き、ここが芯である

計算 5.1 時間帯ごとの一本あたりの値動きの中央（評価期間・pips）

観察 5.2：★ 最大を最小で割った値は、ティック足 1.7390・時計足 3.5268（中央）である。 差の中央は −1.8562 で、8 セルすべてでティック足の方が小さい。

観察 5.3：★ これが本稿の芯である。 時計足では夜間の一本が 1.0500 pips、重複帯の一本が 4.2500 pips と 四倍ちがう（EURUSD の N = 1,000）。同じ「一時間足」と呼ばれていても、中身は時間帯で四倍ちがう。

観察 5.4：ティック足ではその差が 2.0500 倍まで縮む。 消えはしない。 気配の更新が多い時間帯は、一回あたりの値動きも大きいからである。

観察 5.5：USDJPY と XAUUSD では比が 1.3067 から 1.4779 まで下がる。ティック数の多い銘柄ほど、そろい方が良い。

観察 5.6：どちらの刻み方でも、重複帯（12–16）が最大である。 ★ ティック足は「時間帯の差を縮める」のであって「消す」のではない。

図2：銘柄ごとに、五区分それぞれの一本あたりの値動きの中央。濃い棒（ティック足）の高さが薄い棒（時計足）よりそろっている。

6. 方向の情報は、刻み方で変わるか

計算 6.1 足の向きで順張り、24 時間先（評価期間・pips）

観察 6.2：D の中央は、ティック足 +0.0471 pips・時計足 +0.1154 pips である。スプレッドの中央は 0.7500 pips で、どちらも届かない。

観察 6.3：日次 t の絶対値が 2 以上のセルは、ティック足 20 のうち 2・時計足 20 のうち 0 である。偶然なら およそ 0.9 なので、どちらも偶然と変わらない。

観察 6.4：★ つまりそろったのは値動きの大きさであって、方向の情報ではない。 第4節と第5節で主張が支持されたのは、上下対称な量（大きさ）についてである。

観察 6.5：符号は銘柄で固定されている。 USDJPY は五つの N すべてで正、EURUSD は五つとも負である。これは刻み方の効果ではなく、その期間にその銘柄がどちらへ動いたかの言い換えでありうる。本稿はドリフトを分離していない。

7. 限界

1. ⚠️ ★ もとの足を五分足に固定している。 ティック数は五分足が持っている数を足しているので、ティック足の境目も五分刻みである。 本当のティック足（N 本目のティックちょうどで切る）ではない。細かい N ほど、この粗さが効く。
2. ★ 為替に出来高は無い。 ティック数は気配が更新された回数であって、取引回数ではない。「出来高足」と呼ばれるものと同じかどうかは、本稿では判定していない。
3. 一本あたりの時間の散らばりは、週末に支配されている。 ティックの無い足を作らないので、時計足でも一本が週末をまたぐ。この量は刻み方の比較に使えない。
4. ★ ドリフトを分離していない。 第6節の D の符号は、その期間に各銘柄がどちらへ動いたかを含む。
5. 時間帯の比較を N = 1,000 と 4,000 に限っている。 五つすべてでは表が大きくなりすぎる。ただし第4節の変動係数は五つすべてで測っており、20 セルすべてで同じ向きだった。
6. 値動きを終値の差の絶対値で測っている。 高安の幅で測れば別の値になる。ティック足と時計足で同じ測り方を使っているので、比較は成り立つ。
7. 四銘柄・三年である。 他の市場、他の期間について述べるものではない。

結び

ティック足と、一本あたりの時間の中央をそろえた時計足を並べて比べた。

値動きの散らばりは、ティック足 0.9966・時計足 1.2359 で、20 セルすべてでティック足の方が小さかった。 時間帯ごとの値動きの最大÷最小も、ティック足 1.7390・時計足 3.5268 で、8 セルすべてでティック足の方が小さかった。

★ 「ティック足は値動きをそろえる」という主張は、本当だった。 本系列ではここまで否定が続いたが、これは支持された例である。

だがそろったのは値動きの大きさであって、方向の情報ではない。 足の向きで順張りしたときの D の中央は +0.0471 と +0.1154 pips で、スプレッドの中央 0.7500 pips に届かない。日次 t の絶対値が 2 以上のセルは 20 のうち 2 と 20 のうち 0（偶然なら 0.9）である。

ティック足が変えたのは物差しである。物差しをそろえることと、当てられるようになることは別である。

そして本稿が測れたのは、五分足を足し合わせて作ったティック足である。N 本目のティックちょうどで切る本物のティック足については、ここでは何も答えていない。

データと再現

参考文献

• 山岸勇輝 (2026). 練行足は、別の時計である [F017]. Zenodo. 10.5281/zenodo.22891823

作成にあたって：本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI（大規模言語モデル）の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

書誌

山岸勇輝（2026）「ティック数で刻んだ足は、時計で刻んだ足と別の時計である」［F018］. Zenodo.
DOI: 10.5281/zenodo.22891916

@misc{yamagishi2026yoiF018,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Bars Cut by Tick Count Are a Different Clock from Bars Cut by the Clock},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/F018},
  doi = {10.5281/zenodo.22891916},
  note = {Preprint}
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