論文347 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22682365）。
本文はサイトの記事でも読めます：【論文347】「作図できない」は図形の性質ではなく、道具の性質である
日付の証拠（OpenTimestamps）：日本語版の .ots・英語版の .ots・SHA256SUMS
予備の置き場所（ミラー。中身は上と同じです）：PDF 日本語・PDF English・SHA256SUMS
住所：https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347・DOI 10.5281/zenodo.22682365・CC BY 4.0・プレプリント（査読を経ていません）・ORCID 0009-0006-8587-3450
引用するとき
山岸勇輝 (2026). 「作図できない」は図形の性質ではなく、道具の性質である [論文347]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347 ・ DOI: 10.5281/zenodo.22682365
Yamagishi, Y. (2026). “Cannot Be Constructed” Is a Property of the Tools, Not of the Figure [Paper 347]. YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347; DOI: 10.5281/zenodo.22682365
@misc{yamagishi2026yoi347,
author = {Yamagishi, Yuuki},
title = {``Cannot Be Constructed'' Is a Property of the Tools, Not of the Figure},
year = {2026},
howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347},
doi = {10.5281/zenodo.22682365},
note = {Preprint, edition 1}
}
指紋（SHA-256）と確かめ方
f7fae98cfa12b0106eaaea92b156e3ebe4784edc661687c3656062f39020bd3f yamagishi_yoi347_v1_jp.pdf79cc94924584dda32cb529e60003cec7a3bd1b2a41d4382b61acadaae79b46c8 yamagishi_yoi347_v1_en.pdfPDF と .ots を同じ場所に保存し、opentimestamps.org に .ots、続けて PDF を落とすと、記録された日時が表示されます。PDF が 1 バイトでも変わっていれば通りません。
日付の証拠（OpenTimestamps）
2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969397・969398・969440 に記録されました（2026年10月01日 14:20（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。
書誌
| 題名 | 「作図できない」は図形の性質ではなく、道具の性質である |
|---|---|
| Title | “Cannot Be Constructed” Is a Property of the Tools, Not of the Figure |
| 著者 | 山岸 勇輝 (Yuuki YAMAGISHI)・ORCID 0009-0006-8587-3450 |
| 所属 | 山岸複雑性トーラス研究所 (Yamagishi Complexity Torus Lab, Japan) |
| 版 | 第1版（2026年9月） |
| 言語 | 日本語・英語 |
| 種別 | プレプリント（査読を経ていません） |
| ライセンス | CC BY 4.0（出典を示せば、複製・再配布・改変ができます） |
| YOI | https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347 |
| DOI（Zenodo） | 10.5281/zenodo.22682365 |
要旨
角の三等分は作図できない、と言われる。本稿が問うのは、できないのは何のせいかである。答は、図形のせいではなく、許した道具のせいである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。
第一に、$\cos20^\circ=\mathbf{0.9396926208}$ は $8c^3-6c-1=0$ の根である（第2節）。
第二に、代入した残差は $\mathbf{8.882\times10^{-16}}$ で、倍精度の丸めの範囲である（第2節）。
第三に、これが本稿の芯である。定規とコンパスが作れるのは $2$ の冪次の拡大だけで、$3$ は $2$ の冪ではない（第3節）。
第四に、折り紙は $3$ 次方程式を解けるので、同じ角が三等分できる（第4節）。
第五に、立方体倍積の $2^{1/3}=\mathbf{1.2599210499}$ も、同じ理由で折れる（第4節）。
第六に、分離子は「許す操作が $2$ 次までか、$3$ 次に届くか」である（第5節）。
Abstract
An angle, it is said, cannot be trisected by construction.This paper asks what it is that makes it impossible、the answer is not the figure but the tools allowed.No new mathematical theorem and no new law is claimed.
First, $\cos20^\circ=\mathbf{0.9396926208}$ is a root of $8c^3-6c-1=0$ (Section 2).
Second, substituting leaves a residual of $\mathbf{8.882\times10^{-16}}$, within double-precision rounding (Section 2).
Third, this is the core of the paper.Straightedge and compass build only extensions of degree a power of two, and $3$ is not one (Section 3).
Fourth, origami solves cubics, so the same angle can be trisected (Section 4).
Fifth, doubling the cube, $2^{1/3}=\mathbf{1.2599210499}$, folds for the same reason (Section 4).
Sixth, the separator is whether the permitted moves stop at degree $2$ or reach $3$ (Section 5).
版の記録
ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/347/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/347 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。