YOI 544：十三通りが同じ数を返していたのに、いまその数は定義になっている

論文544 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/544 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23014160）。

本文はサイトの記事でも読めます：【論文544】十三通りが同じ数を返していたのに、いまその数は定義になっている

@misc{yamagishi2026yoi544,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Thirteen Routes Returned One Number, and Now That Number Is a Definition},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/544},
  doi = {10.5281/zenodo.23014160},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969428・969440・969461 に記録されました（2026年10月01日 17:42（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

ペランは十三通りの方法でアボガドロ数を求め、どれも同じ数を返した。本稿が示すのは、その一致がいまや三つの別の身分に分かれており、同じ計算式が証拠から検査に変わっていることである。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、三つの道が同じ数を返す。ファラデー定数を素電荷で割ると $\mathbf{6.022141\times10^{23}}$、気体定数をボルツマン定数で割っても $\mathbf{6.022141\times10^{23}}$、シリコン結晶からは $\mathbf{6.022137\times10^{23}}$ である（第2節）。

第二に、精度が揃っていない。前二つは定義値と $10^{-9}$ 以内、シリコンは比 $\mathbf{0.999999299}$ で、$10^{-9}$ では合わない（第2節）。

第三に、これが本稿の芯である。揃っていない理由は、実測を含むかどうかである。前二つはいまや定義値どうしの割り算で、シリコンだけが密度と質量という実測を含む（第3節）。

第四に、二〇一九年に論理の向きが変わった。アボガドロ数は $\mathbf{6.02214076\times10^{23}}$ と定義され、測定はモルの実現を確かめる側に回った（第3節）。

第五に、三つの道の開きは相対 $\mathbf{0.000001}$ である。零ではない。実測を含む道が一つ残っているからである（第4節）。

第六に、分離子は、その式が実測を含むかどうかである。含まない一致は、もはや測定の一致ではない（第4節）。

キーワード：アボガドロ定数、ペランの実験、国際単位系、2019 年の定義改定、ブラウン運動

Abstract

Perrin obtained the Avogadro constant by thirteen routes, and all returned the same number.What this paper shows is that that agreement now divides into three standings, and that one and the same formula has changed from evidence into a check.No new theorem or law is claimed.

First, three routes return one number、$\mathbf{6.022141\times10^{23}}$ from the Faraday constant over the elementary charge, $\mathbf{6.022141\times10^{23}}$ from the gas constant over Boltzmann’s, and $\mathbf{6.022137\times10^{23}}$ from a silicon crystal (Section 2).

Second, the precision is not uniform、the first two agree with the defined value within $10^{-9}$, while silicon reaches only $\mathbf{0.999999299}$ (Section 2).

Third, and this is the core.The reason is whether a measurement enters、the first two are now divisions of defined values, and only silicon carries a measured density and molar mass (Section 3).

Fourth, in 2019 the logic reversed、the constant was defined as $\mathbf{6.02214076\times10^{23}}$ and measurement moved to the side of realising the mole (Section 3).

Fifth, the spread across the three routes is a relative $\mathbf{0.000001}$、not zero, because one route still carries a measurement (Section 4).

Sixth, the separator is whether the formula contains a measurement、agreement between formulas that do not is no longer agreement between measurements (Section 4).

Keywords: Avogadro constant, Perrin's experiment, International System of Units, 2019 redefinition, Brownian motion

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/544/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/544 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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