Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文30 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/30 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.21601732）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文30】山岸・二重トーラス恒星要塞方程式

@misc{yamagishi2026yoi30,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {The Yamagishi Double-Torus Stellar Fortress Equation},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/30},
  doi = {10.5281/zenodo.21601732},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969387・969388・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 12:18（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

恒星が自らの自重によって内側へ押し潰されることなく、数億年以上の長期にわたり安定した球形を維持する「静水圧平衡」は、伝統的に熱圧力と重力の引き合いの対立として説明されてきた。本稿では、一様密度球の自己重力ポテンシャルエネルギー公式 $U = -\frac{3GM^2}{5R}$ を、質量–体積–密度関係 $M = \frac{4}{3}\pi R^3 \bar{\rho}$ および山岸質量パッチ $\bar{\rho} = 4\pi n$ を用いて再展開する。変形の結果として現れる定数 $256\pi^4 = (16\pi^2)^2$ の由来を検討する。【第2版における主要な撤回】：初版は本稿が静水圧平衡を説明したと主張していたが、これを撤回する。本稿は自己重力エネルギー $U$ を書き換えたにすぎず、圧力の方程式を一度も書いていない。静水圧平衡は $dP/dr = -Gm(r)\bar\rho/r^2$ であり、安定性はビリアル定理から $\gamma>4/3$ として従う。$U$ の表式だけからは安定性について何も言えない（第5節）。あわせて「$256\pi^4$ が二重トーラスバリアである」という解釈も撤回する。$256\pi^4$ は質量の単位を $m=4\pi$ に選んだことの帰結であり、$m=7$ と置けば同じ資格で別の定数が現れる（第4節）。

Abstract

We rewrite the self-gravitational potential energy of a uniform sphere, $U = -\frac{3GM^2}{5R}$, using $M = \frac{4}{3}\pi R^3 \bar{\rho}$ and the Yamagishi mass patch $\bar{\rho} = 4\pi n$, and examine the origin of the resulting constant $256\pi^4 = (16\pi^2)^2$.Principal withdrawal in the 2nd edition: The first edition claimed to have explained hydrostatic equilibrium. This is withdrawn. The paper merely rewrites the self-gravitational energy $U$ and never writes down a pressure equation at all. Hydrostatic equilibrium is $dP/dr = -Gm(r)\bar\rho/r^2$, and stability follows from the virial theorem as the condition $\gamma>4/3$. From the expression for $U$ alone, nothing can be said about stability (Section 5).The reading of $256\pi^4$ as a “double toroidal barrier” is likewise withdrawn: $256\pi^4$ is a consequence of choosing the mass unit $m=4\pi$, and setting $m=7$ would produce a different constant with equal justification (Section 4).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年7月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/30/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/30 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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