Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文10 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/10 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21404556）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文10】ファインチューニングできるのは無次元量だけである

@misc{yamagishi2026yoi10,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Only Dimensionless Numbers Can Be Fine-Tuned},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/10},
  doi = {10.5281/zenodo.21404556},
  note = {Preprint, edition 3}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

本稿は、密度指数 $n\neq2$ で $dm/dr=4\pi r^{2-n}$ が発散することを「システムクラッシュ定理」と呼び、そこからファインチューニング問題に接近した論文である。第2版は「人間原理のデバッグ完了」という主張を撤回し、比喩と定理を分離した。第3版は、残っていた四つの点を確定する。 第一に、ファインチューニングできるのは無次元量だけである。 $c$・$\hbar$・$G$ は次元をもつ、すなわち単位の選択であり、「数%違っていたら」は単位の再定義と区別できない（Duff 2002）。本稿が引くリース『Just Six Numbers』の六つはすべて無次元である（$N\sim10^{36}$、$\varepsilon=0.00723$、$\Omega$、$\lambda$、$Q\sim10^{-5}$、$D=3$）、専門家の側は最初から無次元量だけを並べていた。 第2版の第3節が $c,\hbar,G,\alpha,\Lambda$ を一列に並べていたのは圏の混同である。第二に、「クラッシュ」の本当の境界は $n=3$ であって $n=2$ ではない。 囲まれた質量 $m(R)=4\pi\rho_0\!\int_0^R\!r^{2-n}dr$ は $n<3$ でつねに有限であり、$n=3$ で対数発散する。$2<n<3$ では何も壊れない。 第三に、実在する密度分布は $n\neq2$ だらけである。 一様密度は $n=0$、すなわち我々の宇宙そのもの（大スケールの FLRW）であり、そこでは $dm/dr\to\infty$ だが宇宙は壊れていない。NFW ハローは内側 $n=1$・外側 $n=3$ である。したがって「$n<2$ は巨視的クラッシュ」は観測と両立しない。 第2版が「発散と生命不在の距離は埋まっていない」と留保した点について、第3版は距離が埋まらないだけでなく、逆向きであることを示す。 第四に、では $n=2$ は何か。 $dm/dr$ が $r$ に依らないという性質をもつ唯一の指数である。囲まれた質量の有限性（$n<3$）とは別の根である。そしてそれは $n=d-1$ の $d=3$ の場合にすぎず、論文114の点呼で「次元を選ばない側」に分類されている。射程：既存の物理の枠内での構造的整理（第2層）。本稿は人間原理・マルチバース仮説の否定も肯定も主張しない。

Abstract

This paper called the divergence of $dm/dr=4\pi r^{2-n}$ for $n\neq2$ a “system crash theorem” and approached the fine-tuning problem from it. The second edition withdrew the claim that the anthropic principle had been “debugged” and separated the metaphors from the theorem. The 3rd edition settles the four points that remained. First, only dimensionless numbers can be fine-tuned. $c$, $\hbar$ and $G$ are dimensionful（that is, choices of units）so “if it had been a few percent different” cannot be distinguished from a redefinition of the units (Duff 2002). The six numbers of Rees’s Just Six Numbers, cited by this paper, are all dimensionless ($N\sim10^{36}$, $\varepsilon=0.00723$, $\Omega$, $\lambda$, $Q\sim10^{-5}$, $D=3$)、the professionals had listed only dimensionless quantities from the start. That §3 of the second edition ranged $c,\hbar,G,\alpha,\Lambda$ in a single list was a confusion of categories. Second, the real boundary of “crash” is $n=3$, not $n=2$. The enclosed mass $m(R)=4\pi\rho_0\!\int_0^R\!r^{2-n}dr$ is finite for every $n<3$ and diverges logarithmically at $n=3$. Nothing breaks for $2<n<3$. Third, real density profiles have $n\neq2$ all the time. Uniform density is $n=0$（our own universe on large scales (FLRW)）where $dm/dr\to\infty$ and yet nothing has broken. An NFW halo has $n=1$ inside and $n=3$ outside. So “$n<2$ is a macroscopic crash” is incompatible with observation. Where the second edition reserved judgement, saying that “the distance between divergence and the absence of life has not been closed”, the 3rd edition shows that the distance is not merely open but runs the other way. Fourth, what then is $n=2$? It is the unique exponent for which $dm/dr$ does not depend on $r$、a different root from the finiteness of the enclosed mass ($n<3$). And it is merely the case $d=3$ of $n=d-1$, which Paper 114 classified on the side that does not select a dimension. Scope: a structural account within established physics (Layer 2). This paper claims neither the refutation nor the endorsement of the anthropic principle or the multiverse hypothesis.

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第3版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/10/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/10 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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