Yamagishi Complexity Torus Lab | 山岸勇輝ラボ

論文378 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/378 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.22698767）。

本文はサイトの記事でも読めます（2026年10月4日 20:35 に公開します）。

@misc{yamagishi2026yoi378,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {How Much You Remember Is Decided by How You Test},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/378},
  doi = {10.5281/zenodo.22698767},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969403・969405・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 15:02（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

忘却曲線は「時間とともに記憶が減る」ことを示す。本稿が問うのは減っている量が何かである。答えは測り方ごとに別の量であり、一日後の答が三通りある。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、保持を測る尺度は少なくとも三つある。自由再生・再認・再学習の節約である（第2節）。

第二に、これが本稿の芯である。同じ一日後で、答が $\mathbf{71.70}$・$\mathbf{86.45}$・$\mathbf{91.07}$ パーセントに分かれる（第2節）。

第三に、開きは時間とともに広がり、一時間後の $1.0142$ 倍から一か月後の $\mathbf{3.2698}$ 倍になる（第3節）。

第四に、指数型の忘却曲線は一か月後を $\mathbf{9.358\times10^{-14}}$ と予言する（第4節）。

第五に、べき則なら $0.356937$ で、こちらが実感に合う。指数型の破れが、忘却が指数でないことの証拠になる（第4節）。

第六に、分離子は「どの尺度で測るか」であって、記憶の量ではない（第5節）。

Abstract

A forgetting curve shows memory falling with time.This paper asks what quantity is falling、the answer is a different quantity for each way of testing, giving three answers one day later.No new mathematical theorem and no new law is claimed.

First, there are at least three measures of retention: free recall, recognition, and savings in relearning (Section 2).

Second, this is the core of the paper.One day later the answers split into $\mathbf{71.70}$, $\mathbf{86.45}$ and $\mathbf{91.07}$ per cent (Section 2).

Third, the gap widens with time, from $1.0142$ after an hour to $\mathbf{3.2698}$ after a month (Section 3).

Fourth, an exponential forgetting curve predicts $\mathbf{9.358\times10^{-14}}$ after a month (Section 4).

Fifth, a power law gives $0.356937$, which matches experience; the exponential’s breakdown is evidence that forgetting is not exponential (Section 4).

Sixth, the separator is which measure is used, not the amount of memory (Section 5).

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/378/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/378 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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