YOI 778：回転が安定な軸は、エネルギーが保たれれば二本、逃げれば一本である

論文778 の記録のページです。住所（YOI）は https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/778 で、論文の本文は下の PDF にあります。ファイルは自分で用意した置き場所（https://yamagishi.sakuraweb.com）に置き、日付の証拠（.ots）を添えています。Zenodo でも公開しています（DOI：10.5281/zenodo.23015296）。

本文のサイトの記事は、これから順に公開します。

@misc{yamagishi2026yoi778,
  author = {Yamagishi, Yuuki},
  title = {Stable Spin Axes Number Two When Energy Is Kept and One When It Leaks},
  year = {2026},
  howpublished = {YOI: https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/778},
  doi = {10.5281/zenodo.23015296},
  note = {Preprint, edition 1}
}

日付の証拠（OpenTimestamps）

2026年10月1日に、2 本の PDF の指紋（SHA-256）をまとめて OpenTimestamps に送り、ビットコインのブロック 969440・969456・969461 に記録されました（2026年10月01日 19:28（日本時間））。この .ots があれば、PDF がその時点で存在したことを、このサイトや運営者を信用しなくても、誰でも確かめられます。

書誌

要旨

回るものの安定を問うとき、軸は三本ある。力の働かない剛体では、慣性モーメントが最小の軸と最大の軸のまわりの回転は安定で、中間の軸だけが崩れる。これは既知である。そこに、角運動量の大きさを保ったままエネルギーだけが逃げる仕組みを足すと、安定な軸の本数がどう変わるかを数える。新しい定理も法則も主張しない。

第一に、エネルギーが保たれるとき、安定な軸は二本ある。$30$ 秒のうちの最大のずれは、最小の軸 $\mathbf{0.000163}$、最大の軸 $\mathbf{0.000142}$（第2節）。

第二に、中間の軸だけが崩れる。ずれは $\mathbf{1.259564}$ まで広がり、主な成分が $11$ 回反転する（第2節）。

第三に、崩れの速さは式どおりである。式 $\mathbf{7.658331}$、数値 $\mathbf{7.658647}$（毎秒）（第2節）。

第四に、これが本稿の芯である。エネルギーが逃げると、最小の軸は安定でなくなる。同じ始まりが $23.275$ 秒で境目 $\mathbf{1.246455}$ を下回り、戻れなくなる（第3節）。

第五に、行き先は最大の軸である。最後の、最大の軸の成分の割合は $\mathbf{1.000000000}$（第3節）。

第六に、分離子は、角運動量の大きさを保ったままエネルギーが逃げるかどうかである。「長い辺のまわりの回転は安定である」は、エネルギーが逃げるかを言うまで真偽が決まらない（第4節）。

キーワード：中間軸定理、剛体の回転、オイラーの方程式、慣性モーメント、エネルギーの散逸、回転の安定

Abstract

Asking whether something spinning is stable, there are three axes. For a rigid body with no forces, rotation about the axes of smallest and largest moment of inertia is stable and only the intermediate axis fails: this is known.What happens to the number of stable axes when a mechanism is added that lets only energy leak while keeping the size of the angular momentum is counted.No new theorem or law is claimed.

First, when energy is kept, two axes are stable、the largest deviation over $30$ s is $\mathbf{0.000163}$ about the smallest axis and $\mathbf{0.000142}$ about the largest (Section 2).

Second, only the intermediate axis fails、the deviation spreads to $\mathbf{1.259564}$ and the main component flips $11$ times (Section 2).

Third, the failure grows at the rate of the formula、formula $\mathbf{7.658331}$, numerical $\mathbf{7.658647}$ per second (Section 2).

Fourth, and this is the core. When energy leaks, the smallest axis is no longer stable、the same start drops below the boundary $\mathbf{1.246455}$ at $23.275$ s and cannot return (Section 3).

Fifth, the destination is the largest axis、the final share of the largest-axis component is $\mathbf{1.000000000}$ (Section 3).

Sixth, the separator is whether energy leaks while the size of the angular momentum is kept、“rotation about the long side is stable” has no truth value until one says whether energy leaks (Section 4).

Keywords: intermediate axis theorem, rigid-body rotation, Euler's equations, moment of inertia, energy dissipation, rotational stability

版の記録

ここの PDF（倉庫の v1）は第1版（2026年9月）の原稿から作りました。ファイルは版ごとに分けて置いています（/yoi/778/v1/ の下）。中身を直すときは、このファイルを書き換えず、新しい版を足します（住所 https://www.yamagishiyuuki.com/yoi/778 はいつも最新の版を指します）。Zenodo の記録とは、Zenodo に上げる前の改訂のぶんだけ違うことがあります。

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