論文326 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22209992）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文326】二乗三乗の「法則」は、法則ではなく恒等式である
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326・DOI 10.5281/zenodo.22209992・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 二乗三乗の「法則」は、法則ではなく恒等式である [論文326]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22209992
Yamagishi, Y. (2026). The Square-Cube “Law” Is Not a Law but an Identity [Paper 326]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326; DOI: 10.5281/zenodo.22209992
@misc{yamagishi2026yoi326,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {The Square-Cube ``Law'' Is Not a Law but an Identity},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326},
doi = {10.5281/zenodo.22209992},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
130d3c973d5f5c1714f8f5e7c0b19334d19e710716d6fc56c3588711e70315bf yamagishi_yoi326_v1_jp.pdf32e8dd36f0ba7dda5ad484bc3a3850ebc82168c6779b64448a056aa3abf076c1 yamagishi_yoi326_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 二乗三乗の「法則」は、法則ではなく恒等式である |
|---|---|
| Title | The Square-Cube “Law” Is Not a Law but an Identity |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年8月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22209992 |
要旨
「二乗三乗の法則」は、大きくすると面積は二乗で、体積は三乗で増えると言う。本稿が問うのは、それは何という種類の言明かである。答は、経験則ではなく、恒等式であるである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、形を変えても $1/L$ という依存は変わらない。係数は $1.0000$ から $\mathbf{1.4900}$ の範囲（第2節）。
第二に、反例が作れない。測ってから決まる言明ではないからである（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。密度は $\mathbf{3.33}$ 倍しか動かないのに、面積/体積は $\mathbf{5000}$ 倍動く（第3節）。
第四に、冷める時間は長さに比例する。$1$ mm と $1$ m で $\mathbf{1000}$ 倍（第4節）。
第五に、飛ぶのに要る速さは長さの平方根。翼面荷重 $1200$ 倍で速度は $\mathbf{34.6}$ 倍（第4節）。
第六に、分離子は「その現象が面を通るか、体積で起きるか」である（第5節）。
Abstract
The square-cube law says that on enlargement area grows as the square and volume as the cube.This paper asks what kind of statement that is、the answer is not an empirical law but an identity.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, changing the shape does not change the $1/L$ dependence.The coefficient runs from $1.0000$ to $\mathbf{1.4900}$ (Section 2).
Second, no counterexample can be built.Because it is not settled by measuring (Section 2).
Third, this is the core of the paper.Density moves by $\mathbf{3.33}$ while surface-to-volume moves by $\mathbf{5000}$ (Section 3).
Fourth, cooling time is proportional to length.$\mathbf{1000}$-fold between $1$ mm and $1$ m (Section 4).
Fifth, the speed needed to fly goes as the square root.$1200$ times the wing loading, $\mathbf{34.6}$ times the speed (Section 4).
Sixth, the separator is whether the phenomenon passes through a surface or happens in a volume (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年8月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/326/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/326 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。